京阪 '23平日ダイヤ下り早朝まとめ

　今回は平日ダイヤ(711)の下り早朝について扱います。

◯守口市での速達列車

　萱　島仕立 区間急行P0501B 5:16

　樟　葉仕立 準　　急M0501A 5:25

　　淀　仕立 準　　急M0503A 5:37

　樟　葉仕立 急　　行F0501A 5:48

　樟　葉仕立 区間急行P0503A 5:57

　出町柳仕立 準　　急K0501A 6:04

　枚方市仕立 準　　急M0601A 6:17

　出町柳仕立 準　　急K0503A 6:28

　　淀　仕立 準　　急M0603A 6:37

　区間急行P0501Bは京橋で萱島5:02発(寝屋川信号場5:00発)

と接続をとる(京橋には区間急行が僅かに先着)ように

普通の5分後の5:07に萱島を発車します。

萱島→守口市が9分なので守口市は5:16発です。

　準急M0501Aは樟葉を5:00に発車します。

守口市まで約25分なので5:25発で区間急行の9分後です。

前が区間急行なので、接続の普通は準急に合わせて走らせることができ、2分の停車です。

淀屋橋4番線は到着4分前に空きます。

　準急M0503Aは淀5:03発です。前の準急の12,3分後を走ります。

5:03発なのは淀屋橋4番線が5:48発の急行で埋まっているからと思われます。

接続の普通は萱島を準急の4分後に出発にし、守口市を準急の4分前に到着します。

普通の間隔は前9分、後12分です。萱島と守口市での接続時間で等分したいのでしょうか。

　急行F0501Aは準急のあと(樟葉14分、守口市11分)を走ります。

香里園で後述の区間急行P0503Aと接続します。

樟葉から守口市までの急行と準急での停車駅の差は4駅(牧野・御殿山・光善寺・萱島)です。

淀屋橋4番線は到着2分前に空きます。

接続の普通は萱島を準急の3分後、守口市を急行の3分前です。

前の普通と12分、次の区間急行と12分で見事な等分です。京橋でも普通と接続します。

　区間急行P0503Aは樟葉を準急M0503Aの9分後、急行F0501Aの5分前に発車します。

香里園で4分停車し、急行F0501Aと接続します。停車駅の差は3駅です。

守口市には急行の9分後に到着します。

停車駅の差は5駅(萱島・大和田・古川橋・門真市・西三荘)です。

香里園は複々線区間ではなく、急行も次の寝屋川市に停まるので急行の2分後に発車します。

萱島・守口市で調整をとっているのは、淀屋橋3番線が到着2分前に空くからだと思われます。

淀屋橋では次の準急と発着順が入れ替わります。

区間急行が8両編成、準急が出町柳仕立で7両編成で、

折り返しが快速急行→特急→快速急行という混雑する列車(特に下り特急)に入るからです。

　準急K0501Aは出町柳5:00発です。所要時間は淀まで30分、樟葉まで40分、

香里園まで54分、萱島まで1時間、淀屋橋まで76分です。

淀では準急M0503Aの27分後、樟葉では区間急行P0503Aの18分後、

香里園では13分後、守口市では7分後を走ります。

淀屋橋4番線は到着5分前に空きます。折り返しは3分で、発着順が入れ替わります。

接続の普通は前が区間急行なので、守口市を準急の1分前に到着します。

守口市より先は、準急の2分後に発車します。前が区間急行で普通が15分開きます。

京橋でも4分後の準急M0601Aと接続します。

　準急M0601Aは枚方市を6:00に出発します。

前の準急K0501Aの12,3分後を走ります。淀屋橋3番線は到着5分前に空きます。

接続の普通は萱島を準急の6分後、前の普通の12分後に発車し、守口市を準急の2分前に到着します。

何故か守口市での接続に重きを置いています。京橋でも準急と接続します。

　準急K0503Aは出町柳を5:21に発車します。

枚方市まで前の準急K0501Aの20分後を走ります。

枚方市で特急(三条まで普通)と接続するので4分停車します。

特急は準急M0601Aの3分後に到着し、準急は特急の9分後、準急の12分後になります。

淀屋橋4番線は到着4分前に空きます。

接続の普通は1本前と同じく、萱島で5分、守口市で2分となっています。

京橋では次の準急M0603A、枚方市仕立の特急B0605Aと接続します。

　準急M0603Aは淀を6:00に発車します。

前述の枚方市6:00発の準急(2本前)がM0601Aなので、この列車はM0603Aになります。

淀を準急K0503Aの10分後を走ります。

前の準急K0503Aが特急との接続のため4分停車し、この列車も2分の時間調整を行います。

よって、枚方市より先を8分開けて走ります。淀屋橋4番線は到着5分前に空きます。

調整が無いと、京橋で接続が取れなくなりますが、普通は後続の枚方市仕立の特急B0605Aとも接続しています。

接続の普通は淀屋橋ゆきです。準急の間隔が8分と狭いので、萱島・守口市ともに2分の接続です。

守口市を準急と同時に発車し、京橋を準急の8分後、特急の5分後に発車します。

淀屋橋4番線は到着5分前に空きます。

◯淀屋橋・中之島での折り返し

　淀屋橋の停泊は3番線に7両編成で5:52発の普通出町柳ゆきQ0512Zです。

発車までに、普通→普通(5:28→33)、準急→急行(5:37→48)の2本が折り返します。

切り欠きの2番線(7両編成まで)は7:20着→7:25発から9:32着→回送の10本、

縦列の1番線は8:26着→8:29発の1本(夕方はそれぞれ7本、1本)が使用します。

　早朝の回送列車からの上り列車は、

・特急(3000系)6:08発

・特急(8000系)6:38発

・特急(3000系)6:49発

の3本存在します。いずれも3番線発です。

この次の特急(3000系)6:56発は枚方市6:29発の特急の折り返しです。

　中之島の停泊は1番線に7両編成で5:00発の普通出町柳ゆきQ0502Z(Q0500Zは寝屋川市仕立)です。

樟葉で寝屋川市仕立の急行と接続します。

　中之島では7:58着→8:04発まで1番線のみ使用します(この先からは概ね1,2番線を交互に使います)。

なお、切り欠きの3番線は通常列車で使うことはありません(臨時列車や試運転等で使用)。

京阪 '23平日ダイヤ下り8組目M0603A&R0605A

　今回は平日ダイヤ(711)の下り8組目の列車

・準急M0603A…(淀6:00、萱島6:32発→淀屋橋6:48着)

・普通R0605A…(萱島6:26発→淀屋橋6:56着)

について扱います。

◯車両

　準急が7両編成、普通が6両編成です。

◯概要

　準急は淀4番線6:00発です。

枚方市6:00発が2本前の準急として存在するので、

この列車はM0603Aです。枚方市で2分停車します。

◯接続

　準急は枚方市まで前の準急の約10分後を走ります。

前の準急が枚方市で特急と接続するために4分停車するのに合わせて、

この列車は2分停車して間隔の調整を行います。

枚方市からは前の準急の約8分後を走ります。

守口市・京橋で普通と接続します(京橋では後続の特急も普通と接続)。

枚方市での調整がないと京橋で接続が取れません(特急と接続するので問題は無さそうです)。

また、準急の到着する4番線は5分前に空き、3番線発の列車とは進路が交差しません。

　普通は萱島を準急の2分後、前の普通の9分後である6:26に発車します。

守口市で2分間(6:35~6:37)停車し、準急と接続します。

京橋には準急の8分後、枚方市仕立の特急の5分後に到着します。接続はありません。

◯後運用

　準急は淀屋橋4番線に到着します。

4番線は5分前(6:43)に準急樟葉ゆきが出発しています。

後運用は6:51発の準急出町柳ゆきで、3分の折り返しです。

前の準急の8分後、特急の5分前の発車です。

　普通は準急と同じ淀屋橋4番線に到着します。到着5分前に準急出町柳ゆきが出ています。

後運用は6:59発の普通萱島ゆきで3分の折り返しです。

7組目の中之島7:04発の普通萱島ゆきの1本前となります。

快速急行出町柳ゆきの２分前、準急出町柳ゆきの6分前です。

京橋で快速急行と接続し、京橋→守口市で準急に抜かれます。

京阪 '23平日ダイヤ下り7組目S0501S+B0501A&K0503A&R0603B

　今回は平日ダイヤ(711)の下り7組目の列車

・普通S0501S…(出町柳5:36発→三条5:39着)

→特急B0501A…(三条5:40発→淀屋橋6:31着)

・準急K0503A…(出町柳5:21、萱島6:24発→淀屋橋6:40着)

・普通R0603B…(萱島6:17発→中之島6:56着)

について扱います。

◯車両

　3列車とも7両編成です。7両編成の特急はこの列車のみです(休日も同じ列車が7両編成)。

◯前運用と概要

　準急は三条2番線5:07発→出町柳5:11着の普通からの折り返しです。1番線に停泊しているのは8両編成(最終の特急三条ゆき→普通出町柳ゆき)、2番線の7両編成は5:00発の準急として出発済みなので、7両編成を三条から確保します(淀〜三条を含む各駅停車は8両編成充当不可)。

　普通→特急の前運用は淀5:00発の普通(5:29着)です。出町柳〜三条の特急通過駅が神宮丸太町のみなので、特急の特別停車という形です。理由として、次の各駅停車が三条仕立(5:46)で、出町柳仕立の各駅停車は5:21発の準急の次が5:52発の急行(七条まで各駅停車)と31分開くのを15,16分にするためです。

◯接続

　準急は枚方市まで前の準急の約20分後を走り、枚方市で出町柳を15分後に出発した普通→特急と接続します。4分停車します。

枚方市からは枚方市仕立の準急の約12分後を走ります。守口市・京橋で普通と接続します。

　普通→特急は準急の15分後に発車します。枚方市で準急と接続します。

　普通は萱島を準急の5分後、前の普通の11分後である6:17に発車します。

守口市で3分間(6:26~6:29)停車し、準急と接続します。

京橋では準急および枚方市仕立の特急と接続します。準急は約8分間隔です。

◯後運用

　普通→特急は前の準急の3分後に4番線に到着します。

後運用は6:36発の普通出町柳ゆきです。このため、8両編成は充てられません。特急(8000系、回送から)の2分前の発車です(京橋で接続せず、京橋→守口市で抜かれます)。

　準急は淀屋橋4番線に特急の9分後に到着します。

後運用は6:43発の準急樟葉ゆきで、3分の折り返しです。普通の7分後の発車で守口市で接続します。

また、特急(3000系、回送から)の6分前の発車です。

　普通は中之島1番線に到着します。到着6分前に普通樟葉ゆきが出ています。

後運用は7:04発の普通萱島ゆきで8分の折り返しです。

立方8面体 抵抗(4) 3つ離れた点 5/8

　前回は正12面体の正方形の対角線の合成抵抗を求めた結果、7/12となりました。

『立方8面体 抵抗(3) 正方形の対角線 11/24』

　今回は3番目に近い点の合成抵抗を求めます(5/8)。

◯3番目に近い点は図の中央付近のO(1)とC'(0)を選びます。

◯O(1),C'(0)からの距離は、

　・A(1,1)、A'(3,3)

　　…この2点は両点からの距離が等しいので電位は1/2です。

　・B(1,2)、E'(2,1)

　・C(1,4)、O'(4,1)

　・D(1,3)、D'(3,1)

　・E(2,3)、B'(3,2)

　です。

◯O(1)と辺で繋がっている頂点はA(1,1),B(1,2),C(1,4),D(1,3)の4点なので、

　電流の和は、

　(O-A)+(O-B)+(O-C)+(O-D)

　=(7/2)-(B+C+D)…(0)

　です。

◯B(1,2)についての式

　4B=O+A+E+D'=(3/2)+E+(1-D)

　E=4B+D-5/2…(1)

◯C(1,4)についての式

　4C=O+C+E+A'

　D=4C-E-3/2…(2)

◯D(1,3)についての式

　4D=O+C+E'+B'=1+C+(1-B)+(1-E)

　C=4D+B+E-3…(3)

◯E(2,3)についての式

　4E=B+C+D'+A'=B+C+(1-D)+1/2

　4E+D=B+C+3/2…(4)

B(1,2),C(1,4),D(1,3),E(2,3)の4文字についての

(1)~(4)の4本の式が立ちました。

連立方程式を解きます。

◯式(1)を式(3)に代入

　C=4D+B+E-3

　C=4D+B+(4B+D-5/2)-3

　C=5D+5B-11/2…(5)

◯式(1),(5)を式(2)に代入

　D=4C-E-3/2

　D=4×(5D+5B-11/2)-(4B+D-5/2)-3/2

　D=19D+16B-21

　18D+16B=21…(6)

◯式(1),(5)を式(4)に代入

　4E+D=B+C+3/2

　4×(4B+D-5/2)+D=B+(4D+B+E-3)+3/2

　16B+4D-10+D=4D+2B+E-3/2

　14B+D=E+17/2

◯式(1)を代入

　14B+D=(4B+D-5/2)+17/2

　10B=6

　B=3/5…(7)

◯式(7)を式(6)に代入

　18D+16B=21

　18D+16×(3/5)=21

　18D=21-48/5

　18D​​​​​​​=57/5

　D​​​​​​​=19/30…(8)

◯式(7),(8)を式(1)に代入

　E=4B+D-5/2

　E=4×(3/5)+19/30-5/2

　E=(72+19-75)/30

　E=8/15…(9)

◯式(7),(8)を式(5)に代入

　C=5D+5B-11/2

　C=5×(19/30)+5×(3/5)-11/2

　C=(19+18-33)/6

　C=2/3…(10)

◯式(7),(8),(10)を式(0)に代入すると、電流の和は、

　(7/2)-(B+C+D)

　=(7/2)-{(3/5)+(2/3)+(19/30)}

　=(105-18-20-19)/30

　=48/30=8/5

◯よって合成抵抗は5/8になりました。

　対蹠点の値2/3より小さくなっています。

◯各頂点の電位

・O(0,3)…1=30/30

・C(1,4)…2/3=20/30

・D(1,3)…19/30

・B(1,2)…3/5…18/30

・E(2,3)…8/15…16/30

・A(1,1)、A'(3,3)…1/2=15/30

・B'(3,2)…7/15=14/30

・E'(2,1)…2/5…12/30

・O'(4,1)…1/3…10/30

・C'(3,0)…0=0/30

になりました。

立方8面体の合成抵抗は、

・1…11/24

・2…7/12=14/24

・3…5/8=15/24

・4…2/3=16/24

と求まりました。

立方8面体　抵抗

『立方8面体 抵抗(1) 概論+対蹠点 2/3』

『立方8面体 抵抗(2) 辺 11/24』

『立方8面体 抵抗(3) 正方形の対角線 11/24』

立方8面体 抵抗(3) 正方形の対角線 11/24

　前回は正12面体の辺の合成抵抗を求めた結果、11/24となりました。

『立方8面体 抵抗(2) 辺 11/24』

　今回は正方形の対角線の合成抵抗を求めます(7/12)。 

◯正方形の対角線は図の中央付近のO(1)とE(0)を選びます。

◯O(1),E(0)からの距離は、

　・B,C(1,1)、B',C'(3,3)

　　…この2点は両点からの距離が等しいので電位は1/2です。

　・A,D(1,3)、A',D'(3,1)

　・E'(2,4)、O'(4,2)

　です。

◯O(1)と辺で繋がっている頂点はA(1,3),B(1,1),C(1,1),D(1,3)の4点なので、

　電流の和は、

　(O-A)+(O-B)+(O-C)+(O-D)

　=3-2A…(0)

　です。

◯A(1,3)についての式

　4A=O+B+E'+C'=2+E'

　E'=4A-2…(1)

◯E'(2,4)についての式

　4E'=A+D+B'+C'

　4E'=2A+1…(2)

A(1,3),E'(2,4)の2文字についての

(1)~(2)の4本の式が立ちました。

連立方程式を解きます。

◯式(1)を式(2)に代入

　4E'=2A+1

　4×(4A-2)=2A+1

　14A=9

　A=9/14…(3)

◯式(3)を式(1)に代入

　E'=4A-2

　E'=4×(9/14)-2

　E'=4/7…(4)

◯式(3)を式(0)に代入すると、電流の和は、

　3-2A

　=3-2×(9/14)

　=12/7

◯よって合成抵抗は7/12になりました。

　前回の辺の値11/24より大きくなっています。

◯各頂点の電位

・O(0,2)…1=14/14

・A,D(1,3)…9/14

・E'(2,4)…4/7=8/14

・B,C(1,1),B',C'(3,3)…1/2=7/14

・O'(4,2)…3/7=6/14

・A',D'(3,1)…5/14

・E(2,0)…0=0/14

になりました。

　次回は3番目の距離の合成抵抗を求めていきます(5/8)。

『立方8面体 抵抗(4) 3つ離れた点 5/8』

立方8面体　抵抗

『立方8面体 抵抗(1) 概論+対蹠点 2/3』

『立方8面体 抵抗(2) 辺 11/24』

立方8面体 抵抗(2) 辺 11/24

　前回は正12面体の対蹠点同士の合成抵抗を求めた結果、2/3となりました。

『立方8面体 抵抗(1) 概論+対蹠点 2/3』

　今回は隣合う2点の合成抵抗を求めます(11/24)。

◯隣合う2点は図の中央付近のO(1)とB(0)を選びます。

◯O(1),B(0)からの距離は、

　・A(1,1)、A'(3,3)

　　…この2点は両点からの距離が等しいので電位は1/2です。

　・C(1,2)、E(2,1)

　・D(1,3)、D'(3,1)

　・E'(2,3)、C'(3,2)

　・B'(3,4)、O'(4,3)

　です。

◯O(1)と辺で繋がっている頂点はA(1,1),B(0),C(1,2),D(1,3)の4点なので、

　電流の和は、

　(O-A)+(O-B)+(O-C)+(O-D)=4-(1/2+0+C+D)

　=(7/2)-(C+D)…(0)

　です。

◯C(1,2)についての式

　4C=O+D+E+A'=1+1/2+D+(1-C)

　D=5C-(5/2)…(1)

◯D(1,3)についての式

　4D=O+C+E'+B'

　4D=1+C+E'+B'…(2)

◯E'(2,3)についての式

　4E'=A+D+B'+C'=(1/2)+D+B'+(1-E')

　5E'=D+B'+3/2…(3)

◯B'(3,4)についての式

　4B'=D+E'+A'+O'=D+E'+(1/2)+(1-B')

　5B'=D+E'+3/2…(4)

C(1,2),D(1,3),E'(2,3),B'(3,4)の4文字についての

(1)~(4)の4本の式が立ちました。

連立方程式を解きます。

◯式(1)を式(2)に代入

　4D=1+C+E'+B'

　4×(5C-5/2)=1+C+E'+B'

　19C=E'+B'+11…(5)

◯式(1)を式(3)に代入

　5E'=D+B'+3/2

　5E'=(5C-5/2)+B'+3/2

　5E'=5C+B'-1…(6)

◯式(1)を式(4)に代入

　5B'=D+E'+3/2

　5B'=(5C-5/2)+E'+3/2

　5B'=5C+E'-1

　E'=5B'-5C+1…(7)

◯式(7)を式(5)に代入

　19C=E'+B'+11

　19C=(5B'-5C+1)+B'+11

　24C-6B'=12

　4C-B'=2

　B'=4C-2…(8)

◯式(7)を式(6)に代入

　5E'=5C+B'-1

　5×(5B'-5C+1)=5C+B'-1

　24B'-30C=-6

　4B'-5C=-1…(9)

◯式(8)を式(9)に代入

　4B'-5C=-1

　4×(4C-2)-5C​​​​​​​=-1

　11C​​​​​​​=7

　C​​​​​​​=7/11…(10)

◯式(10)を式(8)に代入

　B'=4C-2

　B'=4×(7/11)-2

　B'=6/11…(11)

◯式(10),(11)を式(7)に代入

　E'=5B'-5C​​​​​​​+1

　E'=5×(6/11)-5×(7/11)​​​​​​​+1

　E'=6/11…(12)

◯式(10)を式​​​​​​​(1)に代入

　D=5C-(5/2)

　D=5×(7/11)-(5/2)

　D=15/22…(13)

◯式(10),(13)を式​​​​​​​(0)に代入すると、電流の和は、

　(7/2)-(C+D)

　=(7/2)-(7/11+15/22)

　=48/22=24/11

◯よって合成抵抗は11/24になりました。

　前回の対蹠点の値2/3=16/24より小さくなっています。

◯各頂点の電位

・O(0,1)…1=22/22

・D(1,3)…15/22

・C(1,2)…7/11=14/22

・E'(2,3),B'(3,4)…6/11=12/22

・A(1,1),A'(3,3)…1/2=11/22

・C'(3,2),O'(4,3)…5/11=10/22

・E(2,1)…4/11=8/22

・D'(3,1)…7/22

・B'(1,0)…0=0/22

になりました。

E'(2,3)とB'(3,4)、C'(3,2)とO'(4,3)が等しくなりました。​​​​​​​

　次回は面の対角線の合成抵抗を求めていきます(7/12)。

『立方8面体 抵抗(3) 正方形の対角線 11/24』

 立方8面体　抵抗

『立方8面体 抵抗(1) 概論+対蹠点 2/3』

『立方8面体 抵抗(4) 3つ離れた点 5/8』

立方8面体 抵抗(1) 概論+対蹠点 2/3

　今回は立方8面体の各辺に電気抵抗を繋いだときの合成抵抗を求めてみようと思います。

☆立方8面体

　・立方8面体の面は正方形6枚と正3角形8枚です。

　・立方8面体の各頂点には4本の辺が集まり、

　　正3角形2枚と正方形2枚が交互に集まります。

　・正12面体の辺の数は、

　　正方形6枚と正3角形8枚で、2つの面が1つの辺を共有しているので、

　　(4×6+3×8)÷2=24本です。

　・正12面体の頂点の数は、

　　頂点が立方体・正8面体の辺の中点なので、12点です。

☆各頂点の位置関係

　・ある頂点Oから

　　・1番近い点は、辺で繋がっている4点です。

　　　これらをA,B,C,Dとします。

　　　この4点を結んでできる長方形は、​縦横比1:√2です。

　　　AB,CDを1、BC,DAを√2とします。

　　　AB,CDは辺で繋がっています。

　　・2番目に近い点は、正方形の対角線となる2点です。

　　　この2点は対蹠点同士になっています。

　　　B,Cと繋がっている方をE、D,Aと繋がっている方をE'とします。

　・3番目に近い点は、

　　1番近い点の対蹠点である、A',B',C',D'の4点です。

　　A,B,C,Dと同様にA'B',C'D'が繋がっています。

　・1番近い点と3番目に近い点では、

　　4個のうち反対の文字(2つ違い)同士が繋がっています。

　・4番目に近い点はOの対蹠点O'です。

よって、頂点間の距離は4種類です。

☆繋がっている点

　・O…A,B,C,D

　・A…O,B,E',C'

　・B…O,A,E,D'

　・C…O,D,E,A'

　・D…O,C,E',B'

※各対蹠点については'の有無が変わるだけです。

☆抵抗と電位と電流

◯オームの法則により、抵抗にかかる電圧は抵抗と電流の積です。

　今回は各辺の抵抗は同じ(1とする)なので、各辺にかかる電圧は電流に比例します。

◯2点間の合成抵抗を求めるときは、

　片方の電位を1,他方を0とします。

　また、各頂点の電位はその点の記号をそのまま使います。

◯ある2点間X→Yを流れる電流は、

　電位差(電圧)、X-Yです。

◯キルヒホッフの法則

　各頂点について、流れ込む電流の和と流れ出る電流の和が等しくなります。

　ある頂点X₀がa個の頂点X₁,…,Xₐと繋がっているとき、

　X₀ついての式は、抵抗が同じなので、

　aX₀=X₁+…+Xₐ

　と書けます。

◯合成抵抗

　回路に流れる電流は、一方の頂点から繋がっている点への電流の和です。

　端子間の電圧が1なので、合成抵抗は「電流の逆数」になります。

☆対蹠点同士の合成抵抗

◯立方8面体の頂点間の位置関係は4種類です。

◯点の振り方から、合成抵抗を求めるのが最も簡単なのが対蹠点だと思います。

◯対蹠点同士の2点、O(1),O'(0)からの距離を括弧内に表記します。

　・A(1,3)、B(1,3)、C(1,3)、D(1,3)

　・E(2,2)、E'(2,2)

　・A'(3,1)、B'(3,1)、C'(3,1)、D'(3,1)

となります。

◯距離が同じ点同士は電位が等しいので、

　・A=B=C=D

　・E=E'=1/2

　・A'=B'=C'=D'

です。

◯距離が逆な点同士の電位を足すと1になるので、

　・A+A'=1

です。

◯O(1)と繋がっている点はA,B,C,Dの4点です。

　よって、電流の和は、

　(O-A)+(O-B)+(O-C)+(O-D)=(1-A)+(1-A)+(1-A)+(1-A)

　=4(1-A)…(0)

　です。

◯A(1,3)についての式

　4A=O+B+E'+C'=1+A+1/2+(1-A)

　4A=5/2

　A=5/8…(1)

◯式(1)を式(0)に代入すると電流の和は、

　4(1-A)

　=4×(1-5/8)=3/2

◯合成抵抗は2/3と求まりました。

また、各頂点の電位は、

・O(0,4)…1=8/8

・A,B,C,D(1,3)…5/8

・A',B',C',D'(3,1)…3/8

・O'(4,0)…0=0/8

です。

次回は辺の合成抵抗について求めていきます(11/24)。

『立方8面体 抵抗(2) 辺 11/24』

『立方8面体 抵抗(3) 正方形の対角線 11/24』

『立方8面体 抵抗(4) 3つ離れた点 5/8』

京阪 '23平日ダイヤ下り6組目M0601A&R0601B

　今回は平日ダイヤ(711)の下り6組目の列車

・準急M0601A…(枚方市3番線6:00、萱島6:12発→淀屋橋6:28着)

・普通R0601B…(萱島6:06発→中之島6:44着)

について扱います。

◯車両

　準急は7両編成、普通は8両編成です。

◯準急は枚方市3番線の停泊です。

　なお、淀6:00仕立(2本あと)の準急も存在しますが、枚方市仕立がM0601A、淀仕立てがM0603Aです。

◯接続

　準急は前の準急の約12分後を走り、守口市・京橋で普通と接続します。

　普通は準急の6分後、前の普通の11分後(6:06)に萱島を発車します。

守口市・京橋でそれぞれ4分(6:15~19)、4分(6:30~34)停車し、準急と接続します。

守口市→京橋で特急に抜かれます。準急は約12分間隔です。

◯後運用

　準急は淀屋橋3番線に到着します。なお、3番線は到着5分前に快速急行出町柳ゆき(6:23発)が出ています。

4番線は区間急行萱島ゆき(6:19発)なので、5分間は在線なしになります。

後運用は準急出町柳ゆきで4分の折り返しです。快速急行の9分後、特急の6分前です。

　普通は中之島1番線に到着します。到着7分前に普通樟葉ゆきが出ています。

後運用は6:50発の普通樟葉ゆきで6分の折り返しです。

京阪 '23平日ダイヤ下り5組目K0501A&R0509B

　今回は平日ダイヤ(711)の下り5組目の列車

・準急K0501A…(出町柳5:00、萱島6:00発→淀屋橋6:16着)

・普通R0509B…(萱島5:55発→中之島6:33着)

について扱います。

◯車両

　準急は7両編成、普通は8両編成です。

◯準急は出町柳2番線の停泊(7両編成)です。1番線は8両編成(5:52発急行淀屋橋ゆき)が停泊しています。

◯接続

　この列車が出町柳〜中書島の下り初発です。

　準急は淀まで30分、樟葉まで40分、萱島まで1時間かけて各駅に停まります。

　淀は前の準急の27分後、樟葉・香里園・守口市は区間急行の18・13・7分後を走ります。

　普通は区間急行の7分後、準急の5分前(5:55)に萱島を発車します。

守口市・京橋でそれぞれ3分(6:03~06)、6分(6:17~23)停車し、準急と接続します。準急は約12分間隔です。

◯後運用

　準急は淀屋橋4番線に到着します。なお、4番線は到着5分前に急行出町柳ゆき(6:11発)が出ています。

後運用は区間急行萱島ゆき(6:19発)で、3分の折り返しです。3番線での区間急行→快速急行(6:10→6:23)の折り返しの間に出発します。

　普通は中之島1番線に到着します。到着11分前に普通枚方市ゆきが出ています。

後運用は6:37発の普通樟葉ゆきで4分の折り返しです。

京阪 '23平日ダイヤ下り4組目P0503A&F0501A&R0507B

　今回は平日ダイヤ(711)の下り4組目の列車

・区間急行P0503A…(樟葉5:22、萱島5:48発→淀屋橋6:10着)

・急行F0501A…(樟葉5:27発→淀屋橋6:00着)

・普通R0507B…(萱島5:36発→中之島6:15着)

について扱います。

◯車両

　区間急行・急行は8両編成、普通は7両編成です。

◯区間急行・急行はともに淀から樟葉への回送からの運用です。区間急行は3番線、急行は4番線発です。

◯接続

　区間急行と急行はどちらも樟葉仕立であり、連続して樟葉仕立が走ります。なお、朝に4組存在します。

　区間急行は準急の9分後(5:22)に発車します。香里園で4分停車し、樟葉時点で5分後(5:27)の急行と接続します。

京橋では急行の10分後(6:03)に発着し、普通中之島ゆきと接続します。

　急行は樟葉を区間急行の5分後(5:27)に発車します。

香里園で区間急行と、守口市・京橋で普通中之島ゆきと接続します。

　普通は準急の3分後、前の普通の8分後である5:36に萱島を発車します。

　普通は守口市で6分(45~51)停車し、急行と接続します。また、京橋で3分(02~05)停車し、

守口市を6分後に発車した区間急行と接続します。

◯後運用

　急行は淀屋橋4番線に到着します。なお、4番線は急行の到着2分前に準急出町柳ゆき(5:58発)が出ています。

後運用は急行出町柳ゆき(6:11発)で、13分の折り返しです。

　区間急行は淀屋橋3番線に到着します。停泊の5:52発の普通出町柳ゆきと当列車の間に3000系の特急(回送→6:08発)が発車します。

後運用は6:23発の快速急行出町柳ゆきで13分の折り返しです。この折返しの間に4番線で準急→区間急行(6:16→19)の折り返しが行われます。

　普通は中之島1番線に到着します。到着3分前に普通出町柳ゆきが出ています。

後運用は6:22発の普通枚方市ゆきで8分の折り返しです。