鉛直と水平距離が等しい2点間を坂道で転がした時の所要時間を求めたい。
✩速度
起点との高低差のみによって決まり、
高低差をy、重力加速度をgとすると、√(2gy)となる。
✩平均速度
直線の坂道では等加速度なので、
平均速度は上端と下端の速度の平均と等しい。
✩距離
距離は水平距離と鉛直距離の平方和の平方根である。
✩区間所要時間
距離÷平均速度より、
√{(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²} ÷ {√(2gy₁)+√(2gy₀)}/2
=(√2)×√{(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²} ÷ {√(gy₁)+√(gy₀)}となる。
★直線
速度:0 √(2gH)
距離: H√2
時間: 2√(H/g)
Hは鉛直距離(=水平距離)である。
√(H/g)は共通なので、H=g=1として簡略化すると、
直線(斜め45°)の時の所要時間は2である。
★L字形 真下に落ちてから水平に進む経路。
速度:0 √2 √2
距離: 1 1
時間: √2 1/√2
よって、所要時間は√2 + 1/√2 = 3/√2 = 2.1213
と、直線より少し時間が掛かる。
★斜め→水平
直線とL字の中間で何処が最速になるか調べる。
斜め部分の水平距離をxとすると、水平区間は1-xである。
速度:0 √2 √2
距離: √(x²+1) 1-x
時間: √{2(x²+1)} (1-x)/√2
よって、所要時間は√{2(x²+1)} + (1-x)/√2である。
所要時間が最短になるxを求めるので、xで微分すると、
(x√2)/√(x²+1) - 1/√2
=(1/√2) ×{2x-√(x²+1)}/√(x²+1)となる。
これが0になるときは、
2x-√(x²+1) = 0
2x = √(x²+1)
4x² = x²+1
x² = 1/3
x = 1/√3 0.5774と求まった。
この時の所要時間は、(√6 + √2 )/2 = 1.9319であり、
少なくとも、両端の値より短くなっている。
★鉛直→斜め 先程とは逆パターン
鉛直部分の高さをyとすると、0が直線、1がL字になる。
速度:0 √(2y) √2
距離: y √(y²-2y+2)
時間: √(2y) √{2(y²-2y+2)}/(1+√y)
よって、所要時間は
√(2y) + √{2(y²-2y+2)}/(1+√y)
=(√2)×{ √y + √(y²-2y+2)/(1+√y) } となる。
yで微分すると、
1/√(2y) + (y-1)/(1+√y)√(y²-2y+2) - {√(y²-2y+2)}/2(1+√y)²√y
となり、通分すると分子は、
(1+√y)²√(y²-2y+2) + 2(y-1)(1+√y)√y - (y²-2y+2)
となる。複雑な√(y²-2y+2)の無い第2,3項を纏めると、
(1+√y)²√(y²-2y+2) + 2(y-1)(y+√y) - (y²-2y+2)
= (1+√y)²√(y²-2y+2) + (2y² +2y√y -2y -2√y) - (y²-2y+2)
= (1+√y)²√(y²-2y+2) + (y² +2y√y -2√y -2)
これが0の時を求めるので、
(1+√y)²√(y²-2y+2) = -y² -2y√y +2√y +2
両辺を2乗すると、
(1+√y)⁴(y²-2y+2) = (-y² -2y√y +2√y +2)²
(y² +4y√y +6y +4√y +1)(y²-2y+2)
= y⁴ +2y³√y -2y²√y -2y²
+2y³√y +4y³ -4y² -4y√y
-2y²√y -4y² +4y +4√y
-2y² -4y√y +4√y +4
y⁴ +4y³√y +6y³ +4y²√y +y²
-2y³ -8y²√y -12y² -8y√y -2y
+2y² +8y√y +12y +8√y +2
= y⁴ +4y³√y +4y³ -4y²√y -12y² -8y√y +4y +8√y +4
y⁴ +4y³√y +4y³ -4y²√y -9y² +10y +8√y +2
= y⁴ +4y³√y +4y³ -4y²√y -12y² -8y√y +4y +8√y +4
3y² +8y√y +6y -2 = 0 となる。Y²=yとすると、
3Y⁴ +8Y³ +6Y² -2 =0 という4次方程式になる。
Y=0.4440332233、y=0.1971655034と求まる。
この時の所要時間は、1.88387342である。
昼間の列車は
・淀屋橋〜出町柳 特急
・淀屋橋〜出町柳 準急7両
・中之島〜萱 島 普通4両
であり、普通列車は複々線区間で折り返す。
その他の時間帯では、普通列車が出町柳や三条へ行くものもあるので見ていこう。時刻は京橋を基準とする。
✩上り
早朝
準急の初発は6:12(寝屋川市6:24)発であり、その前の各駅停車は普通が担う。(5:01)、(5:20)、5:10(5:32)、(5:50)、5:39(6:02)、5:47(6:15)発の3本である。
1本目は中之島5:00発で停泊からの運用である。
樟葉で寝屋川市5:36発の8000系急行と接続する。
2本目は淀屋橋5:33発で、萱島5:02発普通からの折り返しである。樟葉で急行(5:56)と三条で特急(6:22)と接続する。
3本目は中之島5:37発で、萱島5:06発区間急行からの折り返しである。守口市で急行、丹波橋で特急と接続する。
午前
基本的に急行・快速急行の2本前の普通(守口市・香里園)が京都方面へ向かう。また、急行出町柳ゆきの2本前の準急(丹波橋・三条)または、4本前の普通(守口市・香里園・丹波橋・三条)が三条ゆきになる。
淀屋橋 7:03→快急→枚方市 7:28 之6:37出8:35
淀屋橋 7:26→急行→樟 葉 7:58 之7:03出9:02
淀屋橋 8:04→快急→枚方市 8:30 之7:39出9:36
淀屋橋 8:27→急行→ 淀 9:09 之8:04出10:02
淀屋橋 8:39→快急→枚方市 9:04 屋8:20三10:02
淀屋橋 9:04→急行→出町柳10:14 之8:38三10:25
淀屋橋 9:26→急行→出町柳10:37 之9:02出11:02
淀屋橋 9:50→急行→ 淀 10:35 之9:25出11:26
淀屋橋10:04→急行→出町柳11:14 之9:36三11:25
淀屋橋10:27→急行→出町柳11:38 之10:03出12:02
なお、淀屋橋8:20発の普通三条ゆきは京橋で、中之島8:17発の区間急行萱島ゆきと接続する。
急行出町柳ゆきは9,10時04,26(7)分発であり、
26(7)発の2本前は04発の急行出町柳ゆき、
9:04発の2本前は8:39発の快急枚方市ゆきなので、普通と接続する。10:04発の2本前は、淀屋橋9:38発三条11:01着の準急である。天満橋・京橋では、準急(9:42,45)普通(9:44,47₈)発と三条ゆきが連続する。さらに、行楽期には中之島9:40発臨時特急三条ゆきも続く。
京阪本線のワンマン運転は4両編成かつ萱島以西の区間である。殆どの4両編成の列車は萱島発着である。
今回は萱島以北も走る列車をみていく。
平日、休日ともに、午前に下り、夕方に上りの3往復であり、いずれも淀車庫への入出庫に繋がり、折り返す列車は存在しない。
平日(751)
・樟 葉6:17→区急→淀屋橋7:04
香里園で枚方市発3000系に抜かれる
萱島→守口市で出町柳発急行8両、
出町柳発3000系特急に抜かれる
守口市→京橋で萱島発普通4両を抜く
・枚方市6:33→普通→淀屋橋7:18
枚方市→萱島は先着
萱島→守口市で出町柳発3000系特急に抜かれる
守口市で三条発の準急と接続
守口市→京橋で樟葉発の7両準急に抜かれる
京橋で萱島発の4両区急中之島ゆきと接続
・枚方市7:17→普通→中之島8:08
枚方市→萱島は先着
萱島で出町柳発の通勤快急に抜かれる
萱島→守口市で3000系特急に抜かれる
守口市で出町柳発の準急と接続
守口市→京橋で樟葉発の8両通勤快急、
三条発のライナー、8両特急の3本に抜かれる
・淀屋橋18:28→普通→枚方市19:20
京橋で中之島発の準急枚方市ゆき8両と接続
京橋→守口市で淀屋橋発の準急出町柳ゆき、
8両特急、ライナーの3本に抜かれる
守口市で準急出町柳ゆきと接続
守口市→萱島で快急樟葉ゆきに抜かれる
萱島で3000系特急に抜かれる
香里園で快急枚方市ゆきと接続
香里園→枚方市先着
・中之島18:38→普通→枚方市19:31
京橋で8両快急樟葉ゆきと接続
京橋→守口市で3000系特急に抜かれる
守口市で中之島発8両快急枚方市ゆきと接続
守口市→萱島で準急出町柳ゆきに抜かれる
萱島で8両特急とライナーに抜かれる
萱島→枚方市は先着
・中之島22:55→普通→ 淀 24:15
京橋で準急淀ゆき7両と区急萱島ゆき8両と接続
京橋→守口市で特急8両に抜かれる
守口市で準急三条ゆきと接続
香里園で8000系急行枚方市ゆきと接続後、
8両特急三条ゆき(三条から普通出町柳ゆき)に抜かれる
香里園→淀まで先着
休日(752)
・枚方市9:49→普通→中之島10:40
枚方市→萱島は先着
萱島で特急8000系に抜かれる
守口市で出町柳発の準急と接続
守口市→京橋で3000系特急に抜かれる
・枚方市10:12→区急→中之島10:51
枚方市→萱島は先着
萱島付近で3000系特急に抜かれる
・枚方市10:50→普通→中之島11:40
枚方市→萱島は先着
萱島で3000系特急に抜かれる
守口市で出町柳発の準急と接続
守口市→京橋で8000系特急に抜かれる
・中之島16:25→普通→樟 葉17:23
京橋→守口市で特急出町柳ゆき8000系に抜かれる
守口市で準急出町柳ゆきと接続
萱島で特急出町柳ゆき3000系に抜かれる
萱島→樟葉は先着
・中之島16:49→普通→樟 葉17:49
京橋で区急樟葉ゆき(樟葉から普通出町柳ゆき)と接続
京橋→守口市で特急出町柳ゆき8000系に抜かれる
守口市で快急出町柳ゆき8000系と接続
萱島で特急出町柳ゆき8000系に抜かれる
萱島→樟葉は先着
・中之島20:23→区急→樟 葉21:10
京橋→守口市で普通萱島ゆき4両を抜く
守口市→萱島で特急出町柳ゆき3000系に抜かれる
萱島→樟葉は先着
である。
前回は、プライベート感に於いて、
窓を小さくすることによる効果は懐疑的で、
窓を大きくすることによる良い効果が大きいという結論が出た。
・座席間の距離を離す
・仕切りを作る
・意識を他に向けさせる
を挙げた。
前回は3つ目の特に窓について扱った。
窓からの景色以外には、窓枠の太さ、テーブルがあり、前々回に書いたが、窓枠やテーブルに物を置くと意識を逸らす事ができる。テーブルについては前の座席の背面に付いてる背面テーブルと、肘掛けの中から取り出すテーブルの2種類があり、前者は面積とテーブルの位置の高さで有利、後者は通路側で使用中に窓側への出入りを妨げない点と対面使用時にも使える点が有利である。しかし、後者であるプライベースでは対面にすることはできない。
今回は2つ目の仕切りについて考える。
仕切りによって他人との目線を遮る事ができる。
しかし、仕切りがある事で逆に他人を意識する事はないだろうか。
仕切りがあることは、その向こうに誰かが居るからであり、初めから目的がそれであるなら尚更である。
また、この仕切りが完全なら非常に安心できる。
しかし、その壁が不完全なら却って不安になるのではないか。覗く側に立てば、堂々と覗く事はなく、物陰から覗くだろう。完全に塞がれていれば、覗く事は不可能であるが。
ここで、京阪間の3つの一部座席指定車両はどれも、
デッキ(車両扉と客室の間の空間)と客室を区切る仕切りは、通路の部分が欠けた形である。多くの指定席車両は、通路部分が自動扉になっている。
これは、中途半端な仕切りであり、不安を煽るものである。しかし、この欠けた仕切りに対する印象は車両によって異なるのかもしれない。
まず、壁との距離は、プレミアムカーが12+2列、プライベースは7+7列なので、プレミアムカーの方が遠くなる。
次に、壁と向こうの違いであるが、プレミアムカーは基本的に、隣の車両との扉か荷物置き場が見え、前者は色合いと距離の遠さから仕切りの扉にも見える。後者も色合い的にそこまで目立たない。プライベースは、仕切り壁の客室側が茶色、デッキ側が上が白、下が茶色なので、特に見える上側の色が異なり、壁が欠けていることが明白である。また、座席配置から、1人席側からなら向こうの半室も見えてしまう。
仕切り壁に扉を付けない理由として考えられるのは、
✩共通
・停車駅がそこまで少なくなく、ほぼ毎駅で検札するため
・特段寒冷な地域でもない
・片方の客室に荷物置き場があるので、
他方からの利用時に複数回通る必要がある
✩プレミアムカー
・改造車両(8000系)への取り付けが難しかった
・壁面がガラス系なので、合わせづらい
・記念品販売やコロナ前は充電器等の貸し出しを行うので開閉回数が増える
辺りだろう。
扉の開く回数が多いと、それはそれで鬱陶しく感じるのではないだろうか。