画像から太陽・月の中心座標を求める記事では太陽・月の形が真円であるという前提で考えました。
でも始めっからお日様やお月様を最初からまんまるだと決め付けるのはあんまり科学的じゃないので調べてみました。
写真はPENTAX QにTAMRONのズームレンズ（f=300mm）をつけて撮っています。
4000x3000の画像を50x435に縮小したものがこれです。
露出過多ですが、今回は形を調べるのが目的なので....
ここで使った方法の詳細は「太陽や月の中心位置を画像から求める」を参考にしていただければと思います。
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お日様の写真の周囲から16点の座標を求めます。
まずお日様がまんまるとして前回と同じ方法で中心の座標と半径を求めます。
次にお日様が回転楕円体つまり画像は楕円であると考えてそのパラメータを求めます。
パラメータとは（片側の）焦点の座標(X,Y)、L（短径の二乗を長径で割ったもの）、離心率e、楕円の傾きαです。
最初の式は r=L/(1+e*cos(θ-α))の間違いです。"l"じゃわかりにくだろうから"L"にしたのですがそのとき修正する箇所を間違えました (^^;;
離心率がとんでもなく小さくなっています。つまり仮に楕円だとしても真円との違いを判別することはできないくらいの楕円だということです。そもそも今回の精度でこのレベルの離心率を決定することはできません。
ただそういうことより上の二つの表の右下の値＝残差が同じ値になっていることに注目すべきでしょう。楕円と考えたからと言ってより精度の高い近似ができているわけではないことを意味しています。
結論
（私にとっては）お日様はまんまる
補足
上の結果は「楕円と考えたら」とした場合です。
もっと別の形を仮定すればより精度の高い近似ができる可能性はあります。
Wikipediaでは「太陽の扁平率は0.01%以下である」となっています。
扁平率は0.01%は離心率でいうと0.014くらいになるはずです。
この離心率の楕円であれば今回程度の測定精度でも楕円であることが明確に示せるはずです。
とすると扁平率はやっぱり0.01%以下ということなんでしょう。
ちなみに「理科年表」では扁平率0（真円という意味になります）となってます。
ところでこの写真を撮ったレンズはほよほよさんの「写真から撮影方向を分析する－βテスト公開」でテストをやらせていただいたときに歪曲収差があることが発覚しています。
今回は太陽ができるだけ画面の中心におきできるだけ収差が結果に影響を与えないようにしたつもりですが、もちろん収差がないレンズであるいは収差を補正した上でまた同じことをやってみたいものです。
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**太陽・黒点
「黒点の移動速度を求めてみた」 編集
「5月15日の太陽と黒点（1/3）」 編集
「5月15日の太陽と黒点 (2/3)」 編集
「5月15日の太陽と黒点 (3/3) 」 編集
「5月12日のお日様（黒点）」
撮影した画像・データを撮影データや北極方向角：Pで補正し、太陽の自転軸が鉛直方向となった画像やデータを求める方法を記しました。
これによってNASA等の画像と自分の撮った画像を比較することができます。
「目で見る黒点の動き (1/2)」 編集
「目で見る黒点の動き (2/2) 」 編集
「黒点の緯度・経度を求める」
観測データを日面中央緯度：B0で補正する方法について記しました。これによって黒点の太陽面での緯度・経度を求めることができます。
なお、この記事で使っているデータはダミーと考えてください。
「お日様はまんまるか？」
「太陽や月の中心位置を画像から求める」
「ひしゃげたお日様をまあるくする」
大気差で歪んでしまった太陽の画像から歪みを除いたデータを得る方法を記しました。
「太陽の自転速度を求める・残された課題」
「黒点の動きをイメージする」
「黒点の移動速度の求め方(暫定）」
太陽の自転軸が未知という前提で黒点の動きを解析する方法について考察しました。
「天文関連記事一覧」 編集
でも始めっからお日様やお月様を最初からまんまるだと決め付けるのはあんまり科学的じゃないので調べてみました。
写真はPENTAX QにTAMRONのズームレンズ（f=300mm）をつけて撮っています。
4000x3000の画像を50x435に縮小したものがこれです。
露出過多ですが、今回は形を調べるのが目的なので....
ここで使った方法の詳細は「太陽や月の中心位置を画像から求める」を参考にしていただければと思います。
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お日様の写真の周囲から16点の座標を求めます。
まずお日様がまんまるとして前回と同じ方法で中心の座標と半径を求めます。
次にお日様が回転楕円体つまり画像は楕円であると考えてそのパラメータを求めます。
パラメータとは（片側の）焦点の座標(X,Y)、L（短径の二乗を長径で割ったもの）、離心率e、楕円の傾きαです。
最初の式は r=L/(1+e*cos(θ-α))の間違いです。"l"じゃわかりにくだろうから"L"にしたのですがそのとき修正する箇所を間違えました (^^;;
離心率がとんでもなく小さくなっています。つまり仮に楕円だとしても真円との違いを判別することはできないくらいの楕円だということです。そもそも今回の精度でこのレベルの離心率を決定することはできません。
ただそういうことより上の二つの表の右下の値＝残差が同じ値になっていることに注目すべきでしょう。楕円と考えたからと言ってより精度の高い近似ができているわけではないことを意味しています。
結論
（私にとっては）お日様はまんまる
補足
上の結果は「楕円と考えたら」とした場合です。
もっと別の形を仮定すればより精度の高い近似ができる可能性はあります。
Wikipediaでは「太陽の扁平率は0.01%以下である」となっています。
扁平率は0.01%は離心率でいうと0.014くらいになるはずです。
この離心率の楕円であれば今回程度の測定精度でも楕円であることが明確に示せるはずです。
とすると扁平率はやっぱり0.01%以下ということなんでしょう。
ちなみに「理科年表」では扁平率0（真円という意味になります）となってます。
ところでこの写真を撮ったレンズはほよほよさんの「写真から撮影方向を分析する－βテスト公開」でテストをやらせていただいたときに歪曲収差があることが発覚しています。
今回は太陽ができるだけ画面の中心におきできるだけ収差が結果に影響を与えないようにしたつもりですが、もちろん収差がないレンズであるいは収差を補正した上でまた同じことをやってみたいものです。
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**太陽・黒点
「黒点の移動速度を求めてみた」 編集
「5月15日の太陽と黒点（1/3）」 編集
「5月15日の太陽と黒点 (2/3)」 編集
「5月15日の太陽と黒点 (3/3) 」 編集
「5月12日のお日様（黒点）」
撮影した画像・データを撮影データや北極方向角：Pで補正し、太陽の自転軸が鉛直方向となった画像やデータを求める方法を記しました。
これによってNASA等の画像と自分の撮った画像を比較することができます。
「目で見る黒点の動き (1/2)」 編集
「目で見る黒点の動き (2/2) 」 編集
「黒点の緯度・経度を求める」
観測データを日面中央緯度：B0で補正する方法について記しました。これによって黒点の太陽面での緯度・経度を求めることができます。
なお、この記事で使っているデータはダミーと考えてください。
「お日様はまんまるか？」
「太陽や月の中心位置を画像から求める」
「ひしゃげたお日様をまあるくする」
大気差で歪んでしまった太陽の画像から歪みを除いたデータを得る方法を記しました。
「太陽の自転速度を求める・残された課題」
「黒点の動きをイメージする」
「黒点の移動速度の求め方(暫定）」
太陽の自転軸が未知という前提で黒点の動きを解析する方法について考察しました。
「天文関連記事一覧」 編集
