前記事で5月12日14時26分の太陽の自転軸が鉛直になるように回転したとき
黒点（1745）の座標は x= -0.8621, y=0.3282
ということがわかりました。せっかくだからこれから黒点の太陽面での緯度・経度を求めてみます（ただしここでいう経度は地球方向を0度としたときの相対的な経度です）
※ 前記事の計算に誤りがあり上記のx,yの値は間違っていました。
この記事はB0の扱い方という意味合いの記事なので、上の数値のままにしておきます。
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上の結果から arcsin 0.3282 として緯度が求められないのは太陽の自転軸が向こう側に倒れているためです。これを補正することを考えます。
こういう座標軸を考えます。
この座標軸だと黒点（1745）の座標は y= -0.8621, z=0.3282 ということになります。
太陽の半径を1として座標を考えていますので黒点(1745)のx座標は
x = sqrt(1 - y^2 - z^2) = 0.3861
です。
太陽自転軸のxz平面上での傾きはB0= -2.98[度]ですのでこの分だけxz平面上でつまりy軸を軸に回転すればいいはずです。
y軸を中心軸とした回転は
「座標の回転と行列演算 (2)」
に書いたように
で計算でき
x= 0.4026, y= -0.8621, z= 0.30768
が得られます。
したがって
黒点（1745）の緯度 = asin(z) = 17.9[度]
黒点（1745）の経度 = atan2(x,y)= -65.0[度] （地球方向に対する相対値）
が得られます。
最後にB0= -2.98[度]のとき経緯線がどう見えるかを図にしておきます。
（2013-05-15 12:13:00）
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☆ 参考記事・関連記事一覧
「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表 - 太陽の自転軸」
任意の日時の太陽の自転軸に関するパラメータ北極方向角：P、日面中央緯度：B0、日面中央経度：L0を知ることができます。
「Index of /data/synoptic/sunspots_earth」
日々の黒点の画像を確認することができます。
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「黒点の移動速度を求めてみた」
日をおいて撮った画像から黒点の移動速度を（＝太陽の自転速度？）を求める試みです。
下記の二つの記事のデータを使っています。
「5月12日の太陽と黒点 」
5月12日に撮影した画像の分析結果です。
「5月15日の太陽と黒点（1/3）」
「5月15日の太陽と黒点（2/3）」
「5月15日の太陽と黒点（3/3）」
5月15日に撮影した画像の分析結果です。Excelのソルバーを使っています。
「Excelで解くケプラーの方程式」
太陽の自転軸に関するパラメータ北極方向角：P、日面中央緯度：B0、日面中央経度：L0を自分で計算するときは自転軸の傾きやその方向を未知としてデータを分析するときに必要となるケプラー方程式の解をExcelで求める方法です。
Excelのソルバーの使い方について具体的に記しました。
「黒点の緯度・経度を求める」
観測データを日面中央緯度：B0で補正する方法について記しました。これによって黒点の太陽面での緯度・経度を求めることができます。
なお、この記事で使っているデータはダミーと考えてください。
「5月12日のお日様（黒点）」
撮影した画像・データを撮影データや北極方向角：Pで補正し、太陽の自転軸が鉛直方向となった画像やデータを求める方法を記しました。
これによってNASA等の画像と自分の撮った画像を比較することができます。
「ひしゃげたお日様をまあるくする」
大気差で歪んでしまった太陽の画像から歪みを除いたデータを得る方法を記しました。
「座標の回転と行列演算 (1)」
「座標の回転と行列演算 (2)」
座標の回転操作を行列演算で表す方法について記しました。
「太陽の自転速度を求める・残された課題」
「黒点の動きをイメージする」
「黒点の移動速度の求め方(暫定）」
太陽の自転軸が未知という前提で黒点の動きを解析する方法について考察しました。
「お日様はまんまるか？」
太陽がきわめて真円に近いことを検証しました。
「太陽や月の中心位置を画像から求める」
画像から太陽・月の中心座標を正確に求める方法について記しました。
具体的な方法は「5月15日の太陽と黒点（1/3）」にあります。
（2013-05-16 20:29:32）
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黒点（1745）の座標は x= -0.8621, y=0.3282
ということがわかりました。せっかくだからこれから黒点の太陽面での緯度・経度を求めてみます（ただしここでいう経度は地球方向を0度としたときの相対的な経度です）
※ 前記事の計算に誤りがあり上記のx,yの値は間違っていました。
この記事はB0の扱い方という意味合いの記事なので、上の数値のままにしておきます。
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上の結果から arcsin 0.3282 として緯度が求められないのは太陽の自転軸が向こう側に倒れているためです。これを補正することを考えます。
こういう座標軸を考えます。
この座標軸だと黒点（1745）の座標は y= -0.8621, z=0.3282 ということになります。
太陽の半径を1として座標を考えていますので黒点(1745)のx座標は
x = sqrt(1 - y^2 - z^2) = 0.3861
です。
太陽自転軸のxz平面上での傾きはB0= -2.98[度]ですのでこの分だけxz平面上でつまりy軸を軸に回転すればいいはずです。
y軸を中心軸とした回転は
「座標の回転と行列演算 (2)」
に書いたように
で計算でき
x= 0.4026, y= -0.8621, z= 0.30768
が得られます。
したがって
黒点（1745）の緯度 = asin(z) = 17.9[度]
黒点（1745）の経度 = atan2(x,y)= -65.0[度] （地球方向に対する相対値）
が得られます。
最後にB0= -2.98[度]のとき経緯線がどう見えるかを図にしておきます。
（2013-05-15 12:13:00）
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☆ 参考記事・関連記事一覧
「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表 - 太陽の自転軸」
任意の日時の太陽の自転軸に関するパラメータ北極方向角：P、日面中央緯度：B0、日面中央経度：L0を知ることができます。
「Index of /data/synoptic/sunspots_earth」
日々の黒点の画像を確認することができます。
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「黒点の移動速度を求めてみた」
日をおいて撮った画像から黒点の移動速度を（＝太陽の自転速度？）を求める試みです。
下記の二つの記事のデータを使っています。
「5月12日の太陽と黒点 」
5月12日に撮影した画像の分析結果です。
「5月15日の太陽と黒点（1/3）」
「5月15日の太陽と黒点（2/3）」
「5月15日の太陽と黒点（3/3）」
5月15日に撮影した画像の分析結果です。Excelのソルバーを使っています。
「Excelで解くケプラーの方程式」
太陽の自転軸に関するパラメータ北極方向角：P、日面中央緯度：B0、日面中央経度：L0を自分で計算するときは自転軸の傾きやその方向を未知としてデータを分析するときに必要となるケプラー方程式の解をExcelで求める方法です。
Excelのソルバーの使い方について具体的に記しました。
「黒点の緯度・経度を求める」
観測データを日面中央緯度：B0で補正する方法について記しました。これによって黒点の太陽面での緯度・経度を求めることができます。
なお、この記事で使っているデータはダミーと考えてください。
「5月12日のお日様（黒点）」
撮影した画像・データを撮影データや北極方向角：Pで補正し、太陽の自転軸が鉛直方向となった画像やデータを求める方法を記しました。
これによってNASA等の画像と自分の撮った画像を比較することができます。
「ひしゃげたお日様をまあるくする」
大気差で歪んでしまった太陽の画像から歪みを除いたデータを得る方法を記しました。
「座標の回転と行列演算 (1)」
「座標の回転と行列演算 (2)」
座標の回転操作を行列演算で表す方法について記しました。
「太陽の自転速度を求める・残された課題」
「黒点の動きをイメージする」
「黒点の移動速度の求め方(暫定）」
太陽の自転軸が未知という前提で黒点の動きを解析する方法について考察しました。
「お日様はまんまるか？」
太陽がきわめて真円に近いことを検証しました。
「太陽や月の中心位置を画像から求める」
画像から太陽・月の中心座標を正確に求める方法について記しました。
具体的な方法は「5月15日の太陽と黒点（1/3）」にあります。
（2013-05-16 20:29:32）
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