最近のどの腫れが頻発してまいっています。
唾液を飲み込むのも苦しいとか熱が39度超えとか悲惨です。
お医者さんは気軽に「切りとっちゃいましょう」って言ってます。
「タバコ吸っていたら○○○○（ここのところはよく覚えてません）で窒息して死んじゃうかも」というおまけもついてました (^^;;
------
これも「独自研究」です。しかも今回は内容がちょっとあやしいかも....
下記に「地球からみた座標(x,y)」というのがありますが、これはなんでもいいです。わかりやすいのは「天頂方向をy軸とする」か「黄道(地球軌道面)方向をx軸とする」のどちらかでしょう。
計算しやすい方(式を組み立てやすい方)でいいと思います。
写真を撮るときには(x,y)が求められるような撮り方をしなければなりません。
たとえば
多重露出撮影（あるいはインターバル撮影）します。これはぴったり寄り添っていますが、重なっていても離れていてもOKです。こうやっておくとあとでカメラの角度の設定を写真からだけで算出することができます。
クリちゃんさんから教えていただいたテクニックです。
こんなことしなくてもカメラを水平に設置すればいいだろう、というような考え方はしない方がいいと思います。
4桁とか5桁の精度で計算を進めるようなときそれに見合うだけの精度で水平にカメラを設置するのはなかなか難しいものです。
----------
まず黒点のある位置＝太陽面の緯度・経度を(φ,λ)とします。ただしここでいう経度は太陽面に固定されたものではなく地球と太陽の中心を結ぶ直線と交わる太陽面の子午線の経度を0と考えたものとします。
この黒点を地球から見たときの座標を(x,y)とします。座標系は問いません。座標系が変わっても下記のfxやfyの式の形が変わるだけです。
太陽の自転軸が傾いていること（正確には地球の軌道面が太陽の自転軸に対して傾いていることを）考えるとあるある日時tの黒点の見える位置(x,y)は太陽の自転軸の傾きの大きさα、方向θで(x,y)が決まるはずです。
ある黒点(φ1,λ1)に注目すると
x1 = fx(φ1,λ1,α,θ1,t1)
y1 = fy(φ1,λ1,α,θ1,t1)
ということになります。そしてこの黒点の数日後の見える位置は
x2 = fx(φ2,λ2,α,θ2,t2)
y2 = fy(φ2,λ2,α,θ2,t2)
となります。
黒点は太陽の自転にともなって移動しているという前提ですからφ1=φ2でなければなりません。
このことから
x1 = fx(φ,λ1,α,θ1,t1)
y1 = fy(φ,λ1,α,θ1,t1)
x2 = fx(φ,λ2,α,θ2,t2)
y2 = fy(φ,λ2,α,θ2,t2)
ということになります。同様に
x3 = fx(φ,λ3,α,θ3,t3)
y3 = fy(φ,λ3,α,θ3,t3)
上の式でx1,y1,t1,x2,y2,t2,x3,y3,t3が観測によって得られますので、φ,λ1,λ2,λ3,α,θ1,θ2,θ3が未知の変数です。ただ
λ3 = λ1 + (λ2 - λ1 ) / ( t2 - t1 ) * ( t3 - t1 )
θ2 = θ1 + 2π / 1[year] * ( t2 - t1 )
θ3 = θ1 + 2π / 1[year] * ( t3 - t1 )
となるはずです。
とすれば未知の(独立な)変数は5個であるのに対し方程式は6つありますのでこれで未知数の値を決定することができるはずです。
このことから
時間をおいて黒点のみかけの位置を少なくとも3回測定すれば太陽面上の黒点の位置(φ,λ)と自転軸の傾きαとその方向θを決定することができ、黒点の移動量（λ3-λ1）を求めることができる。
ことになります。
いうまでもなく (t3-t1)に2π/(λ3-λ1)を掛けたものが太陽の“みかけの”自転速度になります。
“みかけの”というのはこれが地球から見た太陽の自転速度であるからです。これから地球の公転の影響を除けば“真の”の太陽の自転速度が求められます。
あと必要なことは
fx(φ,λ,α,θ,t)
fy(φ,λ,α,θ,t)
の具体的な式の形を求め実際に観測した黒点の座標をもとに解を求めることです。
------
ここからペタしないでくださいね (^^) （自動ペタ回避・収集用です）
ペタ
ペタ
---------
PC・スマホの方はここからペタお願いします
携帯の方はここからペタお願いします
唾液を飲み込むのも苦しいとか熱が39度超えとか悲惨です。
お医者さんは気軽に「切りとっちゃいましょう」って言ってます。
「タバコ吸っていたら○○○○（ここのところはよく覚えてません）で窒息して死んじゃうかも」というおまけもついてました (^^;;
------
これも「独自研究」です。しかも今回は内容がちょっとあやしいかも....
下記に「地球からみた座標(x,y)」というのがありますが、これはなんでもいいです。わかりやすいのは「天頂方向をy軸とする」か「黄道(地球軌道面)方向をx軸とする」のどちらかでしょう。
計算しやすい方(式を組み立てやすい方)でいいと思います。
写真を撮るときには(x,y)が求められるような撮り方をしなければなりません。
たとえば
多重露出撮影（あるいはインターバル撮影）します。これはぴったり寄り添っていますが、重なっていても離れていてもOKです。こうやっておくとあとでカメラの角度の設定を写真からだけで算出することができます。
クリちゃんさんから教えていただいたテクニックです。
こんなことしなくてもカメラを水平に設置すればいいだろう、というような考え方はしない方がいいと思います。
4桁とか5桁の精度で計算を進めるようなときそれに見合うだけの精度で水平にカメラを設置するのはなかなか難しいものです。
----------
まず黒点のある位置＝太陽面の緯度・経度を(φ,λ)とします。ただしここでいう経度は太陽面に固定されたものではなく地球と太陽の中心を結ぶ直線と交わる太陽面の子午線の経度を0と考えたものとします。
この黒点を地球から見たときの座標を(x,y)とします。座標系は問いません。座標系が変わっても下記のfxやfyの式の形が変わるだけです。
太陽の自転軸が傾いていること（正確には地球の軌道面が太陽の自転軸に対して傾いていることを）考えるとあるある日時tの黒点の見える位置(x,y)は太陽の自転軸の傾きの大きさα、方向θで(x,y)が決まるはずです。
ある黒点(φ1,λ1)に注目すると
x1 = fx(φ1,λ1,α,θ1,t1)
y1 = fy(φ1,λ1,α,θ1,t1)
ということになります。そしてこの黒点の数日後の見える位置は
x2 = fx(φ2,λ2,α,θ2,t2)
y2 = fy(φ2,λ2,α,θ2,t2)
となります。
黒点は太陽の自転にともなって移動しているという前提ですからφ1=φ2でなければなりません。
このことから
x1 = fx(φ,λ1,α,θ1,t1)
y1 = fy(φ,λ1,α,θ1,t1)
x2 = fx(φ,λ2,α,θ2,t2)
y2 = fy(φ,λ2,α,θ2,t2)
ということになります。同様に
x3 = fx(φ,λ3,α,θ3,t3)
y3 = fy(φ,λ3,α,θ3,t3)
上の式でx1,y1,t1,x2,y2,t2,x3,y3,t3が観測によって得られますので、φ,λ1,λ2,λ3,α,θ1,θ2,θ3が未知の変数です。ただ
λ3 = λ1 + (λ2 - λ1 ) / ( t2 - t1 ) * ( t3 - t1 )
θ2 = θ1 + 2π / 1[year] * ( t2 - t1 )
θ3 = θ1 + 2π / 1[year] * ( t3 - t1 )
となるはずです。
とすれば未知の(独立な)変数は5個であるのに対し方程式は6つありますのでこれで未知数の値を決定することができるはずです。
このことから
時間をおいて黒点のみかけの位置を少なくとも3回測定すれば太陽面上の黒点の位置(φ,λ)と自転軸の傾きαとその方向θを決定することができ、黒点の移動量（λ3-λ1）を求めることができる。
ことになります。
いうまでもなく (t3-t1)に2π/(λ3-λ1)を掛けたものが太陽の“みかけの”自転速度になります。
“みかけの”というのはこれが地球から見た太陽の自転速度であるからです。これから地球の公転の影響を除けば“真の”の太陽の自転速度が求められます。
あと必要なことは
fx(φ,λ,α,θ,t)
fy(φ,λ,α,θ,t)
の具体的な式の形を求め実際に観測した黒点の座標をもとに解を求めることです。
------
ここからペタしないでくださいね (^^) （自動ペタ回避・収集用です）
ペタ
ペタ
---------
PC・スマホの方はここからペタお願いします
携帯の方はここからペタお願いします
