星猫ブルーさんの記事
「コンデジだとこんなもんです」
の記事を拝見していたらこんな写真を撮ったことを思い出しました。
でも星猫ブルーさんの記事と違って私のはありがたみ・御利益はゼロです (^^;;
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さて黒点の移動から太陽の自転速度を求める話もだんだん大詰めに近づいてきました。
机上の準備は前記事で書いた「fx、fyの具体的な形を求める」というのがポイントになります。
太陽面の緯度・経度と太陽面にある黒点が地球からどう見えるかを考えます。
まず太陽を“正面から”ながめます。
“正面から”からというのがアバウトなんですが図をご覧になればなんとなくわかっていただけると思います。
罫線は45度刻み、緯線は0度と±30度のところしか引いてありませんがここから黒点の経度・緯度が決められるのは理解していただけると思います。
惑さんの記事
「経線と緯線を書く」
をご覧になった方はこの図を見てずいぶんショボイ太陽だと思われるかもしれませんが、惑さんのは「Pythonの太陽」、私のは「Excelの太陽」ですからおのずと違いが現れます。
次に太陽の自転軸を考えます。地球の軌道面で太陽の自転軸の傾きの方向と直交するところから見た太陽はこうです。
さらにこれを地球から（つまり太陽の自転軸の傾きの方向と直交しないところ）から見るとこんな感じになるはずです。
これらをまとめると
1. 黒点の太陽面での緯度経度がわかっていれば
2. それを自転軸の傾きの分だけ回転し
3. 自転軸の向きの方向だけ回転すれば
4. 黒点の地球から見た太陽面上の位置がわかる
ことになります。（太陽の自転にともない）黒点が移動したあとの黒点の位置を求めたい場合は
2. 太陽の自転の分だけ座標を回転し
が入ります。
つまり、fx,fyの具体的な形は座標回転のマトリックスを三つ二つ掛けあわせたものということになります。
いま晩酌中で式を書く気力がないのでそれは省略して黒点の移動が具体的にどう見えるかだけ図にしてみました。
A.自転軸の方向が地球から見た向きと直交する場合
B.自転軸の方向が地球に近い方にある場合
C.自転軸の方向が地球から遠い方にある場合
これらの図を見ていると黒点の移動開始・終了の位置そして移動中の経路の形がわかれば自転軸の傾きの角度やその方向がわかりそうなのは理解していただけると思います。
前記事で
時間をおいて黒点のみかけの位置を少なくとも3回測定すれば太陽面上の黒点の位置(φ,λ)と自転軸の傾きαとその方向θを決定することができ、黒点の移動量（λ3-λ1）を求めることができる。
と書いたのはこういうことを意味しています。
------
ところで地球の自転軸に直交する平面と地球の軌道は年に二回3月と9月に交わります。
これと同じように太陽の自転軸に直交する平面と地球の軌道も年に二回交わります。これは6月と12月のようです。
あと一ヶ月もすると
A.自転軸の方向が地球から見た向きと直交する場合
の図に示したような直線的な黒点の移動が見られるはずです。
（2013-05-08 20:42:06）
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酔も覚めたのでfx,fyの形を表す式を追加します。
x ： 見かけの黒点の位置（太陽方向がz軸、地球軌道面方向がy軸です）
y ： 〃
z ： 使いません
φ ： 黒点の緯度
λ ： 黒点の経度
α ： 太陽の自転軸の傾き
θ ： 太陽の自転軸の向き
座標軸の取り方をみかけの黒点の座標(x,y)の取り方に合わせてあります。だからちょっとヘンです。
数式表現のクォリティーを向上させるべくがんばりました (^^)
惑さんの
「LaTeXiTの記述方法まとめ ◼追記あり」
を参考にさせていただきました。
（2013-05-08 23:02:53）
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の記事を拝見していたらこんな写真を撮ったことを思い出しました。
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机上の準備は前記事で書いた「fx、fyの具体的な形を求める」というのがポイントになります。
太陽面の緯度・経度と太陽面にある黒点が地球からどう見えるかを考えます。
まず太陽を“正面から”ながめます。
“正面から”からというのがアバウトなんですが図をご覧になればなんとなくわかっていただけると思います。
罫線は45度刻み、緯線は0度と±30度のところしか引いてありませんがここから黒点の経度・緯度が決められるのは理解していただけると思います。
惑さんの記事
「経線と緯線を書く」
をご覧になった方はこの図を見てずいぶんショボイ太陽だと思われるかもしれませんが、惑さんのは「Pythonの太陽」、私のは「Excelの太陽」ですからおのずと違いが現れます。
次に太陽の自転軸を考えます。地球の軌道面で太陽の自転軸の傾きの方向と直交するところから見た太陽はこうです。
さらにこれを地球から（つまり太陽の自転軸の傾きの方向と直交しないところ）から見るとこんな感じになるはずです。
これらをまとめると
1. 黒点の太陽面での緯度経度がわかっていれば
2. それを自転軸の傾きの分だけ回転し
3. 自転軸の向きの方向だけ回転すれば
4. 黒点の地球から見た太陽面上の位置がわかる
ことになります。
2. 太陽の自転の分だけ座標を回転し
が入ります。
つまり、fx,fyの具体的な形は座標回転のマトリックスを
いま晩酌中で式を書く気力がないのでそれは省略して黒点の移動が具体的にどう見えるかだけ図にしてみました。
A.自転軸の方向が地球から見た向きと直交する場合
B.自転軸の方向が地球に近い方にある場合
C.自転軸の方向が地球から遠い方にある場合
これらの図を見ていると黒点の移動開始・終了の位置そして移動中の経路の形がわかれば自転軸の傾きの角度やその方向がわかりそうなのは理解していただけると思います。
前記事で
時間をおいて黒点のみかけの位置を少なくとも3回測定すれば太陽面上の黒点の位置(φ,λ)と自転軸の傾きαとその方向θを決定することができ、黒点の移動量（λ3-λ1）を求めることができる。
と書いたのはこういうことを意味しています。
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ところで地球の自転軸に直交する平面と地球の軌道は年に二回3月と9月に交わります。
これと同じように太陽の自転軸に直交する平面と地球の軌道も年に二回交わります。これは6月と12月のようです。
あと一ヶ月もすると
A.自転軸の方向が地球から見た向きと直交する場合
の図に示したような直線的な黒点の移動が見られるはずです。
（2013-05-08 20:42:06）
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酔も覚めたのでfx,fyの形を表す式を追加します。
x ： 見かけの黒点の位置（太陽方向がz軸、地球軌道面方向がy軸です）
y ： 〃
z ： 使いません
φ ： 黒点の緯度
λ ： 黒点の経度
α ： 太陽の自転軸の傾き
θ ： 太陽の自転軸の向き
座標軸の取り方をみかけの黒点の座標(x,y)の取り方に合わせてあります。だからちょっとヘンです。
数式表現のクォリティーを向上させるべくがんばりました (^^)
惑さんの
「LaTeXiTの記述方法まとめ ◼追記あり」
を参考にさせていただきました。
（2013-05-08 23:02:53）
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