カメラの設置を変えずに撮った2枚の画像の分析(?)が終わりましたので、これから二つの黒点の太陽面上の緯度と経度を求めます。
（経度は地球方向を0度とした相対的なものです）
やることは
1.カメラの傾きを補正します。
画像上の等赤緯線が水平になるようにします。
2.自転軸の見かけの傾きを補正します。
3.自転軸の前後の傾きを補正します。
4.座標から経緯度を求めます。
の四つです。
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計算に使用したワークシートには以下のような計算式が設定してあります。
横長なので二分割しました。
左側
右側
B31：
二つの画像の太陽の中心を結ぶ直線の傾きを求めます。
C41:
「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表 - 太陽の自転軸」で求めたみかけの自転軸の傾きPを設定します。
B45:C45、B46:C46
二つの画像で求めた黒点の位置の平均を設定します。
D45:E45、D46:E46
画像（カメラ）の傾き（B38）を補正して画像の鉛直線が天の北極を向くようにします。
F45:G45、F46:G46
太陽の自転軸の見かけの傾き（P=B41）を補正し画像の鉛直線が自転軸と平行になるようにします。
C49:
「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表 - 太陽の自転軸」で求めた太陽の自転軸の前後の傾き（B0）を設定します。
B53:D53、B54:D54
黒点の太陽面上の三次元座標です。上の二つはx軸回りの回転なので(y,x)だけで済んだのですが、最後の自転軸の前後の傾きの補正はy軸回りの回転になるので(x,z)に対する操作になります。xはy,zから求めます。
E53:G53、E54:G54
太陽の自転軸の前後の傾き（B0=B49）を補正し太陽の赤道が水平な直線になるようにします。
H53:I53、H54:I54
座標を経緯度に変換します。
結果はこうなりました。
自転軸の見かけの傾きを補正して自転軸が鉛直になるように回転した太陽の画像です。
NASAの「2013-05-14 17:54 33K」の五時間後の写真になると思われます。
（NASAの写真の時刻表示はUTC-6（CST,CT）だと思います）
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5月12日に撮影したものと比較すると黒点の移動速度（太陽の自転速度）がわかることになるのですが5月12日のデータは太陽の外周の座標の取得に問題がありデータを再検討中です。
今週末くらいになればもう少しはっきりするでしょう (^^)
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撮影
PENTAX Q
TAMRON AF28-300mm Ultra Zoom XR F/3.5-6.3 LD
画像処理
GIMP 2.8.2
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画像 => 縮小（4000x3000から580x435へ）
この記事
ツール => 変形 => 回転
画像 => キャンバスサイズの変更
（4000x3000から2000x2000へのトリミング）
トーンカーブ調整（最後の画像のみ）
画像 => 縮小（2000x2000から580x580へ）
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「黒点の移動速度を求めてみた」 編集
「5月15日の太陽と黒点（1/3）」 編集
「5月15日の太陽と黒点 (2/3)」 編集
「5月15日の太陽と黒点 (3/3) 」 編集
「目で見る黒点の動き (2/2) 」 編集
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（経度は地球方向を0度とした相対的なものです）
やることは
1.カメラの傾きを補正します。
画像上の等赤緯線が水平になるようにします。
2.自転軸の見かけの傾きを補正します。
3.自転軸の前後の傾きを補正します。
4.座標から経緯度を求めます。
の四つです。
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計算に使用したワークシートには以下のような計算式が設定してあります。
横長なので二分割しました。
左側
右側
B31：
二つの画像の太陽の中心を結ぶ直線の傾きを求めます。
C41:
「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表 - 太陽の自転軸」で求めたみかけの自転軸の傾きPを設定します。
B45:C45、B46:C46
二つの画像で求めた黒点の位置の平均を設定します。
D45:E45、D46:E46
画像（カメラ）の傾き（B38）を補正して画像の鉛直線が天の北極を向くようにします。
F45:G45、F46:G46
太陽の自転軸の見かけの傾き（P=B41）を補正し画像の鉛直線が自転軸と平行になるようにします。
C49:
「国立天文台 - 暦計算室 - 暦象年表 - 太陽の自転軸」で求めた太陽の自転軸の前後の傾き（B0）を設定します。
B53:D53、B54:D54
黒点の太陽面上の三次元座標です。上の二つはx軸回りの回転なので(y,x)だけで済んだのですが、最後の自転軸の前後の傾きの補正はy軸回りの回転になるので(x,z)に対する操作になります。xはy,zから求めます。
E53:G53、E54:G54
太陽の自転軸の前後の傾き（B0=B49）を補正し太陽の赤道が水平な直線になるようにします。
H53:I53、H54:I54
座標を経緯度に変換します。
結果はこうなりました。
自転軸の見かけの傾きを補正して自転軸が鉛直になるように回転した太陽の画像です。
NASAの「2013-05-14 17:54 33K」の五時間後の写真になると思われます。
（NASAの写真の時刻表示はUTC-6（CST,CT）だと思います）
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5月12日に撮影したものと比較すると黒点の移動速度（太陽の自転速度）がわかることになるのですが5月12日のデータは太陽の外周の座標の取得に問題がありデータを再検討中です。
今週末くらいになればもう少しはっきりするでしょう (^^)
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撮影
PENTAX Q
TAMRON AF28-300mm Ultra Zoom XR F/3.5-6.3 LD
画像処理
GIMP 2.8.2
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トーンカーブ調整（最後の画像のみ）
画像 => 縮小（2000x2000から580x580へ）
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