濃度（のうど）が[ア]％の食塩水[イ]ｇから、水を３６ｇ蒸発させたときと、食塩を４ｇを混ぜ合わせたときの、いずれの場合も濃度は（[ア]＋２）％になりました。
このとき、[ア]、[イ]にあてはまる数を答えなさい。
最初の食塩水から水を３６ｇ蒸発させた食塩水と最初の食塩水に食塩を４ｇ加えた食塩水を比べると、この２つの食塩水の濃度がすぐに暗算で求められます。
あとは、最初の食塩水とそこから水を３６ｇ蒸発させた食塩水を比べれば、暗算で解決します。
結果的には、暗算で解けるのですが、今年の灘中の食塩水の問題よりはるかに難しいでしょう（灘中学校、西大和学園中学校、洛南高等学校附属中学校の入試で今年出された食塩水の問題を取り上げましたが、灘中の問題が１番簡単です）。
詳しくは、下記ページで。
容器Ａに濃度（のうど）[ ]％の食塩水が１００ｇ、容器Ｂに濃度５．４％の食塩水が３０ｇ入っています。容器Ａから７０ｇの食塩水を容器Ｂに移してよくかき混ぜたあと、容器Ｂから５０ｇの食塩水Ａに移してよくかき混ぜたところ、容器Ａの食塩水の濃度が８％になりました。
食塩水をやり取りしているからといって、すぐにフローチャートに飛びついてはいけません。
食塩水Ａと５．４％の食塩水Ｂを混ぜたら８％の食塩水になったという基本問題にすぎないことを見抜けるかどうかがポイントとなります。
このことを見抜きさえすれば、てんびんで処理しておしまいです。
詳しくは、灘中学校２０２５年算数１日目第２問の解答・解説で
次の計算をしなさい。
｛（２/３－１/２）＋（３/４－２/３）＋１/２０＋１/３０＋１/４２｝÷（６/７－１/２）
従来、高槻中学校では、工夫の必要な計算問題がよく出されていましたが、ここ数年のＡ日程の入試ではそれほど工夫しなくても解ける計算問題が出されていました。
今年のＡ日程の入試では、計算の工夫によって時間面で大きな差が生じるような問題が再び出されていました。
さて、今回取り上げた問題ですが、ほとんど計算がいらないので、暗算で答えが求められます。
高槻中学校２０１９年Ｂ算数第１問（３）、高槻中学校２０２３年Ｂ算数第１問（１）②などと同様、（ ）の中を安易に計算した時点で負けです。
もちろん、１/２０＋１/３０＋１/４２を通分して計算してはいけません。
高槻中学校２０１３年後期算数第１問（５）と同様の処理を頭の中で行えばよいでしょう。
詳しくは、高槻中学校２０２５年Ａ算数第１問（１）の解答・解説で。
容器Ａと容器Ｂには濃度（のうど）の比が６：５で、質量の比が５：４の食塩水が入っています。容器Ａから１０ｇの水、容器Ｂから４０ｇの水を蒸発（じょうはつ）させたところ、食塩水の濃度がどちらも１２．５％になりました。容器Ａに含まれる食塩の質量は[ ]ｇです。
若干毛色の変わった食塩水の濃度の問題です。
解説では、比の積・商をフル活用して倍数変化算に持ち込んで解いています。
詳しくは、西大和学園中学校２０２５年算数第１問（４）の解答・解説で
下の図は、半径が６cmである円の周を１２等分して点を打ったものです。塗（ぬ）りつぶされている部分の面積の和を求めなさい。
先日紹介した今年の灘中の問題（灘中学校２０２５年算数１日目第９問）やJMOの問題（日本数学オリンピック２０２１年予選第２問）と実質的には同じ問題です。
等積移動により２つの部分をくっつけて等積変形でおしまいです（この解き方の流れは、JMOの問題と同じですね）。
因みに、灘中と併願で東大寺学園中を受験した教え子は同じような問題が出ていたと言っていました。
詳しくは、東大寺学園中学校２０２５年算数第１問（４）の解答・解説で。
