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2014年度版「中学生でも解ける大学入試問題(数学)」その12

ようやく春期講習が終わり,時間をコントロールできる日々が戻ってきました。

国立大学(前期)の入試問題の中から,今回は2014年度広島大学(文系)大問5の確率を紹介します。


 正六角形の頂点を反時計回りにP1,P2,P3,P4,P5,P6とする。1個のサイコロを2回投げて,出た目を順にJ,Kとする。次の問いに答えよ。


(1)P1,PJ,PKが異なる3点となる確率を求めよ。

(2)P1,PJ,PKが正三角形の3頂点となる確率を求めよ。

(3)P1,PJ,PKが直角三角形の3頂点となる確率を求めよ。


高校入試で出題されるレベルの超パターン問題。中学生であっても落とせない問題ばかりです。


(1)Jは1以外,Kは1とJの値以外であればOK。

求める確率は,5/6×4/6=5/9


(2)P1,P3,P5でできる正三角形について考える。

Jは3か5のいずれか,KはJの値以外であればOK。

求める確率は,2/6×1/6=1/18


(3)①J,Kが4と2・3・5・6の場合。JとKのどちらが4かを区別して,2×4=8(通り)

②J・Kが「2と5」「3と6」の場合。2×2=4(通り)

求める確率は,(8+4)/36=1/3


 何度も書いているように,確率に関しては高校入試と大学入試の境目があいまいになっています。期待値が数学Aからはずれたことにより,その傾向は今後顕著になります(条件付き確率だけが中学生にとって未習と考えて可)。


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 したがって,中高一貫校に通う中学生や,難関高校入試を考えている中学生にとっては,「学校で学習するレベル」に終始せず最初からゴールを意識した勉強が必要です。


不調

今日で春期講習のスケジュールがすべて終了。
13連戦の最後はさすがにヘロヘロ、頭痛はするし腰は痛いしで、とにかく不調。

今日はここまで。明日からリスタートします。

人生におけるリスクは0にできるのか

 先日キャリア教育に関する記事(コチラ )を書いた。


 今日,保護者向けの連載記事としてこの話題を使ったのだけど,引用していた記事の中で大事なことを見逃していた。


 それは引用記事のこの部分。


進学や就職に関する指導も大事だが、将来起こり得る諸リスクへの対処法も含めて、中長期的な視野をもたせることも大切としている。「将来の生き方や進路について考えるために指導してほしかったこと」に「就職後の離職・失業など、将来起こり得る人生上の諸リスクへの対応」と回答した生徒の割合が、中学校で32.1%(17項目中第2位)、高等学校では23.1%(17項目中第3位)だった。生徒だけではなく、中学生保護者の54.8%、高校生保護者の61.5%が将来のリスクへの対応の仕方についての指導を望んでいた


 これって,学校の先生に求めるものなのか?


 これはさすがに,保護者自身の仕事ではないのだろうか。


 

 私の周辺だけかもしれないが,これまでの人生において「できる限りリスクを回避してきた」という人は多いような気がする。嫁さんもそうで,「ノーリターンでもいいから,とにかくノーリスクが優先!」という考え方。冒険をしないのはかまわないが,チャレンジすらしない。

 

 だから,「起こり得る人生の諸リスクへの対応」なんて考えられないんじゃなかろうか 「どうやってリスクを回避するか」という話ならいくらでもできそうだけど。



 私の数少ない趣味であるモノポリーでも,しばしば「リスクをとる勇気」が見られない人がいる。たかがゲームであっても,「より安全に・より堅実に」にモットーにしているかのような思考でグルグルと周回し,決断することができない。つまりチャレンジをしない。


 優先する考え方は「失敗したくない」なんだろうと思う。

 

 たぶん「冒険とチャレンジの区別がついていない」のだろうなぁ,と。



 自分たちがこうした発想だと,子どもたちに「少々の失敗はいいから,チャレンジしてみろ!」なんて言えるはずがない。こうして子どもも「成功の陰には失敗があり,リスクが伴う」ことを学ばずに大人になっていく。


 グル―バル化だのなんだのと,急激に社会環境が変わっている中でいつまでも「安定志向」が通用するとは思えない。だからこそ就活にも「チャレンジ精神」が求められる。


 ということは,早いうちから「リスクを正しく理解し,上手につきあう」発想を持ったほうがいいよね。


 大事なことは「リスクへの対応」とは「回避の仕方」ではないってこと。


 この考え方が普通になるには,あと何十年かはかかりそう。親も学校も教えられないとなれば,いったい誰が子どもたちに教えるのだろう。人生の陰の部分を背負っている我々の仕事なのかな。 


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子どもの習い事

3月23日(日)の朝日新聞朝刊に「子どもの習い事」に関する記事があった。(一部はここで読めます)

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20140323-00000011-asahik-soci


 低学年の7割が掛け持ちをしているとか。公園で思い切り遊ぶことすらままならない時代だけに,安心料と思えば高くないかもしれない。


 ただし,親の側が習い事に何を求めているかを忘れてしまうと本末転倒になってしまう。


 記事には・・・


 プロを目指してほしいわけではないのに,練習で気合が入っていないように見えたり,ダンスの振り付けを家で復習していなかったりすると,つい叱ってしまう


 という父親のコメントがある。こうなると,子どもは「楽しんでやる」よりも「怒られないために,親の顔色をうかがいながら」習い事をやるようになる。子どもなんだから,興味がなかったり面白くなかったら気持ちが入らなくて当たり前。でも親は,


 せっかく始めたのだから頑張れ,すぐにあきらめるな


といいがち。習い事は根性論で語るものではないよ