メビウス関数というのを知っていれば検算ができます。
これもなかなか面白く、数学者が数学や物理の視点で音楽とのつながりについて突っ込み、
それに対して不変量の観点から「非シンメトリック拡大」という作曲技法へ話をつなげていってました。
他にもいろいろと議論が展開され、この面白さ番組を観ないと伝えられません。
私も中学時代に友人の影響でクラシック音楽にはまり、勉強の時にいつもかけていました。
ドブォルザークの「新世界」が一番好きです。
中学の音楽の授業で作曲にも論理があることを習いました。
イメージで言うとフラクタル図形のように相似形の組み合わせをすることで同じ曲でも色々と形を変えて表現ができるということを知りました。
また、音楽と自然現象の中で見られる1/fのゆらぎとの関係性を知り、あんなに受験算数が苦手だったのに中学数学を勉強すると数学と音楽の関係性に惹かれてますます興味をもって勉強するようになりました。
今年2025の一橋の問２も軌跡の問題からでした。
こちらに、順像法と逆像法の両方の解法が紹介されていました。
順像法は図形的に解く、逆像法は数式的に存在条件で解いています。
https://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/25/ht1-21a.pdf
ちなみに、この問題は軌跡の問題ですが、問題の背景には「束」の考え方があります。
束とは、二つの図形「直線や円など」が交点を持つとき、その交点を通る他の図形の方程式を表す考え方となります。二つの図形が直線の場合を「直線束」、円の場合を「円束」といいます。
「単語力」が足りないから設問文の消去法で消せなかった。
は少しはあるかもしれませんが、それがすべてではないことが分かりました。
本人は問５まで40分、残り3つを40分で解くようにしていて、一応全部最後まで読んで解ききっているそうです。
前半はスキミングとスキャニングを駆使して解いているようですが、残り３つであまり取れていないのです。
設問から読んで解いていくアプローチは守っているようですが、明らかに雑に読んでいます。
後半はスピードと精読力が求められています。
文章も結構長いです。
だからまず、時間配分の概念を変えて残り３つに時間をさけるようにする。
そのためには、スピードと精読力をたかめる。
単語力という単純な問題ではなかったのです。
その過程の中で、単語力と文法力・構文力を高める勉強をする必要があるようです。
問５までで落とした問題は、つまらない読み落としなどをしています。
スピードと精読力を高めるためにアドバイスをしたのは、
毎日1題、スピードと精読を意識して読んで、大意要約をしてみること。
文字にしてみるのが一番効果的ですが、言葉で言えるようにするだけでも十分効果があると思います。
よく英語で単語が・・・なんて言いますが、だいたいは単語以外に原因があるのではないかと思っています。
スピーキングでも単語を知らないから話せない、なんて言う人がいますが
知らない単語は知っている単語で置き換えて言えばいいだけ。
頭の中で瞬時に主語と動詞を言う訓練をして、あとはいろいろな文法を駆使して修飾語を付け足していけばいいのだと、最近実感できるようになりました。
数学の共テ模試も見ましたが、これまた昔のセンター試験と全然違いました。
2日（金）の夜に、Eテレで、
東大卒ピアニスト角野隼斗氏（かてぃん）×東大時代の同級生・数学者 山下真由子氏
の30分対談番組がありました。
これは面白かったです。
今回は山下氏の話が中心でした。
5日14:30～再放送と9日21:30から今度は角野氏の話が中心のようです。
専門はトポロジーで、番組の中でも説明をしてくれていますが、全くついていけず。。。
高２の時の翼セミナーでも「むすび目理論」の講義がありましたが、トポロジーだとか知らない言葉が飛び交ってかなりカルチャーショックでした。
あまりに抽象的な世界はついていけません。
２人の話の中で、
山下さんだと数学の世界にとどまらず物理の世界に接したことで世界が広がった。
また、次回の話につながるのでしょうが、
かてぃんさんは、工学の世界と音楽の世界の融合から新しいクラシックの世界を作ろうとしているのかも。
ともに自分の専門分野以外にも目を向けることで世界が広がったということは、
色々なことに共通することだと思います。
そこにあるのは、
型を学び、それをアレンジする力。
守破離につながるのだと感じました。
視力は左右のバランスが悪く、ずっと左目で見ていたそうです。
学校で視力検査があり、例年と結果はあまり変わらなかったのですが、
受験で視力条件があるので眼鏡を作ることにしました。
学校終わりに合流して眼鏡屋さんへ。
軽い近視と乱視だったので、今日作成することができました。
黒いフレームがいいそうです。
学校の授業の時にかけるようにしてならしていった方がいいですよって言われました。
私が高校生になって初めて眼鏡を作った時は、
なるべく常に眼鏡をするようにしないと度が進みます、って言われました。
でも陸上部でしたし、なんか常に眼鏡をするのが嫌で。
あっという間に度が進みました。
そして今や老眼が加わり、中近両用が普段使いです。
