前回の記事で中学受験鉄人会のグレノブテストの算数予想問題を取り上げました。
小学生が苦手な売買損益算です。
解説では仕入れ値を100円として、売値からつるかめ算の考え方を使って説明しています。
利益が条件になっているのに売値に注目して解く考え方って小学生ができるかな？
とも思いました。
この問題を私が解くとしたら、こんな風に考えました。
（その１）
利益が仕入れ値の17.6%というのは、利益の加重平均が17.6%ということだと読み替えることができます。
定価の２割引きで買った個数を①とすると
200×0.4+①×0.12ー（200ー①）×0.3=400×0.176
∴①＝120
これは方程式で解いているようなものなので、こんな解法はいかがでしょうか？
（その２）
200個は40%の利益をとり、のこり200個は12%の利益と30%（1ー1.4×0.5＝0.3）の損失の組み合わせで17.6%の最終利益
つまり200×0.4ー400×0.176＝9.6の差は12%の利益と30%の損失の差に相当。
１個当たり12%の利益と30%の損が発生するので、12%の利益から30%の損に１個づつ入れ替えたら18%の損が発生します。
消去算やつるかめ算の考え方をつかって、すべて12%の利益だったら200×0.12=24
しかし一部30%の損が発生しているので、24-9.6=14.4 14.4÷0.18=80
これは30%の損に置き換えた個数なので200-80=120個
と答えを出すことができました。
つるかめ算の考え方を使うという点では同じですが、利益に注目して考えてみました。
この上記の考え方は、面積図を描くとわかりやすくなります。
そうすると、水槽の問題も面積図で考えると同じ問題になります。
どことどこが同じ面積、もしくは相当するか。
同じ面積部分に注目すると比で解くこともできるようになります。
