今年2025の一橋の問２も軌跡の問題からでした。
こちらに、順像法と逆像法の両方の解法が紹介されていました。
順像法は図形的に解く、逆像法は数式的に存在条件で解いています。
https://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/25/ht1-21a.pdf
ちなみに、この問題は軌跡の問題ですが、問題の背景には「束」の考え方があります。
束とは、二つの図形「直線や円など」が交点を持つとき、その交点を通る他の図形の方程式を表す考え方となります。二つの図形が直線の場合を「直線束」、円の場合を「円束」といいます。
「単語力」が足りないから設問文の消去法で消せなかった。
は少しはあるかもしれませんが、それがすべてではないことが分かりました。
本人は問５まで40分、残り3つを40分で解くようにしていて、一応全部最後まで読んで解ききっているそうです。
前半はスキミングとスキャニングを駆使して解いているようですが、残り３つであまり取れていないのです。
設問から読んで解いていくアプローチは守っているようですが、明らかに雑に読んでいます。
後半はスピードと精読力が求められています。
文章も結構長いです。
だからまず、時間配分の概念を変えて残り３つに時間をさけるようにする。
そのためには、スピードと精読力をたかめる。
単語力という単純な問題ではなかったのです。
その過程の中で、単語力と文法力・構文力を高める勉強をする必要があるようです。
問５までで落とした問題は、つまらない読み落としなどをしています。
スピードと精読力を高めるためにアドバイスをしたのは、
毎日1題、スピードと精読を意識して読んで、大意要約をしてみること。
文字にしてみるのが一番効果的ですが、言葉で言えるようにするだけでも十分効果があると思います。
よく英語で単語が・・・なんて言いますが、だいたいは単語以外に原因があるのではないかと思っています。
スピーキングでも単語を知らないから話せない、なんて言う人がいますが
知らない単語は知っている単語で置き換えて言えばいいだけ。
頭の中で瞬時に主語と動詞を言う訓練をして、あとはいろいろな文法を駆使して修飾語を付け足していけばいいのだと、最近実感できるようになりました。
数学の共テ模試も見ましたが、これまた昔のセンター試験と全然違いました。
2日（金）の夜に、Eテレで、
東大卒ピアニスト角野隼斗氏（かてぃん）×東大時代の同級生・数学者 山下真由子氏
の30分対談番組がありました。
これは面白かったです。
今回は山下氏の話が中心でした。
5日14:30～再放送と9日21:30から今度は角野氏の話が中心のようです。
専門はトポロジーで、番組の中でも説明をしてくれていますが、全くついていけず。。。
高２の時の翼セミナーでも「むすび目理論」の講義がありましたが、トポロジーだとか知らない言葉が飛び交ってかなりカルチャーショックでした。
あまりに抽象的な世界はついていけません。
２人の話の中で、
山下さんだと数学の世界にとどまらず物理の世界に接したことで世界が広がった。
また、次回の話につながるのでしょうが、
かてぃんさんは、工学の世界と音楽の世界の融合から新しいクラシックの世界を作ろうとしているのかも。
ともに自分の専門分野以外にも目を向けることで世界が広がったということは、
色々なことに共通することだと思います。
そこにあるのは、
型を学び、それをアレンジする力。
守破離につながるのだと感じました。
視力は左右のバランスが悪く、ずっと左目で見ていたそうです。
学校で視力検査があり、例年と結果はあまり変わらなかったのですが、
受験で視力条件があるので眼鏡を作ることにしました。
学校終わりに合流して眼鏡屋さんへ。
軽い近視と乱視だったので、今日作成することができました。
黒いフレームがいいそうです。
学校の授業の時にかけるようにしてならしていった方がいいですよって言われました。
私が高校生になって初めて眼鏡を作った時は、
なるべく常に眼鏡をするようにしないと度が進みます、って言われました。
でも陸上部でしたし、なんか常に眼鏡をするのが嫌で。
あっという間に度が進みました。
そして今や老眼が加わり、中近両用が普段使いです。
これまでの記事は3117記事！
中学受験を通じて算数や数学がライフワークであると気づかれたとのことで、教育関連の話題や学習法に関する記事が多く、読者にとって有益な情報源となっています。
お子さんとのエピソードや日常の出来事がユーモラスに描かれており、読者に親しみやすさを感じさせます。
時事ニュースや経済、社会問題に対する独自の視点や考察があり、知的好奇心を刺激されます。
専門的な知識と日常の出来事がバランスよく織り交ぜられており、読者にとって読み応えのある内容となっています。
今やライフワークの１つになっています。
話半分ぐらいに聞いておいて、今後もできる限り続けていきたいな。
私のブログは今月で8周年になります！
この記事を含めると3117記事！
ほぼ毎日書いている計算になります。
これだけ書いていると最近だけでなく昔の記事も結構読まれていたりします。
どういう検索すると出てくるのだろう？
上の記事は３年前の記事ですが、この記事も珍しく読まれていました。
たしかに今思っても、いい本だと思います。
おかげで入試問題が作られている背景を知ることができ、
与えられた問題をただ単に解く
↓
問題が作成された意図を考えながら解く
ということができるようになり、問題に込められたエッセンスを常に考えるきっかけとなった本です。
「中学入試の算数の面白さの正体は、数学の本質の面白さです。中学校の先生方は数学の重要な概念のエッセンス、つまり美味しいところをうまく抽出し、小学生でも飲み込めるよううまくアレンジしてくれています。その意味では中学入試の問題は一流のシェフが作るお子様ランチということもできるでしょう。その世界をぜひ堪能してみませんか。」
入試問題は学校に入ったら学ぶ授業のエッセンスが詰まっていると言われるゆえんです。
入試問題は最初にその学校で受ける授業なのだから。
今日は、経理のメンバーと財務は私だけが出勤しています。
最近はほとんど算数や数学のサイトやブログを見なくなりましたが、このブログだけは見るようにしています。
今回は東大でよく出題される、軌跡の問題を解くときに使う「ファクシミリ論法」の過去問一覧です。
ファクシミリの原理とは
「x=kと固定してy のとりうる値の範囲を求める」という操作を全てのk について行うことで，領域を求めることができる考え方です。
ファクシミリの原理は他にも予選決勝法、順像法などと呼ぶ参考書もあります。
一方で、存在性の可否の観点からアプローチする逆像法や包絡線に着目してアプローチする方法もあります。
１つのアプローチだけでなく問題に応じてアプローチを使い分けることができるようになるといいですね。
提示された条件の中でこちらが考えることだから。
仕事の方は、今までは言われるがままに仕事をしていた感じだったけど、最近は自分で考えて行動するようになってきて楽しくなってきたと言ってました。それに、以前は社長と仲良くできたらなんとかなるような取引先ばかりでしたが、最近は組織対組織で理屈が必要になってくる取引先も多くなってきたので勉強になります、って。
そんな彼に、
銀行のサイドの経験や知識の習得はもちろん必要だけど、事業会社の側でも必要とされる、法務、税務、会計に関する知識だとか、最近だとAIの知識だとかいろいろなことも勉強した方がいいよ。そうしないと、会話をしていても上滑りになってしまうから本当に必要としていることの話にまでたどり着けないんだよ。
どれだけ金利を確保しているかも経験から計算でイメージできて、それがほぼ当たっていたから本音の話になっていったでしょ。
大企業だといろいろな業務は歴史のもとに作り上げられ、分業制の中で仕事をしがちなんだよね。でも、中小企業とかだと日々業務を自分たちで作り上げていっているんだよ。そこにはいろいろな苦労があるのね。その苦労を少しでも分かち合えるように勉強や経験を積んでいけたら、営業のやり方にも幅が出てくるんじゃないのかなと思うよ。
少なくとも自分が銀行員の時にはこんなことは思えなかったけど、事業サイドを経験してあの当時こうしておけばよかったなと思うことはたくさんあるよ。
と話してあげました。
前回の記事で中学受験鉄人会のグレノブテストの算数予想問題を取り上げました。
小学生が苦手な売買損益算です。
解説では仕入れ値を100円として、売値からつるかめ算の考え方を使って説明しています。
利益が条件になっているのに売値に注目して解く考え方って小学生ができるかな？
とも思いました。
この問題を私が解くとしたら、こんな風に考えました。
（その１）
利益が仕入れ値の17.6%というのは、利益の加重平均が17.6%ということだと読み替えることができます。
定価の２割引きで買った個数を①とすると
200×0.4+①×0.12ー（200ー①）×0.3=400×0.176
∴①＝120
これは方程式で解いているようなものなので、こんな解法はいかがでしょうか？
（その２）
200個は40%の利益をとり、のこり200個は12%の利益と30%（1ー1.4×0.5＝0.3）の損失の組み合わせで17.6%の最終利益
つまり200×0.4ー400×0.176＝9.6の差は12%の利益と30%の損失の差に相当。
１個当たり12%の利益と30%の損が発生するので、12%の利益から30%の損に１個づつ入れ替えたら18%の損が発生します。
消去算やつるかめ算の考え方をつかって、すべて12%の利益だったら200×0.12=24
しかし一部30%の損が発生しているので、24-9.6=14.4 14.4÷0.18=80
これは30%の損に置き換えた個数なので200-80=120個
と答えを出すことができました。
つるかめ算の考え方を使うという点では同じですが、利益に注目して考えてみました。
この上記の考え方は、面積図を描くとわかりやすくなります。
そうすると、水槽の問題も面積図で考えると同じ問題になります。
どことどこが同じ面積、もしくは相当するか。
同じ面積部分に注目すると比で解くこともできるようになります。
