■ 「フーリエ変換」に関する知識を学ぶ！
普段の生活には全く縁がないと思われる数学知識ですが、市場分析という
世界に足を踏み入れたのであれば無関係とは言えない知識になるでしょう。
参考書買っても中身がさっぱり理解できない・・ (ﾉ_･｡)
あ～どうやって理解したらいいのかなぁ・・
諦めよっかなぁ・・
と知識の取得を諦めてしまう方も多いことでしょう。当コンテンツは、そんな方々
へお贈りいたします。
■ 今回扱う知識以外に必要な知識
■ 今回扱う知識は「ある関数にフーリエ級数を適用する」
【常に過去の記事内容を把握！】
当ブログにおけるフーリエ変換の解説はExcelで体験したフーリエ変換にて出力
された値を再現していく方式で解説していきます。
よってExcelの分析ツールによるフーリエ変換が行えるようにしておいてください。
解説には時間がかかるのでExcelの分析ツールでフーリエ変換を繰り返して使い
方を慣れておくと良いかもしれませんね (^-^)/
一応、過去の記事へのリンクを載せておきます！
参考 ： 知識０でフーリエ変換をしてみる
参考 ： フーリエ変換とは何に変換されるのか？
参考 ： 逆フーリエ変換にて各領域を行き来する
参考 ： フーリエ変換と周波数成分
参考 ： フーリエ級数から理解していく
参考 ： フーリエ級数と直交
参考 ： フーリエ級数と偶・奇関数
参考 ： 【超重要】波の基礎知識
【多くの関数はフーリエ級数にて表すことができる】
タイトルのままな意味になるのですが、この成り立ちが理解できずにフーリエの
学習を挫折してしまう方が多いと思います。理解できずに要点だけを書いていく
のであれば他サイトを閲覧した方が早いでしょう。ここでは、
今まで学んだ知識を生かしながらフーリエ級数の構成を考える (^-^)/
こととします。
まず、フーリエ級数と呼ばれる式とはどんなだったでしょうか？
答えは上記の数式ですね！
まずフーリエ級数について表面的な理解を深めましょう (^-^)/
フーリエ級数とはフランスの数学者フーリエによって考え出された級数なのです。
何をどう考えたかといいますと、
任意の周期関数（周期的に変動する関数）は
三角関数の和で表すことができる Σ(ﾟдﾟ;)
ってことなのですねえ。なのでフーリエ級数はSinとCosで成り立っているのであり
ます。ただ、何に対してどうやってフーリエ級数を用いるかがよくわかりませんよね
え。ま、焦ることなく色々とある係数（an bn a0とか）を算出する術から扱って、最
終的にフーリエ級数を使った展開をしていきますね (^-^)/
【フーリエ級数の数式を展開してみる】
フーリエ級数の数式はΣが使ってあって理解しにくいかもしれません。そこで ｎ＝４
あたりまで展開してみましょう。
そしてCosとSinにまとめ直してみますと。
こうなりますね (^O^)/
ではΣを使った式に戻してみましょう！
すっきりしたやらしなかったやらですが、この形式に変形しておくと後の計算
がちょっとはスッキリします。で、何の計算をするかといいますと・・
両辺を「-π～π」で積分する Σ(ﾟдﾟ;)
のですねえ。次回扱いますが考えてみてください (^-^)/
