■ 「フーリエ変換」に関する知識を学ぶ！
普段の生活には全く縁がないと思われる数学知識ですが、市場分析という
世界に足を踏み入れたのであれば無関係とは言えない知識になるでしょう。
参考書買っても中身がさっぱり理解できない・・ (ﾉ_･｡)
あ～どうやって理解したらいいのかなぁ・・
諦めよっかなぁ・・
と知識の取得を諦めてしまう方も多いことでしょう。当コンテンツは、そんな方々
へお贈りいたします。
■ 今回扱う知識以外に必要な知識
参考 ： 複素数の計算
■ 今回扱う知識は「逆フーリエ変換」
【時間領域と周波数領域を行き来する】
まずはフーリエ変換を体験してもらうためにExcelの分析ツールにある
フーリエ解析を利用してフーリエ変換をしています。
前回はフーリエ変換は時間領域を周波数領域へと変換するという意味
とパワースペクトルを解説しましたね。詳細については下記記事を参照
してください (^-^)/
参考 ： フーリエ変換とは何に変換されるのか？
今回は逆に周波数領域から時間領域へと変換する逆フーリエ変換とい
うものを解説します。前回、
こんな関係を示しましたが、両矢印になっていることから周波数領域
から時間領域への変換もフーリエ変換によって行えることを実は示唆
していたのですねえ。この周波数領域から時間領域に戻ってくるため
の変換を、
逆フーリエ変換 (ﾉﾟοﾟ)ﾉ
と呼びます。実はフーリエ変換の解説は初級的な書物で詳しく解説さ
れますが、逆フーリエ変換となると情報量が極端に少なくなります。こ
の落差が、
フーリエ変換の具体的な使い方に迷う原因 (ﾉω･､)
ではないかと思います。フーリエ変換と逆フーリエ変換は一体的なもの
であるので逆フーリエ変換を知って、やっとフーリエ変換全体を理解でき
るわけです。
解説は兎も角、実際に逆フーリエ変換を行って何がどうなるかを把握しま
しょう (^O^)/
【逆フーリエ変換をしてみる】
逆フーリエ変換もExcelの分析ツールにある機能で行うことができます。例
題として前回からの使い古し時系列データを使用します。
選択する範囲はフーリエ変換した複素数全域です。注意点は逆変換に
チェックを入れることです。間違いが無ければOKボタンを押して結果を
出力しましょう (^-^)/
そして出力された結果は・・
元の時系列データに戻りましたね o(^▽^)o
時系列データによっては誤差が生じることもありますが、ほぼ元の時系列
データに戻るはずです。
これが意味することは、
フーリエ変換によって時間領域から周波数領域へ
逆フーリエ変換によって周波数領域から時間領域へ
行き来することができるということです ('-^*)/
しかしながら、これだけではフーリエ変換の具体的な使用方法をイメージす
ることは未だに難しいでしょう。そこで次の項目へ移っていきます！
