■ 「フーリエ変換」に関する知識を学ぶ！
普段の生活には全く縁がないと思われる数学知識ですが、市場分析という
世界に足を踏み入れたのであれば無関係とは言えない知識になるでしょう。
参考書買っても中身がさっぱり理解できない・・ (ﾉ_･｡)
あ～どうやって理解したらいいのかなぁ・・
諦めよっかなぁ・・
と知識の取得を諦めてしまう方も多いことでしょう。当コンテンツは、そんな方々
へお贈りいたします。
■ 今回扱う知識以外に必要な知識
参考 ： 複素数の計算
■ 今回扱う知識は「Excelでフーリエ変換を試す」
【まずはフーリエ変換を試してみよう】
予備知識が無いままにフーリエ変換を試すとは無謀な感じもしますが、理論から
ダラダラ覚えてもやる気がでないのも事実です。そこで、
Excelの分析ツールにあるフーリエ変換を試してみよう o(^▽^)o
というところから始めます。物は試しでフーリエ変換を行い、何がどう結果として
出力されるかを観察しましょう (^O^)/
【Excelによるフーリエ変換】
まずデータが必要になりますので下記の時系列データをExcelに入力します。可能な
限り入力は指示通りに行われることをお勧めします。
次にExcelメニュー「データ」にある「データ分析」を選択してフーリエ変換を
選択実行します。
フーリエ変換を行うために各種パラメータを入力します。入力は下図のように
行ってください。
上記のようにパラメータを入力したらOKを押しますと時系列データがフーリエ変換
された結果が下図のように出力されます。
これでフーリエ変換が終了したわけではありません。ここから次の処理を
施します。この処理は複素数の絶対値を取得するものであり、複素数の
絶対値をIMABS関数によって取得します。
これで一連の処理が終わります。時系列データをフーリエ変換して取得したい
データとは複素数の絶対値なのです。
作業としては簡単ですが、
？？ フーリエ変換とは何を変換して何にするのもなのか？
？？ 複素数の絶対値とは何なのか？
という疑問が残るでしょう。それを理解することから始めます。そして、フーリエ変
換の意味を理解したところで、フーリエ変換の構成要素の理解へと入り、最終的
にExcelの分析ツールと同じ結果を数式から構成した処理をもって再現していきま
す。数式を再現できればプログラミング言語によるフーリエ変換も可能になります。
そこで初めてフーリエ変換を利用した解析であるフーリエ解析を行えるようになる
わけです。
道のりは険しいかもしれませんが、まずはフーリエ変換の理解から始めて地味に
勉強していきましょう (^-^)/
【次回への布石】
今後のフーリエ解析解説のプロセスは先に述べましたが、フーリエ変換を学ぶに
は多くの数学知識が必要です。ただ、大半が高校数学がベースとなっているので
劇的に難しいというわけではありません。恐らくは、
フーリエ変換をExcelの関数を使用して構成
していくに従い理解が深まると思います。ネット上の情報ではExcelの分析ツール
を使用したフーリエ変換はたくさん見かけますが、懇切丁寧に数式から構成してい
く解説は少ないと思います。当ブログでは柔軟性を伴った形での解析術に拘って
いきたいので理論からプログラミングテクニックまで幅広くフーリエ変換を解説して
いきますね (^O^)/
ちなみに、フーリエ変換を覚えて解析に使用し始めますと今までとは違った考え方
に辿り着ける可能性が高まります。まずは構えず、焦らず順に解説を読んでもらえ
ればと思います。ということで次回はフーリエ変換の意味を解説しますね (^-^)/
