どういうわけか、２進法のお話｜数学きらいでも読んでね

９月１３日

今日は「プログラマーの日」

ロシアの公祝日だそうですが、面白いのがその理由

年初から数えて２５６日目だからだそうです(うるう年だったら９月１２日が祝日)

コンピューターを扱う人にとっては、常識なんでしょうが

２５６＝８bit　２の８乗、デジタルの最小単位らしいです

８ビットって…インベーダーゲーム？

ファミコンが１６ビットでしたっけ…

さて、というわけで、きょうは２進法のお話

すべての数字を、０と１だけで表してしまおうという、ずいぶんあっさりした世界です

　　

１０進法の世界と２進法の世界…？

ちなみに、これからお話しするのはすべて０と自然数と思ってください

マイナスが入るとややこしくなって、ブログを書いている本人がついていけなくなりますので

●進法のお話には、桁(ケタ)を表すために、累乗が欠かせません

同じ数字を何度か掛けるとき、その回数を右肩に乗せてあらわす、例えば、“2^3”みたいなヤツです

2³は、２の３乗と読みますね

中学校の数学では、０乗は扱わないのですが(…なんでだろう？)

０以外ならどんな数の０乗でも、１になりますので、２の０乗は１です

2⁰＝１…これが、２進法の１桁めです

２の１乗は２です

これが２進法の２桁め…といいうことは、１０(イチレイ、ジュウではありません)ですね

１０進法でも２桁めは１０の位ですもんね

２の２乗は４→２進法では３桁めですから、１００(イチレイレイ)です

(●乗の●ぶんだけ０をつける感じです)

ところで、１０進法の４が２進法の１００だったら、１０進法の３は？

２が１０だったので、３はそれに１(２の０乗)を足して、１１です

２の３乗は、１０進法で８→２進法だと０を３個つけて１０００

４から８に跳んじゃったよ、途中の５,６,７はどう表したらいいの？

５は、４＋１ですから、２の２乗＋２の０乗…１００に１を加えて１０１

６は、４＋２ですから、２の２乗＋２の１乗…１００に１０を加えて１１０

７は、４＋２＋１ですから、２の２乗＋２の１乗＋２の０乗…１００に１０と１を加えて１１１

・・・

そう、１０進法を２進法で表そうと思ったら、ぜんぶ２の累乗の足し算にしてしまえばいいのです

じゃあ、１０進法の１００は２進法では…？

１００＝６４(２の６乗)＋３２(２の５乗)＋４(２の２乗)…１００００００＋１０００００＋１００＝１１００１００

なんだか巨大な数字だなー

今日のお小遣いは、「２進法で１０万ね」と言われて喜んだらぬか喜び

たったの３２円しかもらえません

２進法で１０００万でも１０進法ならたったの１２８円Wow

１００億ぐらいなら、お財布に入るね(２の１０乗…１０００円ちょっと)

気を取り直して、２進法で表された数字を１０進法で表すには…？

さっきの計算の逆ですから、たとえば２進法の１１１０１１なんてのは、

２の５乗＋２の４乗＋２の３乗＋２の１乗＋２の０乗(２の２乗の桁は０だから、足しません)

３２＋１６＋８＋２＋１＝５９

ちょっとした、頭の体操になりそう…

コンピューターって、こんな世界でできあがっているんですね

単純といえば、単純だけど…

学校が休みになった！｜昼寝は厳禁ですよ～

９月１２日

本日「宇宙の日」ならびに「鳥取県民の日」

ついでに、橿原市の小・中学校は、大雨のため、本日休校

明け方、雨の音で目が覚めました

バケツの底を抜いたかと思うような降りようでした(風はない)

１時間たっても、雨脚が弱まりません

驚いてスマホでサイトを見ると、橿原市に警報が！

学校休みかな…

そのころ、近鉄線の橿原神宮前駅では大変な事態が発生していたようです

これが駅の図なのですが、

橿原神宮前の駅は、改札内に、ファミマ・若草書店・マツキヨ・リトルマーメード・ドトール・定食屋などがあって、

ふだんけっこう便利に使っています

改札口で、「パンを買いに行きたいんですけど～」と言って、通してもらったりします

(出るときにも「ありがとうございました～」と通してもらいます)

東改札口～中央改札口は地上コンコース

そこから階段を下りて、西改札口まで(上の図の青マーカーのところ)は、地下通路になっています

今朝は、どうやらここがプールになってしまったらしく

「階段が滝」だったといいます

驚きなのは、橿原線(大和西大寺方面)が止まっていて、

南大阪線(阿倍野橋方面)と吉野線が運転していたこと

(遅れがあったようですが、スマホに入ってくる運行情報には通常運転と書かれていました)

通路に水が入ったのは、南大阪線のほうなんですけどね

ホームは地上なので、電車が走るぶんには支障がないということでしょう

さすが近鉄さん、容赦ないわ～(阪神大震災のときにも名阪線は数日で復旧しました)

その近鉄線が運転を見合わせる(大阪線河内国分駅～名張・橿原線平端～橿原神宮前)なんて

ほんとうに、たいへんな雨でした

現在は、〇「遅れ等の情報はありません」そうです

自宅待機→休校になると、生徒さんたちは、嬉々として遊びに出かけてしまいます

雨の上がったお昼前、楽しそうに自転車を連ねている中学生を何人見たことか

パトカーが、「増水した川には近づかないでください」などと呼びかけながら回ってはいましたが、

出歩くなとは言えません

ま、家でゲーム三昧よりも、雨上がりの屋外を楽しんだほうがいいかもしれませんね

時間ができたーというとき、いちばんダメなのが「お昼寝」です

中学生なんて一度寝ると目覚めなくていくらでも寝られてしまうのですから、

生活リズムが乱れることまちがいなしです

きっと眠いとは思うのですが、昼寝は３０分以内にとどめておいてください

中学３年生さんは、お休みラッキーと思って、

校内学力診断テストや模擬試験のとき直しをしてくださいね

中学３年生の勉強法｜テストは最大限活用して

９月１１日

東日本大震災の発生から６年と半年経ちました

復興が進み、津波の記憶もすこしずつ遠くなっているそうです

忘れたくない人、忘れたい人、忘れられない人…さまざまいらっしゃるでしょう

さて、校内学力診断テストはどうだったでしょうか

きのうは、藤井書房の模擬試験(Ｆ回)でした

こういった実力テスト、

テストを受けるときにはものすごく真剣に考えて、解いていますよね

そんなに悩んで苦しんで受けるのに、

受けたあと、結果が返ってくるまでそのままにしておくのはもったいない

とくに模擬試験は、校内実力テストのように数日で返却されたりしませんから、

返ってくるころには、解いた内容の記憶も遠くなって、

振り返りの効果が薄れてしまいます

できれば試験を受けた日に、

使い果たして疲れ切ってとても無理というなら、百歩譲って翌日でもいいので

気になる問題や不安なところをもういちど解きなおしておきましょう

数学は、合っているかどうか気がかりな問題や、解き方を知りたい問題があることでしょうから

すぐに解きなおせば、解きかたが身につきますね

理科や社会は、とくに、問題と答えを見直して、まちがえたところを覚えるだけでも、

たんに問題をこなすだけより記憶の効果がずっと高まります

英語も同じこと

いちど解いていれば、模範解答を見たときに正しい答えがすんなり入ってきます

国語は、時間に追われてあまり読めなかったかもしれませんから、本文と問いをしっかり読み直す、

解説を読んで、問いに答える手がかりを把握し、さらによりよい記述を求めて答案を作り直せば、

テスト時間中、苦しんで読んだ文章を消化できるというものです

模擬試験代は安くはありませんので、

せっかく受けるのでしたら最大限に活用したいものです

藤井の模擬試験は、受けると過去問などのお土産をくれたりするので

たくさん解いて、受験勉強に活用なさってください

重陽の節句｜十日の菊とならないうちに

９月９日

本日「救急の日」

救急というと、身近なのは救急車でしょうか。。。

救急車に乗っていらっしゃる救急隊のみなさんは消防士さん

なかでも、救急救命士の資格をお持ちのかたは、

緊急のときには、特定行為と呼ばれる医療措置をとることがあるそうです

日ごろ、地域を守ってくださる消防士のみなさんに、あらためて、感謝いたします

さて、九月九日といえば、重陽(ちょうよう)の節句ですね

いまとなってはマイナーですが、古来、かなり重要な節句でした

陰陽五行において、奇数は陽の数

奇数が重なる、つまり、陽数が重なると強い日とされているのですが、

九は陽数の極みですので、究極に強い

そこで、厄払いを兼ねて節会(せちえ)を執り行いました

この日につきものの植物が、菊

残念ながら、太陽暦ではまだ咲かないのですが、

太陰暦で今年の九月九日は、太陽暦の１０月２８日ですので、ちょうど菊がきれいに咲くころです

平安の寝殿造りの家々では(貴族の高貴なお遊びですよね)、

八日のうちに菊の花々の上に綿をちょんちょん乗せておいて(菊の被綿・きせわた)、

九日の朝、朝露を含んで菊の香りのする綿で体を拭いて無病息災を願ったそうです

今の１０月終わりごろといえば、しだいに寒くなるころですから、

風邪などが流行りはじめる時期かもしれません

江戸時代になると、菊の栽培が盛んになり、大輪の花も栽培されはじめたようで、

庶民の間でも菊の節句がかなり隆盛だったようです

歌川国貞の浮世絵より「五節句〈重陽の節句〉」

黒襟の菊模様の小紋に、黒い(繻子かな？別珍かな？)帯を角だしに締め、

裕福な町家のおかみさんといったところでしょうか

国貞は、化政文化を代表する浮世絵師で、この版には「香蝶楼」と号が入っているので、

文政～嘉永(1818～1855)のころの版画ですね

ペリーが来たころには、こんなふうに菊を育てて鑑賞することが流行っていたものと、思われます

そこで生まれたことわざが、

「六日の菖蒲、十日の菊(むいかのあやめとおかのきく)」(片方だけでも言います)

「時期をのがしてしまって、手遅れ～、残念」という意味ですね

このことばの出典は、明治になってからのようですが。。。

では、問題

「六日の菖蒲、十日の菊」に意味の近いことばを選びなさい

a. 花より団子　　　b. 無用の長物　　　c. あとの祭り　　　d. 対岸の火事

白露｜理科、やります

９月８日

本日

二十四節季の「白露」

朝晩涼しくなって、露が降りる時期です

そういえば、虫の声がにぎやかになり始めました

「露」というと、なんですかねぇ…

伊勢物語の

「露と答えて消えなましものを」を思い浮かべたり。。。

教科書で伊勢物語に出会う前は、

夜露や朝露は、名前はきれいなものの濡れるし冷たくて嫌いだったのですが、

この歌の美しくはかない情緒にすべて上書きされてしまった気がしました

子どものころは、草に降りた露を小枝で乱暴に払って遊んでいたものですが…

朝露を見ると、夜中に雨が降ったかと思いますよね

実際、雨上がりのきらきらした景色のようですし

でも、雨ではないんですよね

この現象は、中学２年生で勉強する「露点」に関係しています

…こうやって理科の勉強が突然始まったりするので、油断なりません

地面は、大気に比べて温まりやすく冷めやすい

(気温を測るときに、１．５mぐらい高さのところで測るのは、地面の温度が影響するのを避けるためです)

人間が生活している場所程度の高さだったら、

気温が下がると、地表に近いほど急速に冷えてきます

しかも、冷たい空気は重く、下にたまります(足元冷え冷え～)

秋の空気は乾燥しているとは言うものの、湿度ゼロなんてことはありませんので、

冷えてくると「露点」にどんどん近づきます

で、「露点」ってなに

水蒸気が水滴になる「温度」のことです(正確には、「露点」ではなく「露点温度」といいます)

露点なんていうと、なにかの点みたいですけど。。。

ま、凝固点とか融点とか沸点とか、理科の温度はどれも「点」

そのあとの「温度」は省略するんだよね、わからなくなるもとなんだけど

空気中に含まれる水は、たいてい気体の状態で、水蒸気の形になっています

ところが、空気中に溶けこむことができる水蒸気の量は、空気の温度によって変わるんですね

空気の温度(気温)が低くなると、溶けこむことができる水蒸気の量(「飽和水蒸気量」)が少なくなります

おなじ１㎥(縦横高さがどれも１ｍの立方体)の空気の中に、

２５℃だったら約２３ｇの水蒸気、１５℃だったら約１３ｇの水蒸気が溶けこめます

もし、２５℃の空気中に、１㎥あたり１８ｇの水蒸気が溶けていたら、

その空気の温度が１５℃に下がると、だいたい１３ｇしか溶けこめないので、

１８－１３＝５　約５ｇの水分が、溶けられないことになってしまいます

その水分は、もう水蒸気ではいられないので、液体の水になるしかない

こうして、手近なものに水滴となってくっつきます

もちろん、地面にも着きますが、地上にあるものならなんにでも着くので、

草木にはよろこんでくっついてしまいます

草木は、呼吸で水分を吐き出しているので、その水分もありますが…

この水滴が「露」

日中と夜の気温差が大きい季節には、とくに現れやすい現象です

ちなみに、溶け込めないで出てくるのが、液体の水ではなく、空気が冷たすぎて固体になってしまうと

氷として出てきて「霜」になります

つまり、霜が降りるころになると、地表の温度(気温ではありません)は０℃以下ということになります

寒っ

中学２年生で勉強する地学分野、天気や気象

身近に実感できると、わかりやすくなると思います

社会は、大風呂敷を広げる…？

９月７日

本日、ブラジル独立記念日

１８２２年９月７日、ポルトガルからの独立を宣言しました

そういえば、南米諸国の公用語がスペイン語の中、ブラジルはポルトガル語ですもんね

こういった記念日などをきっかけに、スペイン・ポルトガルの位置や大航海時代のお話…

に、つなげていくのが社会科の手法ですので、

ちょっとここで展開してみることにいたしましょう

内容は、中学校の教科書に載っているレベル

詳しいことは、じつは、あまり知りませんので、トリビアにはなりません。。。

申し訳ございませんが、お踏みおきくださいm(_ _)m

スペインやポルトガルは、ヨーロッパの西部に突き出した半島、イベリア半島にあります

イベリア半島の付け根にあって、スペインとフランスの国境を成すのは、ピレネー山脈です

犬好きの人なら、ピレネー犬(グレート＝ピレニーズ)を思い浮かべるかもしれませんね

大きくて白くてもふもふの勇敢な山岳犬で、とってもかわいいのですが、

きっと、室内で飼うのには向いていないでしょう

ピレネー山脈は、アルプス＝ヒマラヤ造山帯に属する山脈(日本は環太平洋造山帯でしたね)で、

３０００mを超える頂が３０峰以上もあるそうですから、日本アルプスなんて目じゃないぐらい険しいです

イベリア半島は、ヨーロッパの辺境で、

古くは、ヨーロッパじゃなくてアフリカ扱いされるほど、田舎だったようです

というのが、地理的にも地中海をはさんで最狭部１４kmというアフリカ大陸との近さに加えて、

８世紀にイスラム教の国が建国され、それ以降、国土回復運動(レコンキスタ)が最終的に完成したのが１５世紀後半

それほど長い期間、イスラム教の支配や影響を受けたから、ということもありそうです

イスラムの支配の跡は、アルハンブラ宮殿(世界遺産)に見ることができます

(「アルハンブラの思い出」というギター曲が中学校の音楽の教科書に載っています、たしか)

レコンキスタ完成のころ、大航海時代が始まります

コロンブスがイスパニア(カスティーリャ王国)のイサベラ女王の資金援助でアメリカ大陸に到達(１４９２年・レコンキスタ完成の年)、

ポルトガルのバスコ＝ダ＝ガマがインド航路を開き(１４９８年)、

スペインのマゼラン一行が、世界一周を果たしました(１５２２年)

(毎日つけていた航海日誌が１日分遅れていた！なんで？日付変更線を東から西へ超えたから)

インド航路が開かれてたったの４５年で、日本に鉄砲とキリスト教がもたらされる(１５４３年)のですから、

大航海時代おそるべしですよね

大航海時代を経て世界中に植民地を設けた(元祖「太陽の沈まない国」)スペインですが、

無敵艦隊がイギリスに敗れたあたりから雲行きがあやしくなります

商業を卑下したり商人に偏見を持ったりしないプロテスタントがいきわたったこともあり

(ルターの宗教改革は１５１７年)、

キリスト教移植＆植民地支配の時代から、貿易商人を中心としたオランダやイギリスの時代へ、

さらに、市民革命と産業革命を経て、帝国主義の時代へと、時代は移っていくのです

こんなふうに社会科の話は次々に展開していきます

大風呂敷を広げるみたい

いや、それは、意味が違うだろう

教科ごとの勉強法｜中学３年生さんはそろそろ本気を・・・

９月６日

鹿児島黒牛・黒豚の日

そのほか、クロにちなんだ記念日が多いようです

薩摩の黒豚、おいしいですよね

明日、橿原市などの中学校では、中学３年生の校内学力診断テスト

２学期のテストは、実力点の参考にされますから、

気合を入れて臨みましょう

そろそろ、本気で受験勉強を始めないと、

取り残されてしまうよ～

英語は、やはり、音読に限るようです

ひたすら音読が、いちばん

単語を覚えるとき以外は、書く時間を惜しんで声に出してなんども読みましょう

数学は、基本の計算練習に手を抜かないこと

計算力が解く速さと正確さを握るカギです

中学１年生さん２年生さんも、いま手を抜かないで、計算練習をしっかりしておいてくださいね

一見難しそうに見える問題でも、じつは基本の解き方の組み合わせだったりしますので、

教科書レベルの基本問題がなにより重要です

国語ですが、そういえば、

近ごろ新聞をとっていないご家庭が増えて、大量の活字を目にする機会が減っているせいか、

長文を読むだけの持久力がない生徒さんが増えています

５行ぐらい読み進めたら、もうそれより前に書いてあったことを忘れてしまっている…

みたいな

そのせいで、傍線の前後を読んだだけで答えにたどりつく問いには無難にこたえられるのですが、

全体をとおして読み取らなければならない問題は極端に苦手

傍線前後から答えをさがすスキルは、塾などで教えてもらって身に着けているので、

そこそこの点数にはなっても、

平均点より少し上からもうそれ以上伸びない。。。

そのためでしょうか、公立高校入試の国語では、平均点前後に散らばりが小さくまとまって、

偏差が、ずいぶん小さくなっているようです

大学入試センター試験も変わる予定ですので、

３ページ程度の長文を一気に読む必要はなくなっているのかもしれませんが、

(むしろ読めなくなっているので変革が必要なのかもしれませんが)

内容しっかりめの評論の長文が消えていくのはさびしいですね

たしかに、スマホの画面を通して、東洋経済などの５～６ページの記事を読むのは、しんどい

どうかすると、途中で読み飛ばしてしまいます

新聞の社説も、携帯電話ではちょっと読みづらいです

活字の本が売れなくなっているのも、時代の流れで仕方ないのでしょうね

で、肝心の、国語の対策は、

「答えかたを身につける」ことでしょう

せっかく答えにつながる箇所が読み取れても、

聞かれたことに当てはまるように答えられなければ、〇はもらえません

高校入試ほどになると、

単なる書き抜きではなくて、

答えになるようにまとめたり表現を変えたりして答えなければならない記述がほとんどです

自分で問題集を解くときにも、

答えが何となく近いから合っていることにして〇ではなくて、

正解の答えを書き写すかせいぜい音読ぐらいして、答えかたの表現方法を身につけましょう

作文もからならず出題されるので、

できるだけ漢字を使って、すばやく文章をまとめる練習も、しておくに越したことはありません

理科や社会は、得意な単元をまず極めて

「ここが出たら絶対得点できる」という単元をつくっておくことが、自信になります

好きな教科やきらいな教科があるのは、ま、当然と言えば当然で、しかたがありません

ただ、きらいな教科の中にも得意な単元があれば、すこしだけ、その教科が身近に感じられるでしょう

好きなことでしくじると、ダメージが倍増しますが、

苦手なことがうまくいくと、ちょっと調子に乗れたりします

だから、得意なところに抜けをつくらないことは、とても大切なことです

校内学力診断テストは、明日だけでなく、これからほとんど毎月ありますから、

しかり受験勉強をしていきましょうね

世界でいちばんやかましい「町」…！？

９月５日

本日、大阪８８０万人訓練の日

午前１１時過ぎに、一斉に防災メールを受信

マナーモードにしていても、携帯電話のアラームが鳴ります

にぎやかだろうなー、大阪

それにしても、大阪府に一斉にとは

新作の発表会中だろうと、深刻な会議中だろうと、職務質問中だろうと、
対応機種で、電波が届くところなら、鳴るんですよねー

ふと、

小学５年生の国語の教科書(東京書籍)に載っている、

ベンジャミン＝エルキン作の「世界でいちばんやかましい音」を

思い浮かべてしまいました

この物語のファンタジー性の肝のひとつ、

みんなが同じ時間にいっせいに叫ぶということが、

絵空事でなく、実際に不可能でない(機械の力でですが)わけですね

(蛇足ながら言い添えておきますが、

この作品の主題は、「やかましい音」とは対極のところにあります)

エリアメールは、日本の携帯電話会社との連携サービスなので、

MVNOや、外国人観光客の方がたの携帯電話は、鳴りません

防災訓練を知らないで、たまたま大阪にいると、

きっと、

そっちのほうが、訓練より慌てそう…

防災訓練も大事ですけどね

予想気温よりもずっと涼しい気がします

９月４日

本日、

クラシック音楽の日

櫛の日

だそうです

みんな語呂合わせだなー

今日から、本格的に２学期が始まりました

名残のプールの授業があったり、運動会の練習g始まったり、

なにかと、体力をつかう、９月

きょうは涼しくていいのですが、

まだまだ日差しが強く、暑い日が多いので、熱中症に気をつけたいですね

タイトルにも書いたとおり、きょうは涼しい気がすると思っていたら、

奈良市の１５時の気温は、２６．４℃、湿度５３％

五條市が、２５．３℃

きのうよりも、５℃近く下がっているので、涼しいはずです

今朝は、カメもちょっと寒そうでした(ピーピーになるんですよねー)

今夜から、水槽(漬物樽)にヒーターを入れようかと、考えているところです

そういえば、先週木曜日に、生徒さんが、授業帰りに、

「来るときは夏やったのに、帰りは秋になってる」と、

なかなか詩的に、季節感を表現してくれましたが、

橿原は奈良盆地の端なので、一日の寒暖の差がはげしく、

朝晩は１８℃を下回るようになってきています

窓を開けて寝ると、明け方からちょっと冷えますね

体調を崩さないように、気をつけたいと思います

防災の日

９月１日

今日から９月です

９月１日は防災の日

１９２３年の９月１日、東京などに多大な被害をもたらした関東大震災が発生しました

始業式のあと避難訓練が行われているところもあるかもしれませんね

日本は、環太平洋造山帯の一部を形成していますので、

遠くの地震だと思っていても、関連があることがあるようです

太平洋、メラネシアのあたりで大きな地震が起きると、

数週間から数か月のちに、日本でも地震があったりするらしいですね

７月、８月といずれも下旬にパプアニューギニアで地震(M６．４)があったようなので、

もしかすると遠くないうちに、M５クラス(程度だったらいいけど)の地震が日本でもあるかもしれません

避難訓練もあながち無駄ではないかも

教室は安全な気がしますが、体育館の大きなライトはちょっと不安…

家庭科の調理実習で火を使っていたら(いまどきIHかな)

理科室で実験中だったら

大掃除で身を乗り出して(危ないのでやめましょう)窓を拭いていたら

考えておくことは、いろいろありますよね

もちろん家の中にも危険がたくさん

テレビ、大丈夫かな壊れたら、ちょっと出費が…

(地震保険(火災保険の特約)には入っています)

奈良は、きっと津波はないと思うので、のんびりしたことを言っていますが、

東日本大震災では、津波で被害が拡大しました

地震は明るいときにあるとは限りませんよね

真っ暗闇の中で、モノが散乱しているところを避難しなければならない可能性もあります

地震の備えは、いつでも、怠らないようにしたいな、と、

防災の日に思うのでした