次の[ ]に適当な数を入れなさい。
１－（１/２＋１/４＋１/８＋１/１６＋１/３２＋１/６４）＝[ア]/[イ]
以前取り上げた今年の洛南高等学校附属中学校の問題とほぼ同じ問題です。
もちろん、通分して解くのではありません。
ほんの数秒で答えが求められます。
詳しくは、慶應義塾中等部２０２６年算数第１問（１）の解答・解説で。
次の□に適切な数を入れて正しい式にしなさい。
３２６×□＋３２７×０．１１＋３２８×０．１２＋３２９×０．１３＝３３０
以前取り上げた今年の高槻中学校の問題と同様の手法（「土台」を抜き出して処理する解法）で解けます。
詳しくは、東大寺学園中学校２０２６年算数第１問（２）の解答・解説で。
誕生日が同じＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人は、誕生日に万博に行くことにしています。２０２５年の４人の年令はすべて２けたの整数です。ただし、会話内の年令はその年の誕生日をむかえた後の年令とします。
次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。
Ａ：「２０２５年には大阪万博が開かれたね。大阪で万博が開かれたのはこれが２回目で、１回目の大阪万博は１９７０年に開かれたね。１回目の大阪万博のとき、ＢとＣの年令はともに５で割ると２余る数で、さらに、ＢとＣの年令の和がＤの年令だったね。」
Ｂ：「１９７０年の大阪万博に行ったときのＣの年令と、２０２５年の大阪万博に行ったときのＡの年令は同じだったよね。ということはＡとＣの年令の差は[ア]才だね。」
Ｃ：「２０２５年の大阪万博に行ったときのＤの年令は７の倍数だったね。」
Ａ：「ということは２０２５年のＤの年令は[イ]才だね。」
Ｃ：「ＡとＢは２００５年に愛知で開かれた万博にも行ったよね。そのときのＡとＢの年令はともに素数だったね。」
Ｄ：「２０２５年のＣの年令は[ウ]才だね。」
数の性質の問題です。
会話文がありますが、単に会話で条件を与えているだけのことです。
大学入学共通テストの数学において会話文の問題が出される（朝令暮改のような大学入試共通テストの状況に鑑みると今から６年後に出されているかどうかわかりませんが・・・）ので、今のうちに慣れておきましょうということでしょうかね笑
条件がたくさんあるので、式や表などで整理するとよいでしょう。
詳しくは、下記ページで。
右図のような、１辺の長さが３cmの正方形ＢＣＤＥに直角二等辺三角形ＡＢＥを合わせてできる五角形ＡＢＣＤＥがあります。五角形ＡＢＣＤＥの内部に点Ｐをとると、三角形ＡＢＰの面積が、三角形ＡＰＥの面積と三角形ＣＰＤの面積の和に等しくなりました。このとき、三角形ＡＢＰの面積を求めなさい。ただし、図は正確とは限りません。
正方形と直角二等辺三角形が合わさった図形であることが問題文に明記されているので、２点Ｂ、Ｅを結べばよいことがすぐにわかりますね。
問題文に登場する三角形３つの面積の和がすぐにわかるので、すぐに答えが出せます。
解説ページでは丁寧に説明していますが、実際には１０秒程度で解ける問題です。
下の問題もぜひ解いてみましょう。
詳しくは、下記ページで。
図において、角ＡＢＣと角ＢＣＤは９０°です。辺ＡＤの真ん中の点をＭ、辺ＡＣと辺ＢＭの交点をＮとします。このとき、印のついた角の大きさの和は[あ]です。また、三角形ＡＭＮの面積は[い]cm2です。
近年レベルの高い平面図形の問題を出していた西大和学園中学校ですが、今年はそういう問題はありませんでした。
前半と後半は無関係な問題です。
前半はほんの数秒で答えが出せます。
与えられた長さと角の大きさを考慮すれば正方形が隠されていることがすぐにわかりますし、印のついた角の大きさの和を求めるために印のついた角をくっつけようとしても正方形がほぼ自動的に登場しますからね。
因みに、正方形をイメージすることで簡単になる（簡単になると言っても、西大和の問題よりはるかに難しいですが・・・）問題を紹介しておくので、余裕のある人は解いてみるとよいでしょう。
後半は面積比の処理の基本問題（いわゆるベンツ切りの問題）で、１０秒程度で解けるでしょう。
詳しくは、西大和学園中学校２０２６年東京・東海会場算数第１問（３）で。