次の□にあてはまる数を答えなさい。
２．５÷５０/１５７＋５０×０．６２８－９４．２÷４＝□
問題を見た瞬間に３．１４がらみの数が複数登場していることに気付くはずです。
このことに着目して３．１４を取り出し、分配法則の逆を利用するだけです。
同じような問題は他の中学校でも出されているので、ぜひ解いてみましょう（洛星中学校２０１７年後期算数第１問（１）、洛南高校附属中学校２０１６年算数第１問（４）など）。
詳しくは、四天王寺中学校２０２５年算数第１問①の解答・解説で。
２、３、４の３つの数の中から１つを選んで０に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど８になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。
①足した数の順番が異なるものも同じものとして数える場合
②足した数の順番が異なるものは別のものとして数える場合
中学入試だけでなく大学入試でも昔からよく出されている問題です（慶應義塾中等部２００７年算数第６問、久留米大学附設中学校２０２０年算数第１問（５）、京都大学２００７年理系乙数学第１問 問２など）。
レベルの高い中学校では露骨な誘導をつけずに出されるのが普通です。
ところが、今年の甲陽の問題（甲陽学院中学校２０２５年算数２日目第４問）もそうでしたが、今回取り上げる久留米大附設の問題もなぜか誘導がついています。
同様の問題が５年前に附設で出されたときには誘導がついていなかったのに、一体どういうことなのでしょうかね。
レベルが下がっている中学校ならわかりますが、そうでないので謎ですね。
さて、今回の附設の問題ですが、それほどレベルの高い問題ではないので、誘導がなくても誘導と同じ解き方で解くのがいいでしょう。
別解で紹介した考え方を使うまでもありませんからね。
ただし、別解で紹介した考え方もしっかりマスターしておくべきでしょう。
実際、上で紹介した慶應中等部の問題、５年前の附設の問題、京大の問題では、別解の解き方のほうが明らかに楽ですからね。
詳しくは、下記ページで。
久留米大学附設中学校２０２５年算数第１問（２）（解答・解説）
下の[注意]にしたがって、面積が解答らんの円の１/４となるような円を作図しなさい。解答らんの点Ａは、解答らんの円の中心です。点Ａ以外に針をさしてよい場所は１か所だけで、そこには１回しか針をさしてはいけません。また、点Ａにも針は１回しかさしてはいけません。
[注意]
・かいた円（または円の一部）の中心（コンパスの針をさしたところ）に×印をかくこと。
・定規は定まった２点を通る直線を引くことだけに使用すること。
（解答欄は省略しています。円の右側だけに十分なスペースがありました。）
南女の作図の問題としては簡単な方です。
言葉の説明も要求されていませんし、昨年の作図の問題と同じような図が登場しますからね。
しかも、点Ａに針を１回させばよいことが読み取れますしね。
南山女子部では、面積が４倍の三角形を作図する問題が２０１１年に出されていますが、面積比から相似比を考えるという発想自体はその問題と同じです。
今年の問題で面積が４倍のものを作図するのであれば、解答欄の円の直径を引いた後、その直径を半径とする円をかけばおしまいです（コンパスの使用回数１回）。
今年の問題で面積が９/４倍のものを作図するのであれば、下のようになります（コンパスの使用回数は２回）。
半径が３/２倍の円をかけばいいですね。
まず、図のように、点Ａを通る直線①を引き、円と交わった点をＢとします。
次に、点Ｂを中心とし、点Ａを通る円（の一部）をかき、２つの円が交わった点をＣ、Ｄとします。
さらに、２点Ｂ、Ｄを通る直線と２点Ｂ、Ｃを通る直線を引き、先ほどかいた円と交わった点をそれぞれＥ、Ｆとします。
さらにまた、２点ＥとＦを通る直線②を引き、直線①と②が交わった点をＧとします。
最後に、点Ａを中心とし、点Ｇを通る円をかきます。
詳しくは、下記ページで。
次の□にあてはまる数を答えなさい。
７・１/２０÷０．５－０．６２５×（９９９×１５４＋６１５４）÷１００００＝□
（７・１/２０は帯分数（７と１/２０）ということです。）
７・１/２０÷０．５は暗算で処理できます。
帯分数が絡んだかけ算・割り算を見るとすぐに仮分数にして計算する子がいますが、かける数や割る数が簡単な場合などは、そのまま計算したほうが楽です。
例えば、１７と３１/９９９に１５をかける場合を考えれば明らかでしょう。
１７×１５と３１/９９９×１５を計算して、２５５と１５５/３３３とすぐにできますからね。
０．６２５×（９９９×１５４＋６１５４）÷１００００も暗算で処理できます。
この部分の計算については、過去に洛南で同様の計算が出されています。
（参考問題）洛南高等学校附属中学校２００５年算数Ａ第１問（５）
次の計算をしなさい。
（９９９×１２４＋２１２４）÷１０００
計算プロセスを丁寧に書くと次のようになりますが、実際には暗算で答えが求められます。
与えられた式
＝（９９９×１２４＋１２４＋２０００）÷１０００
＝（１２４×１０００＋２０００）÷１０００
＝（１２４０００＋２０００）÷１０００
＝１２６０００÷１０００
＝１２６
今年の洛南の問題であれば、共通する１５４、２０年前の洛南の問題であれば、共通する１２４を見てどう考えますかと問われているわけで、数のセンスが問われています。
来年の受験生であれば、（１９２６×９９０＋１１９２６０）÷１０００という問題を解いてみるとよいでしょう。
詳しくは、洛南高校附属中学校２０２５年算数第１問（３）の解答・解説で。
どのけたの数も０か１でできている０より大きい整数で、１５でわり切れるものを考えます。
次の問に答えなさい。
（１）このような整数の中で、最も小さいものを答えなさい。
（２）このような整数の中で、６けたのものは何個ありますか。
（３）このような整数の中で、小さい方から２０番目と２１番目のものをそれぞれ答えなさい。
ラ・サール中学校の場合の数の問題としては簡単な方でしょう。
一の位の数と最高位の数はすぐに確定します。
メインの（３）の問題は、桁数で場合分けして解けばよいでしょう。
このように場合分けすればよいことが、（２）の設問で示唆されていますね。
親切な出題者が切りのいいところを問うてくれているので、書き出す手間がありません。
詳しくは、下記ページで。
