図のような正方形①と長方形②がそれぞれたくさんあります。これらを横１列に並べます。例えば４cmの長さに並べる方法を考えると、例のように、左はしに正方形①を置く並べ方は２通りで、左はしに長方形②を置く並べ方は１通りなので、全部で３通りの並べ方があります。なお、（１）、（２）では[ア]から[カ]に入る数を求めなさい。
（１）５cmの長さに並べる方法を考えます。左はしに正方形①を置く並べ方は[ア]通りで、左はしに長方形②を置く並べ方は[イ]通りなので、全部で[ウ]通りの並べ方があります。
（２）６cmの長さに並べる方法を考えます。左はしに正方形①を置く並べ方は[エ]通りで、左はしに長方形②を置く並べ方は[オ]通りなので、全部で[カ]通りの並べ方があります。
（３）１１cmの長さに並べる方法は何通りありますか。
中学入試だけでなく大学入試でも昔からよく出されている問題です（慶應義塾中等部２００７年算数第６問、久留米大学附設中学校２０２０年算数第１問（５）、京都大学２００７年理系乙数学第１問 問２など）。
レベルの高い中学校では露骨な誘導をつけずに出されるのが普通ですが、不思議なことに、甲陽ではしつこいぐらいの誘導がついています。
ここまでしつこく誘導すると、本来解けない受験生でも解けてしまって、できる受験生からすれば迷惑でしょうね。
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