大、中、小の３つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが５の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧１５となる確率は[ ]である。
（注）
abc→a×b×c
確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
高校入試数学の場合の数・確率の問題は、最難関高校の問題であっても、強引な融合問題（大学入試問題などでもありがちですが、方程式が解を持つ条件と絡めるような意味のない融合問題など）でない限り、小学生でも解ける問題が結構あります。
今回取り上げる大阪星光学院高校の問題は今年の灘高のさいころの問題と同レベルで、最難関中学校の受験生なら解けるのが望ましい問題です。
前半の問題は、東京慈恵会医科大学２０２５年数学第１問の前半の問題を簡単にしたもので、小学生でも秒殺できるでしょう。
後半の問題は、３つのさいころの出た目がほぼ６という感じなので、書き出して解いています。
別解として、重複組合せの処理（しきりの考え方）をしています。
最難関中学校の受験生ならマスターしておくべき考え方です。
この後半の問題は２０年ぐらい前の京大の後期の問題（さいころをｎ個振ったときの出た目の和がｎ＋３となる確率を求める問題）をアレンジしたものでしょうね。
余裕のある人は京大の問題を解いてみるとよいでしょう。
大阪星光の問題はさいころの出た目がほぼ６というイメージでしたが、京大の問題はさいころの出た目がほぼ１というイメージです。
解法としては同じです。
因みに、理系はｎ＋３でしたが、文系はｎ＋２でした。
文系の問題になると、選び出した後並べ替える解法と重複組合せを考える解法との差がほぼなくなってしまうんですけどね。
文理共通で、ｎ＋４、ｎ＋５あたりでよかったと思います（安易に重複組合せを考える人にトラップを仕掛けるのなら、ｎ＋６にすればいいでしょうね）。
詳しくは、下記ページで。
大阪星光学院高等学校２０２５年数学第１問（４）（解答・解説）
