(1)a、b、cはいずれも1以上5以下の整数である。a、b、cを3辺の長さとする。正三角形でない二等辺三角形がかけるような、a、b、cの組は全部で何組あるか。

(2)1の目がかかれた面が2つ、2、3、4、5の目がかかれた面が1つずつあるサイコロがある。このサイコロを3個振り、出た目を順にx、y、zとする。x、y、zを3辺の長さとする正三角形でない二等辺三角形がかける確率を求めよ。

(注)確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。

 

灘高校の場合の数・確率の入試問題は灘中受験生なら解けて当たり前の問題であることが多々ありますが、この問題もそういう問題で、灘中の1日目に出されても簡単な部類の問題です。

(1)は三角形の成立条件(最大の辺の長さ<残りの2辺の長さの和)に注意しながら3つの辺の組合せを書き出すだけです。

(2)は(1)で書き出したものを機械的に書き換えるだけの作業で解決します。

問題全部を解くのに1分もかからないでしょう。

詳しくは、下記ページで。

 灘高等学校2021年数学第2問(問題)

 灘高等学校2021年数学第2問(解答・解説)

 

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