ますいしいのブログ -96ページ目
Amebaホームピグアメブロ
芸能人ブログ人気ブログ
新規登録
ログイン

ますいしいのブログ

一味違う大学受験数学の解法テクニックを紹介しています。

<< 前ページ次ページ >>

2019年　大阪市立大学・理系(後期)　数学　第１問

2019年

大阪市立大・理系(後期)　

数学　第１問

 

 

 

 

 

 

　おはようございます，ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『もしも数学の本質を

　短く一言で定義しよ

　うと思うなら,それは

　無限についての科学

　だと言わなければな

　るまい.』

(H・ポアンカレ,フランスの数学者,1854-1912)

 

 

 

 

 

 

　本日の下の問題は,３連発目の

『双曲線関数』からの問題ですビックリマーク

いずれも,国立後期日程理系です

が,何か示し合わせたかのような

出題ですねびっくり数学の入試問題って

よくこうなるんですよねゲッソリ

不思議です真顔

 

 

 

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

 

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12447092072.html

 

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12447280406.html

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ

 

 

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

 

（※ピッチクロック）　問１.４分　問２.５分　問３.10分　問４.４分　　　時計

 

 

 

 

 

 

Hyperbolic  function

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）２つの焦点がｙ軸上となる“直角双曲線”ですウインク

 

　　　　　（２）媒介変数 ｔ を消去して,曲線Cを導出しますニヤニヤ

　　　　　　　   その際,ｘ,ｙの取り得る値の範囲に注意しましょうチョキ

 

　　　　　（３）上がヒントとなっていますニヒヒつまり,上の①,②

　　　　　　　   を使って,“置換積分”で導出しろビックリマークということですデレデレ

 

　　　　　（４）まず、必要条件で ａ＝２ を導出して、ａ＝２ のとき

  　　　　　　　 上の極限が確かに ０ になること,即ち十分条件を

  　　　　　　　 示しますちゅー

 

 

 

 

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

 

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12447092072.html

 

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12447280406.html

 

 

 

 

 

 

 

頑張れ都立高・公立高生グー

 

 

   

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

　下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

数学を得意科目に‼

2011年　金沢大学・医(前期)　数学　第４問

2011年

金沢大学・医(前期)

数学　第４問

 

 

 

 

 

 

　こんにちは，ますいしいですニコニコ　　

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

今回の下の問題アップ

国立大医学部などで

“最頻出”の

“微積分融合問題”ですビックリマーク

このような問題を本番

で確実にゲットできる

というのが，

“合格”に近づくために

は重要であると考えます合格　

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『……抽象的で応用性が

　ないようにみえる多く

　の数学理論も,もしかし

　たら明日にもまったく

　思いがけない応用をみ

　いだすことであろう.

　それはあるいは二千年

　後になるかもしれない

　が,真理はつねに,いつ

　それが利用されるかに

　かかわりなく,人知の

　宝庫に永久の貢献を

　しているのである.』

    （Ａ・Ｎ・ケルイロフ,旧ソ連の数学者,

               力学者で造船技師,1863-1945）

 

 

 

 

 

 

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてくださいメモ


 

 

 

 

 

（問題）

ますいしいのブログ

 

 

（※　時間の目安）　（１）７分　（２）１２分　（３）１３分　　時計　砂時計

 

 

 

 

 

 

 

Visualization

 

 

 

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ひらめき電球


 

（ますいしいの解答）

 

ますいしいのブログ


 

ますいしいのブログ

 






 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１） ∫１/X ｄｘ ＝ ｌｏｇ |Ｘ| ＋ Ｃ　です！！

 

　　　　　（２）純粋に式から証明できますが,『視覚に訴える！！』

                        手法で,証明してみましたひらめき電球

 

　　　　　（３）与不等式をみて,すぐに“指数法則”が目につきますね目

　　　　　　　　あとは,(２)で証明した“不等式”を絡めて行くという

                        のが“ピンと来る”と思います！

 　　　　　　　  ここで，もう一つ重要な事項がありますグー

　　　　　　　　割と頻繁に登場するのですが,以下のことは大変重要！！

　　　　　　　　ａ^ｌｏｇ a X ＝ Ｘ,

                 ｅ^ｌｏｇ Ｘ ＝ Ｘ です！


 

　

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 
 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

　下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

数学を得意科目に‼

『級数∞』過去問一覧!!

『級数∞』

過去問一覧！！

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは，まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『数学的無限が興味深いのは，一方

   からすると，それによって数学が

   発展し，これを導入したことによ

   って大きな成果があげられたから

   である．しかし別の注目点もある．

   数学はまだ無限の応用を理性によ

   って正当と認めることができない

   でおり，そこで提唱されている正

   当化の主張が拠り所としているの

   は，つまるところ，この 定義を用

   いて求められる結果が正しいとい

   う事実である．つまり他の根拠か

   ら証明された正当性であって，そ

   れらの結果を求めるのに用いた対

   象や演算が明らかなものであるこ

   とによるのではない．それどころ

   か，引用される正当性の主張には，

   この演算そのものが怪しいとの告

   白さえ含まれているのである．』

（Ｇ・ヘーゲル，ドイツの哲学者，

                            1770-1831）

 

 

 

 

 

∞『ライプニッツ級数』(数学Ⅲ) | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2021年　新潟大学・医,理系(前期)　数学　第６問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2020年　新潟大学・医(前期)　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2019年　埼玉大学・工(前期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2019年　中部大学・工　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2018年　新潟大学・医(前期)　数学　第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2018年　名古屋大学・理系(前期)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2018年　首都大学東京・数理科(前期)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2018年　大阪市立大学・理系(前期)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2018年　立命館大学・理系　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2018/11/24　津田塾大・情報(推薦)　数学　第12問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

∞2016年　上智大学・理工　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

 

　

 

 

 

　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

　下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

数学を得意科目に‼

『ファクシミリ論法！』過去問一覧！

『ファクシミリ論法！』

過去問一覧

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

　それでは、まずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『数学の非常な特徴は,

　実例や課題を提示す

　る無制限の力である.』

　(I/トドハンター,イギリスの数学者,

                               1820-1884)

 

 

 

 

 

　下に難関大学頻出の『ファクシミリ論法FAX』

を一覧にしてみました！！

来年度の入試に是非お役立てください<(_ _)>

 

 

 

 

(過去問一覧)

 

FAX2022年　大阪大学・理系(前期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2022年　関西医科大学・医(前期)　数学　第Ⅳ問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2022年　同志社大学・理工(2/10)　数学〔Ⅱ〕 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2022年　青山学院大学・文系(2/9)　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2021年　早稲田大学・教育(理)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2021年　山口大学・理系(前期)　数学〔３〕 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2021年　昭和大学・医(2/5)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2021年　兵庫県立大学・工　数学　第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2020年　お茶の水女子大学・理(数学科)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2020年　早稲田大学・スポーツ科学　数学　第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2019年　京都大学・理系(前期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2019年　横浜国立大学・理工　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2019年　北海道大学・理(後期)　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2018年　信州大学・医,数学科(前期)　数学　第６問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2018年　山口大学(前期)・理(数学科),医　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2017年　早稲田大学・教育(理)　数学　第１問(１) | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2016年　日本医科大学・医　数学　第［Ⅲ］問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2016年　東京海洋大学・海洋科　数学　第５問(改題)　 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2015年　東京大学・理科(前期)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2015年　横浜国立大学・理工(前期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2015年　島根大学・医,総合理工(前期)　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2014年　名古屋大学・理系(前期)　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2014年　名古屋市立大学・医(前期)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2013年　一橋大学(後期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2012年　広島大学・理系(後期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2012年　東京学芸大学　数学　第Ⅱ問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2012年　早稲田大学・教育(理)　数学　第１問(４) | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2011年　大阪大学・理系(前期)　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2006年　神戸大学・文系(前期)　数学　第２問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2003年　千葉大学・理文共通(前期)　数学　第５問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2003年　北海道大学・理系(前期)　数学　第１問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX2002年　岡山大学・理系(前期)　数学　第３問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

FAX1997年　東京大学・文科(前期)　数学　第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)

 

 

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 
 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

　下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

数学を得意科目に‼

2018年　電気通信大学　数学　第３問

2018年

電気通信大学

数学　第３問

 

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいですニコニコ

 

受験生の皆さんを心より応援しておりますクラッカー

 

 

 

 

 

 

　それでは、本日もまずは偉人の言葉からですポスト　手紙

 

『何かを研究する最善の

　方法は,自分自身に分か

　らせることである.』

    （D・ポーヤ,ハンガリー生まれのアメリカの

                                    数学者,1887-1985）

 

 

 

 

 

 

ズバリポーン,(別解)ですひらめき電球

 

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。メモ

 

 

 

 

 

 

 

（問題）

 

 

（※時間の目安）　（ⅰ）５分　（ⅱ）２分　（ⅲ）４分　（ⅳ）５分　　　時計

 

 

 

 

 

An  ellipse  

Polar  coordinates

⇒

Rectangular  coordinates

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

 

 

 

 

 

 

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（ⅰ）極座標(ｒ,θ)⇒直交座標(ｘ,ｙ)＝(ｒcosθ,ｒsinθ)

　　　　　　　　かつ,ｘ^2＋ｙ^2＝ｒ^2 に直しての導出ですウインク

 

　　　　　（ⅱ）“１：１：√2の三角定規📐”から、直ちにですねニヤニヤ

 

　　　　　（ⅲ）（補）で可視化目したように、ｒ が大きくなれば

　　　　　　　　 なるほど（原点から離れれば離れるほどビックリマーク）、

　　　　　　　　 “見込む角は小さくなる！！”ですねデレデレ

 

　　　　　（ⅳ）上のことを、“数学の言葉”で記述しますちゅー

 

 

   　　　　“可視化目”すると、（補）のようになり、

　　　　　地球を回る楕円軌道の人工衛星が,地球を見込む角

　　　　　というイメージですかね星空

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

頑張れ,受験生鉛筆
 

 

 

頑張れ,大谷選手野球

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみにバイバイ

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 


人気ブログランキング

 

 

 

 

　下の書籍は、“計算力”を

 

身につけるのに、お勧めですウインク

 

 
 
 

 

 

 

数学を得意科目に‼

<< 前ページ次ページ >>