2018年 首都大学東京・数理科(前期)
数学 第１問 (解答・解説)
それでは，まずは偉人の言葉からです
『無限についての分析
全体は,変量とその
関数を中心に回って
いる.』
（L・オイラー,スイスの数学者,
物理学者,1707-1783）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）７分 （３）８分
Leibniz's series
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ｘ＝ｔａｎθと置くという指示がなくとも直ちにですね
（２）Σ(－ｘ^2)^n-1 は、初項１、公比-ｘ^2 の等比数列
の和です
（３）実は、上の級数は、たいへんに有名な、
“ライプニッツ級数”；
1-1/3+1/5-1/7+1/9-……＝π/4 です
また、“メルカトル級数”；
1-1/2+1/3-1/4-1/5+……＝ｌｏｇ２
もよく出題されるので研究しておいてください<(_ _)>
下記のブログ“2018年名古屋大学・理系・第１問”
も御参照ください<(_ _)>
https://ameblo.jp/mathisii/entry-12363015407.html
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです