2018年 旭川医科大学・医(前期)
数学 第4問 (解答・解説)
おはようございます，ますいしいです
今朝は快晴
富士山
もくっきりと見えます
気持ちの良い朝です
それでは，本日もまずは偉人の言葉からです
『幾何学的な形での関数
の概念は,一般に,学校
の数学教育の中心とす
べきである.』
（F・クライン,ドイツの数学者,
1849-1925）
今回下の問題は、２０１３年・東大理科
第４でも出題された“フェルマー点”に関す
る問題です
良問ですので、是非取り
組んで頂きたい一題です
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
2013年 東京大学・理科(前期) 数学 第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） 問１．２分 問２．７分 問３．１５分 
Fermat point
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）ここは、シンプルに“余弦定理”です
（２）“相似条件”；
① ３組の辺の比がすべて等しい。
② ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。
③ ２組の角がそれぞれ等しい。
高校入試も含めて、入試ではほとんどが上の③の
場合ですね
円に内接する四角形の角に関する“定理”は、
しっかりと押さえておきましょう
（３）前者の解法は、“面積比 ⇒ 辺の比”に転換して、
必殺、“メネラウスの定理”に持ち込んで導出する
手法です
（別解）は、“座標平面 ⇒ 円の方程式”に持ち込
んで、点Pの座標を導出して、成分計算に転換し
て連立方程式を解くという手法です
下の、2013年 東大・理科 第４問も宜しく
2013年 東京大学・理科(前期) 数学 第４問 | ますいしいのブログ (ameblo.jp)
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです