【数学コラム】４次元の数学 ～ 見えない空間を感じる ～
４次元って何だろう？
想像ができないというか、
不思議な響きがあると思います。
そんな４次元の正体を、
数学的に解き明かすことを試みてみたいと思います。
まず、４次元を考える前に、
そもそも、「次元」って何だろう？
そこをはっきりさせることが出発点だと思います。
「次元」 って何？
「空間」 って何？
そこの所を数学的に書いたものが、
次のコラムになります。
◆ 次元の話
次元や空間について、イメージできましたか？
次元や空間について理解ができたら、
いよいよ４次元の世界に入っていきます。
次のコラムのテーマは”４次元を見る”ことです。
４次元は、はっきりと目に見える世界ではありません。
ですが、
数学的な視点を持つことで、
４次元をイメージすることはできます。
では、”４次元の球を見る” ことを試みてみたいと思います。
あなたの心の目で、４次元の球をイメージしてみてください。
どうでしたか？
４次元の球を見ることはできましたか？
私たちが図形を考えるとき、つい図形自体に注目しがちです。
ただ数学では、
その図形がどこにあるのか？
正確には、
その図形がどんな空間に存在するのか？
ということも考えます。
最後のコラムでは、
このように図形と空間をセットで考える
という視点について書かせていただきました。
図形に対する数学的な着想を、
養っていただけたらと思います。
◆ 私たちが住んでいるのはどんな空間？
今回は、”４次元” をテーマにコラムを書かせていただきましたが、
これらのコラムを読むことで、
・次元や空間について
・４次元の球のイメージ
・図形自体やその図形が存在する空間
などの感覚をつかんでいただけたのではないでしょうか。
さらに、
私たちの目に見える世界だけがすべてではなく、
見えない部分にも、豊かな世界が存在している
ことを感じていただけたらと思います。
４次元、５次元、６次元、・・・
図形や空間の風景は、どこまでも広がっていきます。
■「数」 と次元については、私の本 『数の世界』 を参考にしてください。
私の本では、実数から八元数までの
「数の広がり」 について、詳しく書かれています。
実数、複素数、四元数、八元数は、
１次元、２次元、４次元、８次元の数とみなすことができます。
数の世界 自然数から実数、複素数、そして四元数へ (ブルーバックス)
（Amazon）
■ 数学コラムのまとめ
【コラムの執筆者】
松岡 学
高知工科大学 准教授、博士 （学術）
数学者、数学教育学者
大学で研究や教育に携わる傍ら、
一般向けの講座を行っている。
アドラー心理学の造詣も深く、
数学の教育や一般向け講座に取り入れている。
最近は、スピリチュアルへの関心が高い。
音楽 （J-POP） を聴くのが趣味。
ファッションを意識し、自然な生活を心がけている。
出版物：『数の世界』ブルーバックスシリーズ、講談社。
『5歳からはじめる いつのまにか子どもが算数を好きになる本』スタンダーズ社。
『キララな恋愛や結婚生活を送るエッセンス』CLAP。
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アドラー心理学にもとづいて書かれています。
実践しやすいように具体的に書かれています。
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