比例式の問題で「内項の積＝外項の積」という数学公式を使うと計算が大変になることがあるという話を以前の記事で紹介しました。
一方で「内項の積＝外項の積」という数学公式を知っているとラクに解けるという逆パターンもあります。たとえば次の問題。
10分：1時間23分45秒＝ 8：□
（実践女子中2019第1回）
10分：1時間23分45秒＝ 8：□
（内項の積）＝（外項の積）より 1時間23分45秒×8＝□×10分
ここで45秒×8は360秒、つまり6分ちょうどだと気づく。なるほど左辺はバラしてそれぞれを×8した方が計算が早いかもと考えてそうしてみる。
（左辺）＝1時間×8＋20分×8＋3分×8＋45秒×8＝480分＋160分＋24分＋6分
これを10分で割ったものが□なので、□＝48＋16＋2.4＋0.6＝67 
要するに、比例式の解法には大きく、①比の値を利用する解き方、②「内項の積＝外項の積」を使う解き方の2つがあるところ、ケースバイケースで最適な対応ができるよう、①②両方とも使えるようになっておくのが望ましいところです。
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