理論の適応範囲を逸脱してガリガリ頑張る。そこをしないと現実への適応ができないパラドクス。

メッシュ依存原因の、判り良い記述は、どうあるべきか？　悩みブログも放置。

変に下らん事を書く位なら、放置がマシか？

FEMやFDM=理論の適応範囲超えた計算　（罠は、見破り難いが、下記２点要注意）

工学技術計算で、解が不安定＝メッシュ依存  【幾何偏微分】

コンピュータCG分野でも起こり、（物体面）画質不安定=メッシュ依存【Schwarzの提灯】

メッシュ依存の有力理由は、ⅰ-幾何の偏微分　ⅱ-Schwarzの提灯　と思いますが、離散関係で、知る範囲、

双方の紹介は、私のブログやサイトのみ。それって大丈夫なのか！　短所未解消では実用進まず。

にも拘らず短所に触れない、学術教育分野独特の（致命的思いますが）体質は、2020年以降も一緒か？　

『直角90度以外の角度から偏微分を解く』　その計算自体、数学で扱う理論の想定外なのだと思います。

それを扱う教科書を見た事がない。FEMや流体書籍には出ていますが。（にしか出ていない）

そもそも、偏微分の数学教科書がない。偏微分＝定義に過ぎないから？

定義を満たさない。しかし計算せねばならない。その場合どうするか？　

一番肝心な事が、教科書に未記載　⇒　数学や物理を、実践活用できず、致命的。

FEMや差分法は、直角との差異を線形補正しますが、　「直角でないが、直角とみなしましょう」　

そんな計算も、割とあります。それで合うのか？　理論的と言えるか？　点群増やすとOK？

細かいと直角に近づく訳でありませんが…

理論=万能と過信。　理論屋が、理論適応範囲を超えてガリガリ頑張り、非理論的に…　割と多いかも。

それは、非論理的・非科学的　思います。　そこをしないと現実への適応ができないパラドクス

FEMも、理論の適応範囲逸脱いう、罠が潜んでおり、見破る必要あり。　それが出来ずですと…

理論が前提とする想定外で頑張る。そんな風になりかねない、工学の痛い問題があります。

現に、数学物理達者な人は、（力学主体の）工学で、そんなには活躍できない傾向。

理論過信か、専門家が色々無頓着。実は判ってない？　良好解得るモデルに対しては、設計筋の方が詳しく

『やっぱ専門家の作るモデルは雑で駄目だな～』『判ってないナァ』　なんて良くある話。

雑でない）緻密なモデルリングは、元々、（海外でなく）日本の得意分野。それは20～30年前の話か？

私が解析始めた90年代、ASME等の論文も、日本人の作るモデルが一番かマシかナ？　て感じでしたが、

３D-CAD普及で、技が効かなくなり、情勢変化した感。　３D化云々は、ゲーム分野と似てるでしょうか？

簡単そうで、難儀なメッシュ作成。難しさに気付かず、軽く考え失敗しがち。CAE最大の落とし穴か？

昨今　「人工知能技術でモデルリングが自動化できる」　風な意見が支配的。私は困難を予想。

１）メッシュ作成だけでは×。　　材料・属性・条件設定まで必須。AI時代は、その自動化が求められる。

２）難しさに気付く時には手遅れッ！　そんな事が多い。軽く考えて皆失敗する現実。

３）えっ？　（アプリも揃い、簡単でしょう）　と言い返される現実。　　「難しい」　それを理解頂くのが難しい。

私の、数値解析開始は1990年あたり。（製図検定連続不合格）。設計見切って解析開始。その後、解析ソフトも使いこなせず…

他人が決めたルールが理解できず、図面作図もソフト操作習得も全然できん私。　自分で作るのは超得意ですが。

「ルールは破るもの」　程度にしか思ってない。性格に問題がありそう！。

モデル化は、解析ソフトが進化 ⇒ 万能的なモデル作成手法が出てくるッ！　　思いつやって、それから30年近く。　

（簡単ポン的）実用モデル構築手段はまだなし。（雑だったり難儀過ぎたりが多数）　　昔昔の私は、設計からの配置換えで解析開始。

（クビにならん程度に）解析に邁進。（バブル期の技術屋はそんなもの）　解析はじめて二年程経ても　「アレッ？」　

「フィン-パイプ（上図の左下2つ）作成可能なソフトが見つからず」 「使いこなしても駄目そう」「変じゃない？」　　

「変と気付くのが遅過ぎた」　当時、考えてましたが、早めに察知できた部類か！

モデリング=大変　教科書に書いてなく、十年以上気付かずも普通かも。

モデル化の難儀さに気付かず、（会社が望む）簡単便利なモデル構築＆評価術を構築できず、モデリングを軽く考え、

失敗が多く注意。　CAEは、脱サラ・転職・専門家採用失敗も多く、注意すべき。　教科書にそう書いてて欲しいですが。　

（テンソルが難関いう）厄介さを見破る派　　理論もアプリもバッチリ。（勉強すれば）簡単に出来る（かん違い派）　

２つに二分かも。　そして前者は、見切って、解析分野・メカ分野から去る人も多いか？

最近は、「学習機能等応用した人工知能技術で、自動化が実現」　そんな意見が多く、その方向で頑張ってる方も

多いっぽいですが、　私は、高精度な計算を可能せしめる自動モデリング術は、遠い将来も、登場せぬと予想。　

今まで自動メッシュの類は、　　「（スクリプトとか、せんでも）出来ますよ（ホラ）」　て感じで話があり、実際みてみると、

（雑過ぎて）全然駄目だった　「やっぱり」　て事ばかり。　雑でない＆バッチリなのを見て驚きたい。実現なら私も失業な筈。

簡単＆バッチリなモデル化手法実現なら、解析技術者の多くは不要化な筈。現実出来てなく、パタパタ人海術モデリング。　

人海術なので評価も向上せず。そんな現実に注意。　自動化・人（材）不要化　その実現が〇。

テンソルは、直交の差の差で計6成分。超シビアで、完全直交でないと厳密に解けずか？

直交無視で幾何偏微分が、厳密に解ける理論・理屈は、教科書見ても、見当たらない思うのですが･･･

恐らくですが、偏微分（∂ｘや∂ｙ）は、完全直交でないと、誤差なく厳密に解けない可能性大思います。

歪んだ、直交性ない格子・メッシュでどうかいうと、CG分野は、（一階偏微分）法線向きで、

影を強弱加減してシェ-ディング・レイレ-シングを実施しますが、三角メッシュでは表面に、

シュワルツ提灯 的な凹凸が発生し易い。法線（一階偏微分すら）向きが乱れ画質悪化か？　

凹凸が発生したモデルを工学計算に用いると、致命的な筈。　実際は…

教科書やSNSや講習資料等、表面に凹凸ありの粗悪モデル氾濫。

困った事態が現実。　三角メッシュ凹凸はぶれやすく、CGなら表面仕上りが粗悪化

四角の方が凹凸は発生しずらく、なので…

CG分野は、画質向上で、昨今は、四角メッシュが主流化。　

工学の場合、必要計算はテンソル。　法線で影付けを行うCGより難。

２次元の場合 ２成分の2つの組合せ  2×2=4成分 XY=YX 　1個キャンセル

3次元 の場合 ３成分の2つの組合せ  3×3=9成分 XY=YX XZ=ZX YZ=ZY 　3個キャンセル

実解析モデルは、直交性なし。偏微分計算は、直交との差を補うべく、変則的写像変換必須。

直交なきデータ元に直交（偏微分）計算せねばならない。工学におけるパラドクス的難題に対し

多く理論派は、その壁を突破できずと思います。（平易な問題限定）　（大人になるとタダの人になる一因）

https://ameblo.jp/jishii/entry-12230425993.html　

静磁場等、分布緩慢な緩い問題は十分OK。　伝熱等のテンソル解かない問題もOK。流体は

層流は低Re数はギリギリセーフ。それ以外の、流体（乱流）や構造計算は、なかなか難。

離散計算の評価が向上しない、一番の原因は、解が直交性（メッシュ品質）に左右される点と思います。　現実は、　

低迷原因＝PR不足・教育不足　そんな意見が多く、『啓蒙教育頑張りましょう』　そんな路線。それで大丈夫か？