三角では偏微分を精度良く行うには情報不足

FEMで解く基礎式は偏微分方程式です　　偏微分は、X・Y・Z方向の物理量変化の度合い（増えているのか減っているのか）
やや厄介です　　正三角形ですと、60度の角度で点が並んでますが　偏微分で欲しいのは、90度の物理量情報
三角に分布した情報から、90度の偏微分量を出すのは苦しいいう問題があります　メッシュ細かくしても解消しない

四角でも60度等の鋭角だったり、鈍角なら、三角同様に駄目かというと
そうでもないようです。点が一つ多い分補えるのか四角は精度そこそこのようです

これは方程式を凝視しても殆ど判らない。置換微分で出てくる
ヤコビアンが、三角だと常に小さくなる。
式みて判る三角と四角の差異は、その程度でしょうか？

メッシュは無秩序でいいのか? いう問題

実は、支配式を最も効率よく　＆　精度よく解くメッシュは、パターン決まっておりそう多くはありません。　　
機能部品ですと、解析対象物に対し　最良メッシュは１つ２つのみだったりします

例えば、円の最良（ベスト）メッシュは一つしかありません
中央は田の字、周囲は回の字（Ｏ型格子）で作成、それがベストです

ＣＡＥ技術者は、「　メッシュはソフトが自動作成すべき　」
思っている人が多いです。　ですが、それでは、粗悪メッシュで解ける低難易度問題限定　　
駄目技術者となりかねない問題があります



困ったことに、支配式を低精度にしか解けないメッシュが、堂々著名な教科書・ウェブサイトに出てたりします。　
私の手元の著名な書籍は、メッシュ依存問題を（粗悪メッシュに強い）伝熱解析事例でごまかしています
ＣＡＥの教育や情報は、かなりの部分に、嘘・歪曲・偽装・虚飾があり、注意必須です。

★ベストなメッシュを自動作成　　これは将来も可能にならないと思います　妥協案で
★ベストなメッシュを自動作成するアルゴリズムを、ケースに分け作って行く
それしか手がない筈と思っており、お客様の課題別・解析用途別で、コツコツと作成です。
１つを元に、パラメトリックになるべく広範囲をカバーできるよう、スクリプトを仕上げます

見かけ上 （２）に見える方向性も、見せておく必要性を感じます

１）ねじり鉢巻・汗水・努力根性
２）自動化・楽チン

設計者・幹部が喜ぶのは　２）　２）に見えるものも用意しておく必要があるでしょうか



振動系ＣＡＥ技術者は、１）が多い思います
熱関係は、２）目指す人が多いのか、私のお客さんは熱　振動は検討中の方はいますが…。

分野でかなり技術者の傾向が出る印象で、諸設定が大変ややこしい分野は、１）志向しつも
２）を実施する方向に・・。　２）は創意工夫＋独創性の世界で、面白いです。


ＣＡＥ関係者は、「勉強しないと駄目」　とか色々うるさく　染まった人は　１）志向が強いでしょうか