ウソをつく人・正直な人のパズル（真偽決定不能命題タイプ）

こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。

必ずウソをつく人、必ず正直に答える人のパズルは有名ですね。

過去の記事です⇒うそつきと正直者

さて、今日はエイプリルフールですので、うそつきのクイズをもう一問ご紹介します。

あなたは色々あって、とうとう宝物を見つけました。

２つの宝物がありましたが、箱にはこのようなことが書かれていました。

A：この中に宝物は入っていない

B：２つの文章のうち、ちょうど１つだけが正しい

そしてそれぞれウソか本当か分かりません。

さてあなたはどちらの宝箱を取りますか？

（ちょっと考えてみてください。）

あなたはこう考えたでしょう。

もしBが本当なら、Aはウソになる。だからAを開ければいい。

もしBがウソなら、Aはウソしかありえなくなる。（BがウソでAが本当だとすると、Bは本当になり矛盾するから）

どちらにせよ、AはウソになるのでAの宝箱を開ければいいのですね。

そう考えて、意気揚々とAの宝箱を開けました。

しかし！！！

Aの宝箱は空っぽ・・・。

いや、紙が一枚入っていました。

そしてこう書かれていました。

あなたはこの文章が真偽決定不能の場合もあることを忘れています。

さて、Bが真偽決定不能ならば、Aの宝箱は空でも矛盾でないのですが、ぜひ考えてみてくださいね( ﾟ∀ﾟ)ﾉ

Heart Function（ハート関数）

こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。

Heart Functionという言葉があるかどうか分かりませんが、ハートの形です。

Function Viewで書きました。

x^2+(y-x＾(3/2)）^2=1

と入力してください。

またｘ軸、ｙ軸のメモリ幅は１：１ではありません。形がきれくなるよう調整しています。

この図形、なぜ作ったかというと４月に数学科の友人の結婚式があるから。

結婚おめでとうカードに、この関数と図とメッセージをカードに書いて贈ります。

愛の方程式が解けたとのこと、おめでとうございます！

どう解くのか、今度ゼミ発表してくださいm(_ _)m

数学科卒ってロマンチックでしょ( ﾟ∀ﾟ)ﾉ

無能な部下を持つ有能な上司のお話

こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。

夫が浮気する論理問題 をご紹介しました。

が、内容がちょっと残酷でしたね。

夫は全員浮気しちゃっているわ、妻は夫を処刑しなければならないわ・・・。

昔の数学の問題は、こういう残酷な内容が多いですね。

子どもたちの前で紹介するには、ちょっと刺激が強いですし、何も残酷な内容である必要はないので、子どもたちに紹介する際には改善が必要ですね。

で、なんとか変えられないかなぁと考えていたら、思いだしました。

全く同じ内容でちょっとましな内容のクイズを。

ある会社に有能な社員が２人おりました。

２人は共に超一流大学の数学科出身のスーパー数学マダムです。

さて、二人には無能な部下がそれぞれ１人ずつおりました。

このスーパー数学マダム、他人の部下が無能であることはすぐにわかるのですが、自分の部下が無能かどうかは分かりません。

（灯台もと暗しってヤツですな）

あるとき、社長が２人を呼んでこう言いました。

「あなたたちはとても有能です。しかし残念なことに、あなたたちの部下のうち、少なくとも１人は無能であることを知っています。

１日あげます。もし自分の部下が無能であると分かったら、即刻クビにしなさい。さもないと、あなたたちの給料（海外では数学科卒は高給）は、大幅に下がりますよ！！

明日の朝の会議で、クビにしたかどうかをみんなの前で報告してくださいね。」

さて、次の日の会議。

社長は聞きました。

「さて、お二人とも。部下をクビにした方はいますか？」

し～ん。少しの沈黙が流れました。もう本当に一瞬で、まばたきをしたかしないかくらいだったかもしれません。

その瞬間に、二人のスーパー数学マダムは目を見合わせ、慌てたように・・・

「い、今から、ワタクシの部下をクビにしますっ！！！」

と同時に声をあげました。

かくして無能な部下が２人クビになり、そのうちの１人は、今では家に引きこもって数学ブログを書いているんだとさ。

めでたくなし。めでたくなし。

こんな内容だったら、まだマシですね。

これなら浮気する夫の２人バージョンですし、内容も簡単だと思います。

ぜひ生徒さんや周りのご友人にご紹介する時にお使いくださいね！

Be rational！！

こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。

素敵な数学ジョークがありましたのでご紹介します。

著作権は画像に記載されているので、書かなくていいのかな？？

こういうジョークでワクワクするのは、やっぱり数学好きだからでしょうか・・・。

（それとも一般の方にもウケるのかなか？？）

浮気する夫の論理クイズ ちょっと難しい問題

こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。

浮気する夫の論理クイズです。こちらの問題は、某Ｇ様の面接で出される問題で有名ですね！

100組の夫婦のいる村があります。

女性はすべて一流大学の数学科を出た、数学マダムたちばかりです。

どの妻も自分の夫以外の男性が浮気していることは瞬時に分かってしまいます。
しかし自分の夫の浮気には気がつきません。

この村には掟がありまして、自分の夫が浮気していることを証明できる場合、妻は必ず夫をその日のうちに殺さなければなりません。そして村の女性はこの法を必ず守なくてはなりません。

この村ではすべての夫が浮気をしていました。

ある日、村の女王がこんなことを言いました。

「この村には不倫している夫が最低でも1人います。」

さて、どうなるでしょうか。

これは以下の問題としても紹介されています。

以下の問題は、何人浮気しているかを答えるクイズです。

100組の夫婦のいる村があります。

女性はすべて一流大学の数学科を出た、数学マダムたちばかりです。

どの妻も自分の夫以外の男性が浮気していることは瞬時に分かってしまいます。
しかし自分の夫の浮気には気がつきません。

この村には掟がありまして、自分の夫が浮気していることを証明できる場合、妻は必ず夫をその日のうちに殺さなければなりません。そして村の女性はこの法を必ず守なくてはなりません。

そして夫を殺したことは次の日の朝に、村中に知れ渡ります。

ある日、村の女王がこんなことを言いました。

「この村には不倫している夫が最低でも1人います。」

次の日、誰の夫も殺されませんでした。

その次の日も、誰に夫も殺されませんでした。

そして９８日後、誰の夫も殺されませんでした。

そして９９日後・・・((；ﾟДﾟ)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

さて、この村の夫は何人浮気していたでしょうか？

Googleでの問題は「９９日目にえらいことが起こるので、それに対してどのようにするか」ということを考えるのだと思います。

９９日後に夫全員が一気に処刑されるのですから、いっそのこと収容所を作るとか、処刑するという法律を改定するとか、などなど。

この問題の考え方ですが、まずは２人だけ浮気していた場合を考えてみてください。

Ａさん、Ｂさんの夫が浮気していたとします。

ＡさんからはＢさんの夫のみが浮気していることが分かります。

そこで、Ａさんは自分の夫が浮気しているかどうかを確認するため、Ｂさんの立場になって考えています。

Ｂさんはこう思うだろう。

１．もしＡさんの夫が浮気していないなら、Ｂさんから見て、周りには浮気している人が誰もいない。⇒するとＢさんは、女王が少なくとも１人は浮気しているといっているのだから、自分の夫が浮気していることに気付く。⇒その日のうちにＢさんは夫を殺す。

２．もしＡさんの夫が浮気をしているなら、Ｂさんからみて、周りには浮気している人がＡさんの夫のみである。⇒すると、Ｂさんは女王が少なくとも１人は浮気しているといっているのだから、それはＡさんのことだろうと思い、次の日を迎える。次の日の朝には誰も処刑されていないと知る。

そしてその通り、次の日に誰も処刑されていないと知るわけですから、Ａさんは自分の夫が浮気しているとわかるわけです。同様に、ＢさんがＡさんの立場になって同じように考えますので、Ｂさんも次の日に（Ａさん同様）自分の夫が浮気していることが分かります。

よって次の日に２人の夫が処刑されるわけです。

３人の場合も同じことなのでしょうが、ちゃんと考えるとややこしすぎて訳分かりません(ToT)

ちなみにＧ様の問題に関して、ネットでこんな解答が！！！

とりあえずググる

素晴らしいですねっ！(^ ^)