数学ガール５ ガロア理論
つ、ついにっ！！！！
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さ～て、読みますか～～( ﾟ∀ﾟ)ﾉ( ﾟ∀ﾟ)ﾉ( ﾟ∀ﾟ)ﾉﾜｸﾜｸ
複利のすごさ
こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。
複利というと、借金の返済についてをよく思いだすかもしれません。
（ぜひ７２の法則 をお読みくださいね。）
しかし、お金が増えるほうにも考えてみましょう。
（こっちのほうが楽しいですね）
とっても便利ないろいろ複利計算 というサイト使ってみましょう！
【例１】
１０万円を１％の複利で３０年預けてみる。
元利合計：１３４、７８５円
運用益：３４，７８５円
利益率：３４．７８％
１％でも３０年放置していたら、３４％以上増えるのですね！！
（物価の高騰や通貨価値の下落は考えていません。）
【例２】
毎月１万５千円ずつ積み立て、３％の複利で３０年預けてみる。
元利合計：８、８２０、４８２円
元本総額：５，４００，０００円
利息：３、４２０、４８２円
利益率：６３．３４％
積立ての保険などはこれくらいの利益率だと思います。
かけ金の合計よりも１．５倍以上になって返ってくると思うと、なんだかアヤシイ話のように聞こえますが、複利で計算すると３％で運用するのと同じなのですね。
すなわち保険会社は３％以上で運用ができるから、お金をあちこちからかき集めるのでしょうね。
また逆に考えてみましょう。
友人があるセミナーに行って、興奮してこんなことを言っていました。
「●●っていうのにお金を預けるんだけれど、毎月一万円の積み立てて３０年後には一億になって返ってくるんだって！！！」
さてこれを考えてみましょう。
【例３】
毎月10,000円積み立て、３０年運用する。
ｘ％の利率で複利計算すると、100,000,000円以上になる。
ｘを求めなさい。
ちなみに簡単に計算して、
毎月10,000円を３０％で複利計算すると、30年後には1,361,877,735円になりました( ﾟ∀ﾟ)ﾉ
利益率は怒涛の37729％( ﾟ∀ﾟ)ﾉ( ﾟ∀ﾟ)ﾉ
【余談】
ドラえもんの道具にフエール銀行というアイテムがございまして、このアイテムは1時間に1割（１０％）の利率なのです。さらに1カ月定期は1時間に２割、1年定期は５割なのですっ！
もう恐ろしくて計算できません・・・。
（ちなみにお金を借りると、1時間に2割の利子だそうな。悪徳～）
複利のすごさ 奨学金返済
こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。
部屋を整理していると、奨学金返済の書類が出てきました。
大学・大学院時代に奨学金を借りて、返済中です。
そういや毎月おいくら万円が引かれているな～と思いながら、見ていました。
す、するとっ！
奨学金は有利子でも、１％ほどの利率で借りることができます。
ですから、この世に存在する他のローンよりもはるかにお得です。
さて、ここで問題です！
利率１％で100万円借りました。15年で返済していくとすると、全部でいくら返すことになるでしょうか？？
①100万円の１％だから、101万円くらい？？
②1０８万円くらい？
③きっと余分に返すとしても、あまり大きくないだろうから気にしない( ﾟ∀ﾟ)ﾉ
正解は②でした！
複利の恐ろしさですね！！
いや、これが返済でなく、投資なら複利の素晴らしさということでしょうか。
まず１５年後に一気に返済すると考えます。
100万円を１％で15年運用すると、116万1千円ほどになります。
すなわち単純に借りた分が１５年間、１%で増えていくと16.1%も増えてしまうのですね。
奨学金返済は、毎月返していきますので、だんだんと利息部分も減っていきます。ですから、結果的にはトータルは１０８万円ほどになるようです。
（計算式は複雑ですね・・・）
複利は、高校2年生で学びます。
数学って日常に結び付かないと意味がないですが、他人ごととして話しているだけでも意味がないですね！
私も他人には「複利ってすごんだよ！」と言っていますが、自分の身に起こっている複利の話なんて今まで気にもしていませんでした！！！！！
ただ、奨学金は繰り上げ返済すると、その分は無利子で返済できるそうなので、これからはできるだけ繰り上げ返済していこうと思います。
もっと早い時に気づいていたらよかった～(ToT)
奨学金を返済し始めた方は、毎月のお給料から1～２万円をさらに奨学金返済に回すことをオススメいたしますよ・・・。
ゲーム理論 政党間の勢力は？？
こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。
先ほど、友人から選挙におけるゲーム理論について聞かれました。
どうやら議員さんの選挙のお手伝いをされるとかで、ゲーム理論を学んでおきたいとのことでした。
私はゲーム理論はあまりよく知りませんが、ゲーム理論ならこの本がオススメです！
とってもわかりやすく書かれている本です。この1冊で本屋に並んでいる初心者～中級者向けのゲーム理論の内容はすべて把握できると思います。
さてこの中に選挙についての例が載っていました。
100人の議員の国会がありました。
A党：52人 B党：38人 C党：10人
でした。選挙をすると、
A党：47人 B党：41人 C党：12人
になりました。
C党は人数があまり変わっていないので、国会内での勢力もあまり変わっていないように思えますが、実際はどうでしょうか？？？
というお話です。
さて答えは本を読んだ時のお楽しみにとっておきたいと思います( ﾟ∀ﾟ)
ゲーム理論に興味が出た方は、ぜひ読んでみてくださいね～。
よくわかるようにもっと抽象的に話して下さい。
難しいことは、具体的な例を用いたほうが分かりやすいものです。
しかし数学においては必ずしもそうではありません。
よくわかるようにもっと抽象的に話して下さい。
数学者の考え方をうまく表したジョークだと思います。
教科書を教えていると、具体的な例から入る場合が多いので、こちらが分からなくなる。。。
本当に具体的な例から入るほうが分かりやすいのかなぁ・・・。