先手になる意味 ーー 囲碁プログラマ的考察

囲碁の１手目は黒から打ち始める。という意味の先手ではなく、対局の途中で、

「この手は先手だ」

というように使われる、先手、後手についての話です。

先手であるとは、自分が打った手に相手は必ず受けてくれる、という意味です。

なぜそんなことが言えるのかというと、

もし受けなかったら、勝敗を決するような次の良い手があるから、です。

人間の碁打ちとしてはこの説明で十分理解できますが、プログラムを作るのにはあまりに不十分です。

もう少し、定量的に、数学的に表現できないと、とてもプログラムにはできません。

順を追って説明しますね。

囲碁には普遍的な考え方があります。

それは、大きいところから順に打つ、というものです。

大きいとは、一体何が大きいことなのか。

１手の価値です。

（以下は、ちょっと暴論っぽいですがイメージですのでご容赦）

例えば、黒が初手を隅の星（じゃなくても良いですが）に打ち、白が投了したとします。

結果は、黒の３６０目勝ち（コミは無視）ですので、黒が打った１手の価値は、３６０目になります。

２手目に白が反対側隅の星に打ったとします。局面は均衡に戻りました。

つまり、白の２手目によって、黒白１手ずつの価値は１８０目（正確には１７９．５目）になりました。

以降、１手打つ毎に１手の価値はだんだん下がっていきます。

最後に、１手が１目の手を打ち、それ以上打っても地が増えないかさらには損になる手（価値がマイナスの手）しか残らなくなったらお互いにパスをして終局です。

さて、先手になる、ということは、この１手の価値と密接に関係しています。

ある時点で打った１手の価値がｍ目だったとき、そこを手抜きした結果、次の相手の１手の価値がｍ目より大きくなるなら手抜きが出来ない、つまり先手である、ということです。

なぜなら、大きいところから順に打つのが原則なのですから、手抜きして他を打って、相手にそれより大きい手を打たれたら明らかに損だからです。

あ～、もう理屈っぽいですねえ。笑

でも、これはつまり、１線ハネツギみたいに当然先手だろう、と思うような手でも、他にもっと大きい手があれば手抜きして良い、ということでもあります。

プロなどが、「これは単にヨセの手。まだ早い」と説明することがありますが、実はヨセだからまだ打たないのではなく、そのヨセの手より価値の大きい手が他にあるからまだ打たない、ということなのです。