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2011年センター数学IIB概評

引き続き、カタイ内容をば、少々・・・

●総評
数学ⅠＡに比べ、数学ⅡＢは内容、計算共にボリュームがあるのが通常であるが、昨年に続き、今年も内容・ボリューム共にやや軽め。素直な問題が多く標準レベルの問題を素早く解けるようにしておけば高得点がとれたであろう。来年はおそらく難化すると思われる。

●第１問
〔１〕三角関数
　２次関数の最大・最小問題との融合問題。三角関数の計算は「①角を統一する　②三角関数の種類を

統一する」。誘導に従って、三角関数の公式を正しく利用すること。また、合成をして三角関数の和の範囲を求めるのは、定跡である。
〔２〕指数関数・対数関数
対数の性質を利用した二次不等式の問題。また、後半は実際にxに（二桁の）数字を代入していけばすぐに題意を満たす自然数xが求まる。確実に得点したい。

●第２問　微積分
接線の方程式、接線と曲線、軸で囲まれた図形の面積を求めるという、典型的な問題。接点のｘ座標は接線の式と曲線の式を連立した方程式の重解であることを利用すると、積分計算もすぐに処理できる。また、aの関数となる面積和の最大・最小は、微分をして増減表を調べれば求まる。今年はとりわけ複雑な計算を要しない。

●第３問　数列
分点公式を利用して漸化式を作り、一般項を求める。３項間漸化式が得られるが、「階差数列を考える」という誘導があるので、その誘導に乗ればよい。また、(等差)×(等比)型の数列の和はＳn－rＳnを計算して、求めることができる(ｒは公比)。すべて誘導が付いているので、正確に最後まで計算したい。

●第４問　ベクトル
空間ベクトル。分点公式を利用して、各点の位置ベクトルを求める。文字が５つ(a,b,c,s,t)出てくるが、あわてずにミスなしで進めていきたい。点が平面上にある条件も問題で数式化がされているので、誘導に乗って、係数比較をすればよい。また、２つのベクトルの垂直条件は「内積＝０」である。内積をrを用いて表した後、この条件を使って、rについての方程式を解く。最後に求めるのはＡＢの長さ２rであるので、（解答欄の枠の数と一致しないので気が付きはするとは思うが）最後に２倍するのを忘れないこと。

最後に。

　高２生以下でも、この内容・レベルの問題だったら、とりわけセンター対策をしていなくても、（学校での既習分野では）、最低でも現段階で５割は欲しい。仮に５割を切っていたとしたら、相当危機感をもってこの１年間勉強しないといけない。「分かる」→「解ける」の段階に進んだとして、なお受験生に立ちふさがるのが「試験時間との戦い」である。問題が解けるようになるということは、それだけ試験時間内に「着手する」問題が増えるわけであり、１問あたりにかける時間は相対的に減っていく。最後は「スピード勝負」になるわけである。
１年はあっという間に過ぎてしまう。特に、国公立志望の高２生以下は、科目数も多いので、「高３から頑張れやいいや～」という心持ちでは間に合わない。「今のままじゃ間に合わない！」と思っている受験生のみ、実際には「間に合う」可能性があると言える。
　実際にセンターを解き、自分が現時点でどれだけ出来ないのか、というのを肌で感じ、意識を高めよう。現状と向き合う手段として、遅くとも今月中にセンター試験で利用予定の教科、最低でも英数国の３科目は解くことを強く勧める。

　「明日から」ではなく「今日」から「受験生」に変身して欲しい。

2011年センター数学IA概評

僕パートは、いつもアホみたいな内容をアップしているので、たまにはマジメな内容をアップしてみたいと思います

●総評
例年通り、難しい問題はない。全体的には易化したと思われる。第３問「三角比・平面図形の問題」（２）については、日ごろから図を丁寧に描くことをどれだけ心がけているか、によって出来に差がついたのではないか。また、第４問「場合の数・確率」は今年に関しては「手を動かして試行錯誤する」必要がほぼなく、問題文を読み間違えなければ特に躓く箇所はなかっただろう。

●第１問
〔１〕数と式
　確実に得点しなくてはいけない問題。前半を落ち着いて処理して、後半に前半の結果を利用したい。
〔２〕逆・裏・対偶と必要条件・十分条件
命題「Ｐ⇒Ｑ」が真であるとき、Ｐを十分条件、Ｑを必要条件という。真偽の判断は練習が必要である。なお、集合で考えた場合には「Ｐ⇒Ｑ」と「Ｐ⊂Ｑ」が対応する。数直線や領域で考える際に有効である。併せて覚えておこう。
「a+b」「a-2b」でひとかたまりで考えて、不等式を見れば、時間をかけずに正解が導ける。例年強調していることだが、「ｐまたはｑ」の「または」は「少なくとも一方」という意味である。日常で使うときの「二者択一」ではないことに注意しよう。これは「場合の数・確率」でも必要な知識である。

●第２問　２次関数
　基本的な問題。誘導に従って順々に解いていけばよい。
軸の方程式は覚えておきたい。また、グラフ上の点はグラフの方程式に代入できることからcをbのみを

用いて表すことが出来る。
(１)２次関数とx軸の共有点の個数は、関数とy=0を連立した２次方程式の解の個数と一致するので、判別式を利用する。また、グラフとx軸の正の部分が異なる２点で交わるのは、２次方程式の異なる２解が正である条件を考えればよい。「２次方程式解の配置問題」は「判別式」「軸」「区間の端の符号」をチェックすればよい。
２次関数の最大・最小は「軸の位置」と「定義域」の位置関係をグラフで確認して求めること。
(２)bの値からＧ１、Ｇ２の頂点を出して、頂点をどのように平行移動させた、を調べればＧ１をＧ２にどのように平行移動したのか、が得られる。

●第３問　三角比・平面図形
(１)円に内接する四角形の問題。対角線を２通りで表して、その連立方程式を解く。誘導に乗っていけばそのまま最後まで解けるだろう。四角形の面積は対角線によって分けられた２つの三角形の面積の和であることを利用する。
(２)「円と接線」の状況では、円の中心から接線に半径を引いて垂直マークを入れる。また直角三角形の直角から対辺に垂線を下ろして出来る３つの大・中・小の直角三角形はすべて相似である。その事実を利用して比例式を作れば、ＯＦ・ＯＥの値も容易に得られる。
また、同一円周上にあるのは、直径の円周角が９０°であることを利用すればよい。図を描いたときに点Ｇの位置が正しくないと、正解も導けないだろう。また、図形の特徴を見ながらどの定理・公式を用いればよいかを判断するのが、図形問題の難しさであり、どの定理をつかう状況か、把握できないといけない。最後に使う定理は「方べきの定理」。なお、センター試験では図をできるだけ条件に忠実に描くことにより、正解が予想できる問題も少なくない。日ごろから図は大きく、丁寧に描くことを心がけること。ページが替わったら必要な状況だけ書き込んだ、新しい図を描く方がいいかもしれない。

●第４問　場合の数・確率
　この単元の原則は「漏れなく・重複なく数え上げる」ことである。また、「実際に書き出すこと」が必要な場合と「計算式で処理をする」場合とがある。本問では「計算式で処理」をするだけでほぼ済んでしまう。
(１)「反復試行における確率」をしっかり理解していれば公式をそのまま当てはめて解ける。教科書レベルの問題。
(２)nＣrの計算が出来れば解ける。nＣr=nＣn-rであることもしっかり確認しておこう。
(３)得点の獲得方法を正確に把握できれば期待値の計算もそう複雑ではないので解ききれるレベルであ

る。

最後に。

内容は易化したとはいえ、受験生が「正確に」「時間内に」解ききることは容易ではない。計算力・数学的思考力は日ごろから培っておかないと、付け焼刃ではいかんともしがたいものがある。高校生は低学年のうちから「暗記数学なら時間をかけずに定期テストを凌げるよ～」という巷の甘い誘惑（？）に負けず、出来るだけ時間をかけて、しっかりとひとつひとつ理解を積み重ねていくこと。低学年のうちは、小手先のテクニックに走らず、確実に力を付けていくことを意識しよう。

のだめみたいなリーディング

「のだめカンタービレ」は、面白いです！！

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さて、のだめは、けっこう適当だったんですね。

楽譜なんか見ないで、ピアノを「歌うように」楽しんじゃっていた。

これはこれで、悪くないとは思うのですが。

でも、それじゃ、いつまでたってもアマチュアだし、残念ながら、その姿勢を貫いていたら、世界のオーケストラは無理ですよね。

なにより、恋人である「千秋真一」と一緒にいられなかったわけです。

で、千秋がこんなことを言っていました。

　「楽譜をよく見ろ！」

　「作曲者の意思は絶対だ。」

ってなことを。

英語も実は、そうなんですね。。。

　「英文をよく見ろ！」

　「筆者の意思は絶対だ。」

ときどき、塾生が「テキトー」な訳出をするときに、言いたくなります。修飾語関係とか、超テキトーに訳したりしたときに。

そう、音楽で楽譜に忠実であることが大切なように、

英文も、文構造に忠実に読んでいくことが、とてもとてもとても、

とてもとてもとてもとてもとてもとてもとてもとてもとても

とてーーーーーーーーーーーーーも、

とーーーてーーーもーーー・・・

大切ですわぃ。　

ふぅ　

さて、

「構造？んな、硬いこと言わないでください、先生！」

って思うかもしれませんが、

ダメ！　ここだけは、譲らん！！

けっこうゆるーいところもある塾ですが、

ここ譲ったら、正統派英語塾じゃなくなってしまいます。。。

マジメな話になりますが、

たとえば、Ｃオケとか、けっこう型破りな演奏やってたわけですよね。

でも、なぜ型破りができるかわかりますか？

それは、基本の型をしっかりと身につけたからこそ、型破りができるわけです。

型がないのに、型破りができるわけがない！

翻訳家が「超訳」って、すごい訳をしますが、彼らは基本をしっかりわかっているからこそ、型破りですごい感動的な訳出をするわけです。

たとえば、

Here's looking at you, kid.

：君の瞳にカンパイ

とか。ぶっとんだ訳出は、基本から、です。。。

ほかにも、

サッカーブラジル代表は、恐ろしくトラップが正確だったり、

イチローや新庄が野球道具をものすごく大切にしたり、

その道の一流が、基礎をおろそかにしたことはない。

それこそ、くりかえしくりかえし、気が遠くなるほどまで、くりかえしくりかえし、

やってきたからですよね。

だからこそ、楽しい。

だから、Ｃオケは楽しいわけだし、

のだめも、そういう姿勢をあきらめて、ハリセンの家で猛特訓したから留学できたわけだし、

だから、のだめカンタービレの登場人物は、みんな楽しそう。

基礎をやった人たちばかりだから。

基礎をしっかりしたから、その先にある楽しみに達することができると思います。

話がながーくなりましたが、

英語も、まず基礎をしっかりやってください。

構造どおりに、筆者が書いた英文を忠実に読んであげてください。

自分が書いた文をカンチガイして読まれたくないように、やはり他の人の文を正しくよむべきですよね。

フィーリングで、テキトーでいいじゃん、って読み方はダメですよ。

構造は徹底的に、トコトン叩っ込みますよ、ＤＪでは。

そのうち、面白い英文記事とか、英語ブログとか、読めるようになるわけですし、

将来、そういう英語で楽しい思いができるときにわかりますから、

英語の構造、品詞と文型、このあたり、徹底しましょうね。

ＤＪでは、ドリル使って、このあたりホネの髄まで浸透させますよ！

センター試験・英語対策について

みなさん、コンバンワ。英数塾ＤＪです。

他社のＨＰに問題がアップされるのを待ち、ようやく全ての問題に目を通しました。それにしても、大変な試験ですね…、受験生のみなさんは、お疲れ様でした。。。

さて、以下、思いつくままに英語問題について、書いていきます。

そうそう、その前に。

1/17, 24, 31（月）に、英数塾ＤＪで、新高３年生、新高２年生対象に、センター試験解説をします。もちろん、今年度の問題の解説です。興味のある人は…、塾までお問合せください。

詳細は、こちらを！！

では、まず簡単にセンター英語で問われている英語力について書きますと、

　たくさんの英語を速く読みとる力

です。これに尽きます。

もちろん、英語の総合的な力が求められるのですが…、何よりも強調して言っておきたいのは、「たくさんの英語を速く読みとる力」です。

受験生が感じるセンターの英語を、簡単に代弁するとしたら、

　「超つかれた、途中で読むのイヤになった」

　「こんなに読むと、マジ疲れる」

　「時間がたりなかった・・・」

というところだと思います。

そうです、センターの英語、８０分じゃ、足りないですよ…、普通の高校生は。

センター英語・筆記で180点以上のスコアを取る方法を教えます。

それは、６失点を防ぐことです。とにかく６失点を絶対にしないことです。

語法・アクセントは、試験会場で「こんなのわからない」って思ったら、適当にマークしても全然いいです。知識の問題は、いくらか落としてもいいです、別に。

語法・アクセント対策でカンペキを目指す必要はないです。

しかし、長文対策は絶対に完全主義でいってください。

こんなローリスク・ハイリターンな対策は、他にありません。

長文は絶対にミスしないことが大切です。そして、

長文でスコアを落とさないためには、「カンペキなリーズニング」をすることです。

ＤＪの授業で念を押していることですが、徹底したリーズニングで間違っている選択肢を的確に消去しながら、「確実に」正解をあげていくことが大切です。全ての問題においてリーズニングが徹底できたならば、６失点は確実に防げます。

ここ問題なのは、徹底したリーズニングができるほどの、速読と精読ができるか、ってことですね。

要約しますと、話はもとに戻りますが、「たくさんの英語を速く読みとる力」がセンター英語で問われているのです。

このことを早くから意識して、早く対策を始めたら、絶対にセンター英語はスコアを取れます。絶対に、です。

受験は、英語だけではありません。他の科目もあります。英語だけに時間をかけるわけにはいかないです。

そして、語学で一番大切なことは、「継続」ですね。

短時間の学習を継続しさえすれば、そこだけ自己管理してこれからの時間をうまく使えば、来年の今頃

「１年前にもどりたい・・・」

という感想は、決してもらさないと思います。

最後に。。。

一度、徹底したリーズニングをやってみるために。

センター試験を1週間かけてやってみましょう。ただし、辞書は使ってはいけません。

わからない単語がところどころあって、ところどころわからないところがあると思います。それでも、まるで暗号の解読者にでもなったかのように、じっくりじっくり、類推をしながら、根拠をあげて間違った選択肢を的確に消去してみてください。

最終的にわからなくたって、全然問題ないですから、とにかく、限界まで、面倒くさがらずに、揚げ足取りをしていくかのように、じっくり選択肢をみていくのです。

その際に出たスコアを、８０分でやったときのスコアを引いたものが、

「時間が足りなくてできなかった」部分のスコアってことになるでしょう。

それをわかっておいてほしいです。

あと、上のやり方でやっても全然スコアが取れなかった人は…、

まずは単語を覚える時間と長文を読む時間を「毎日1時間とる」ことから始めてください。継続なくして外国語能力を上げる手段は、世の中に存在しませんので、まずはそこからでしょう。

以上です。

解析

アクセス解析をして、ブログを訪れてくれた人の人数をチェックしているのですが、

ここ最近は割と多くの人が見てくれています

昨日も~~無駄に~~かなり気合を入れて書いてしまいました

今日はセンター試験本番ですね。

塾生には力を出し切ってきてほしいと思います

スーパーサイヤ人

スーパーサイヤ人・・・漫画「ドラゴンボール」で、戦闘民族であるサイヤ人が、穏やかで純粋な心を兼ね備え、極端な危機感、強い怒り、悲しみをきっかけに戦闘力が急上昇した姿のこと。髪の毛が金に変色し、逆立つ。戦闘オーラが体から湧き上がっている。

横浜市教育委員会は１３日、市立中の男性教諭（５７）が教室掃除中の態度が不真面目だった男子生徒に暴力を振るったとして、減給１０分の１（３カ月）の懲戒処分にした。注意した生徒が、お笑いコンビＵ字工事のネタ「ごめんねごめんね～」をマネして返答したことにぶち切れ、押し倒して顔を殴ったり、腹部を蹴るなど暴走したという。優しい人柄で慕われているというベテラン先生だが、挑発的でふざけたトーンがウリのネタで返され、プッツンしてしまったようだ。

　懲戒処分となったのは、横浜市栄区の市立飯島中に勤務する男性教諭。市教委によると昨年１１月１１日午後、担任する１年のクラスにおける「掃除の時間」中、クラスの男子生徒１人が雑巾をつまむように持ったり、雑巾を足で踏んで床を拭いたりしていたのを確認。態度が不真面目に見えたため「真面目に掃除しなさい」などと口頭で注意。

　しかし、生徒は素直に謝罪せず「ごめんねごめんね～」とふざけた感じで返答したという。「ごめんねごめんね～」は、出身地栃木県ネタで人気のお笑いコンビＵ字工事の益子卓郎（３２）が、相方福田薫（３２）との言い争い後、挑発的かつふざけた感じで、栃木なまりで投げやりに言い放つのが特徴の、オチに使う有名ネタ。

　教諭は生徒のふざけた言い方に対し、激高。生徒のえり首をつかんで教室後部のロッカーに押し付け、床に押し倒した。さらに覆いかぶさるようになり、右こぶしで生徒の左ほおに“マウント（馬乗り）パンチ”３発。さらに腹部や目の上を数回蹴るなど暴走し、総合格闘技の試合のような猛攻撃を加えた。教諭は、目の上への蹴りについては、腹部を蹴った足がたまたま顔に当たってしまったと説明しているという。

　生徒は帰宅後保護者と病院へ行き、左ほお、後頭部、腹部などの打撲、首の捻挫などで１週間のけがと診断された。教諭は「ごめんねごめんね～」と言われたことを「ばかにされたと思った」と説明。「カッとなってしまい、体罰をしてしまった。申し訳ない」と深く反省しているという。

　掃除は全授業終了後連日、５～６人の生徒が当番となり、持ち回りで行っている。当日は殴られた生徒が当番の１人だった。

　教委や飯島中によると、教諭は中学校勤務歴約３２年のベテランで、同中には０９年４月に赴任。国語担当で、ソフトテニス部の顧問も務め、体格は小柄という。これまで目立ったトラブルの報告などはなく、同中関係者は「『好々爺（や）』という雰囲気。優しく、生徒から慕われている先生で、部活動にも熱心で、トラブルなどはまったくなかった。それだけに今回の事態にはとても驚いている」と証言。飯島中では「事態を真摯（しんし）に受け止め、今後は学校一丸となって再発防止に努めていく」と話した。

http://www.nikkansports.com/general/news/p-gn-tp0-20110114-724391.html

さて、かつて、飯島スイミングスクール（飯島中学校の隣）に通っていた者として、取り上げずにはいられない記事でした

まあ、教師も深く反省しなきゃいけないけど、でも殴られた生徒はいい勉強になったんじゃないですか？？

中途半端に痛い目にあわずに、海老蔵様のように社会に出てから怖い系のお兄様を挑発してフルボッコされるより、よほど安い授業料で済んだと個人的には思いますね。

学校一丸となって再発防止に努めていく対象は、人様を小ばかにした「ごめんね～ごめんね～」を連発することであってほしいですね

考える力の付けさせ方

いよいよセンター試験

今週末、いよいよセンター試験です。

塾生のみんなには最後まで頑張って欲しいですね。

毎日家に着いたら手洗い、うがいは必ずやりましょう。

さて、昨日はとある生徒に激励のメールを書いたところ、苗字の変換ミスで「字が違う！」と怒られてしまいました。

以後、気をつけます・・・　ｼｮﾎﾞｰﾝ

伊達直人

静岡にも「伊達直人」出現、１０万円お年玉

前橋市や神奈川県小田原市で漫画タイガーマスクの主人公を名乗るランドセルの寄付が相次ぐ中、静岡市葵区の社会福祉法人「静岡ホーム」が運営する児童養護施設にも、「伊達直人」名義で１０万円が同封された手紙が届いていたことが８日、分かった。

　静岡ホームによると、手紙は全文ワープロ打ち。冒頭に赤字で「お年玉」とあり、「ランドセル贈答のニュースを見て私も参加した。子どもたちが夢と希望をつかむ一助になればうれしい」などと書かれていた。

　手紙は７日午後に届いた。封筒には島田郵便局（静岡県島田市）の６日付の消印があり、差出人の住所や名前は書かれていなかった。

　静岡ホームは本や文房具などの購入に充てる考え。大塚隆雄園長は「本当にありがたいが、額が大きく戸惑っている。子どもが感謝の意を伝えることも大事で、名乗り出てもらいたい」と呼び掛けている。（共同）

http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20110108-722229.html

今度は沖縄！養護施設にランドセル３個

沖縄県南城市の児童養護施設「島添の丘」に、バイクに乗った男性からランドセル３個が贈られていたことが８日、施設への取材で分かった。男性は７日夜、漫画タイガーマスクの主人公「伊達直人」の名前が書かれた手紙を職員に手渡し、立ち去った。

　新垣和彦養護課長（４８）は「なかなかランドセルを買えない家庭もあり、温かい気持ちに感激している。大切にしたい」と喜んでいる。

　施設によると、７日午後７時２０分ごろ、ヘルメットをかぶった４０代とみられる男性が、包装されたランドセルを玄関付近に置いていることに職員が気付いた。

　声をかけると、男性は「プレゼントですから」とだけ答えてバイクで立ち去った。手渡された手紙には「新１年生になる君達へ贈ります。君達の事を心から愛する者より　ガンバレ　伊達直人」と書かれていた。

　男性が現れる約１時間前、男性の声で１年生の人数を確認する電話が施設にあったという。（共同）

http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20110108-722229.html

（以上、日刊スポーツのサイトより）

熱い、熱すぎる・・・。

伊達直人というのは、漫画「タイガーマスク」の主人公で、養護施設で育ち、プロレスでのファイトマネーを養護施設に寄付したりしていた人物のようです。初めて知りました。

ますます冷え込んでいる今日この頃ですが、この記事を読んで心があったまりました。

ヤル気１０倍、今日も頑張ります。

2011年！

始まりましたね。今年もよろしくお願いします。

年末年始はいかがお過ごしだったでしょうか？

普段まったくテレビをみない僕ですが、年末はさすがにちょっとNHKにチャンネルを回してみました。

久々の紅白でしたが、
なんだかAKB４８が楽しそうに踊っていたのが目に飛び込んできたので、反射的にチャンネルを変えてしまいました。笑
きっとまぶしすぎたのでしょう笑

噂によると、塾生の一人が、紅白を見ながら、とあるミュージシャンや、司会者に「調子に乗ってる・・・」「調子に乗ってる・・・」とずっとぼやいていたそうです笑

さて、気がついたら新年の授業が始まりましたが、先日書いたとおり、気になっていたこんな本にざっとですが、目を通してみました。

強育論-The art of teaching without teaching-/宮本哲也

￥1,470

Amazon.co.jp

無試験先着順の入塾で首都圏トップ校(開成、麻布、栄光、筑駒、駒東、桜蔭、フェリス)に85%の進学率という驚異の実績で、中学受験の世界では知る人ぞ知る算数教室主宰の著者がその秘密を初公開。単なる学習法にとどまらぬ、強い頭と心を育てる子育ての書。

以下、まえがきより一部抜粋。

私は中学受験に長く関わってきましたが、こちら側が余分な力を抜けば抜くはど、子どもが伸びるようになりました。当たり前のことですが、中学受験で失敗している人のほうが成功している人よりも圧倒的に多いのです。失敗した原因はほぼひとつに絞られます。
「やらせ過ぎ」
　学習量が足りなくて落ちた話などまったく聞いたことがありません。失敗した話ばかりが大げさに広まっています。「小三から塾に週五日も通い、家庭教師もつけ、毎晩、夜中過ぎまで勉強したのに受けた学校に全部落ちた」……。そんな生活をしているから落ちるのです。そもそも中学入試を目標においていること自体が間違いです。学習は強い人間として成長するために必要なのであり、中学入試での合格など、行きがけの駄賃くらいに思えばいいのです。子どもの生命力をすり減らすような勉強はやめましょう。無駄なことに力を入れ過ぎて不幸になる人がひとりでも減ることを願って本書を世に送り出します。　　　　

え～、読んで思ったことは、また近々書いてみようと思います。いろいろ勉強にはなりました。

「宮本算数教室の教材」サイトと宮本先生のインタビュー動画
http://miyamoto-puzzle.com/