引き続き、カタイ内容をば、少々・・・
●総評
数学ⅠＡに比べ、数学ⅡＢは内容、計算共にボリュームがあるのが通常であるが、昨年に続き、今年も内容・ボリューム共にやや軽め。素直な問題が多く標準レベルの問題を素早く解けるようにしておけば高得点がとれたであろう。来年はおそらく難化すると思われる。
●第１問
〔１〕三角関数
２次関数の最大・最小問題との融合問題。三角関数の計算は「①角を統一する ②三角関数の種類を
統一する」。誘導に従って、三角関数の公式を正しく利用すること。また、合成をして三角関数の和の範囲を求めるのは、定跡である。
〔２〕指数関数・対数関数
対数の性質を利用した二次不等式の問題。また、後半は実際にxに（二桁の）数字を代入していけばすぐに題意を満たす自然数xが求まる。確実に得点したい。
●第２問 微積分
接線の方程式、接線と曲線、軸で囲まれた図形の面積を求めるという、典型的な問題。接点のｘ座標は接線の式と曲線の式を連立した方程式の重解であることを利用すると、積分計算もすぐに処理できる。また、aの関数となる面積和の最大・最小は、微分をして増減表を調べれば求まる。今年はとりわけ複雑な計算を要しない。
●第３問 数列
分点公式を利用して漸化式を作り、一般項を求める。３項間漸化式が得られるが、「階差数列を考える」という誘導があるので、その誘導に乗ればよい。また、(等差)×(等比)型の数列の和はＳn－rＳnを計算して、求めることができる(ｒは公比)。すべて誘導が付いているので、正確に最後まで計算したい。
●第４問 ベクトル
空間ベクトル。分点公式を利用して、各点の位置ベクトルを求める。文字が５つ(a,b,c,s,t)出てくるが、あわてずにミスなしで進めていきたい。点が平面上にある条件も問題で数式化がされているので、誘導に乗って、係数比較をすればよい。また、２つのベクトルの垂直条件は「内積＝０」である。内積をrを用いて表した後、この条件を使って、rについての方程式を解く。最後に求めるのはＡＢの長さ２rであるので、（解答欄の枠の数と一致しないので気が付きはするとは思うが）最後に２倍するのを忘れないこと。
最後に。
高２生以下でも、この内容・レベルの問題だったら、とりわけセンター対策をしていなくても、（学校での既習分野では）、最低でも現段階で５割は欲しい。仮に５割を切っていたとしたら、相当危機感をもってこの１年間勉強しないといけない。「分かる」→「解ける」の段階に進んだとして、なお受験生に立ちふさがるのが「試験時間との戦い」である。問題が解けるようになるということは、それだけ試験時間内に「着手する」問題が増えるわけであり、１問あたりにかける時間は相対的に減っていく。最後は「スピード勝負」になるわけである。
１年はあっという間に過ぎてしまう。特に、国公立志望の高２生以下は、科目数も多いので、「高３から頑張れやいいや～」という心持ちでは間に合わない。「今のままじゃ間に合わない！」と思っている受験生のみ、実際には「間に合う」可能性があると言える。
実際にセンターを解き、自分が現時点でどれだけ出来ないのか、というのを肌で感じ、意識を高めよう。現状と向き合う手段として、遅くとも今月中にセンター試験で利用予定の教科、最低でも英数国の３科目は解くことを強く勧める。
「明日から」ではなく「今日」から「受験生」に変身して欲しい。