僕パートは、いつもアホみたいな内容をアップしているので、たまにはマジメな内容をアップしてみたいと思います
●総評
例年通り、難しい問題はない。全体的には易化したと思われる。第３問「三角比・平面図形の問題」（２）については、日ごろから図を丁寧に描くことをどれだけ心がけているか、によって出来に差がついたのではないか。また、第４問「場合の数・確率」は今年に関しては「手を動かして試行錯誤する」必要がほぼなく、問題文を読み間違えなければ特に躓く箇所はなかっただろう。
●第１問
〔１〕数と式
確実に得点しなくてはいけない問題。前半を落ち着いて処理して、後半に前半の結果を利用したい。
〔２〕逆・裏・対偶と必要条件・十分条件
命題「Ｐ⇒Ｑ」が真であるとき、Ｐを十分条件、Ｑを必要条件という。真偽の判断は練習が必要である。なお、集合で考えた場合には「Ｐ⇒Ｑ」と「Ｐ⊂Ｑ」が対応する。数直線や領域で考える際に有効である。併せて覚えておこう。
「a+b」「a-2b」でひとかたまりで考えて、不等式を見れば、時間をかけずに正解が導ける。例年強調していることだが、「ｐまたはｑ」の「または」は「少なくとも一方」という意味である。日常で使うときの「二者択一」ではないことに注意しよう。これは「場合の数・確率」でも必要な知識である。
●第２問 ２次関数
基本的な問題。誘導に従って順々に解いていけばよい。
軸の方程式は覚えておきたい。また、グラフ上の点はグラフの方程式に代入できることからcをbのみを
用いて表すことが出来る。
(１)２次関数とx軸の共有点の個数は、関数とy=0を連立した２次方程式の解の個数と一致するので、判別式を利用する。また、グラフとx軸の正の部分が異なる２点で交わるのは、２次方程式の異なる２解が正である条件を考えればよい。「２次方程式解の配置問題」は「判別式」「軸」「区間の端の符号」をチェックすればよい。
２次関数の最大・最小は「軸の位置」と「定義域」の位置関係をグラフで確認して求めること。
(２)bの値からＧ１、Ｇ２の頂点を出して、頂点をどのように平行移動させた、を調べればＧ１をＧ２にどのように平行移動したのか、が得られる。
●第３問 三角比・平面図形
(１)円に内接する四角形の問題。対角線を２通りで表して、その連立方程式を解く。誘導に乗っていけばそのまま最後まで解けるだろう。四角形の面積は対角線によって分けられた２つの三角形の面積の和であることを利用する。
(２)「円と接線」の状況では、円の中心から接線に半径を引いて垂直マークを入れる。また直角三角形の直角から対辺に垂線を下ろして出来る３つの大・中・小の直角三角形はすべて相似である。その事実を利用して比例式を作れば、ＯＦ・ＯＥの値も容易に得られる。
また、同一円周上にあるのは、直径の円周角が９０°であることを利用すればよい。図を描いたときに点Ｇの位置が正しくないと、正解も導けないだろう。また、図形の特徴を見ながらどの定理・公式を用いればよいかを判断するのが、図形問題の難しさであり、どの定理をつかう状況か、把握できないといけない。最後に使う定理は「方べきの定理」。なお、センター試験では図をできるだけ条件に忠実に描くことにより、正解が予想できる問題も少なくない。日ごろから図は大きく、丁寧に描くことを心がけること。ページが替わったら必要な状況だけ書き込んだ、新しい図を描く方がいいかもしれない。
●第４問 場合の数・確率
この単元の原則は「漏れなく・重複なく数え上げる」ことである。また、「実際に書き出すこと」が必要な場合と「計算式で処理をする」場合とがある。本問では「計算式で処理」をするだけでほぼ済んでしまう。
(１)「反復試行における確率」をしっかり理解していれば公式をそのまま当てはめて解ける。教科書レベルの問題。
(２)nＣrの計算が出来れば解ける。nＣr=nＣn-rであることもしっかり確認しておこう。
(３)得点の獲得方法を正確に把握できれば期待値の計算もそう複雑ではないので解ききれるレベルであ
る。
最後に。
内容は易化したとはいえ、受験生が「正確に」「時間内に」解ききることは容易ではない。計算力・数学的思考力は日ごろから培っておかないと、付け焼刃ではいかんともしがたいものがある。高校生は低学年のうちから「暗記数学なら時間をかけずに定期テストを凌げるよ～
」という巷の甘い誘惑（？）に負けず、出来るだけ時間をかけて、しっかりとひとつひとつ理解を積み重ねていくこと。低学年のうちは、小手先のテクニックに走らず、確実に力を付けていくことを意識しよう。