私立中学入試 ここまできたか！

少子化ということで私立中学校も生徒募集には腐心するところである。岡山のようにまだまだ公立志向が強く、受験生の流動性が少ない地域ではともかく、競争の激しい関西圏・首都圏では特にそうである。なかでも決めるのが大変なのは(よっぽどのトップ校をのぞけば）入試日をいつにするかである。あまり早くするとライバル校のすべりどめにされるし、遅すぎると他校に優秀な生徒をとられてしまう可能性がある。

さらに、ここに私立学校の集まりの取り決めやら、暗黙の慣行やら絡んでくるからことは複雑だ。

１．ライバル校と併願が出来る。

２．ライバル校より前の日に入試を行わない。

３．ライバル校より後の日に入試を行わない。

一部の学校によっては理想的な入試日であるが、これが可能であろうか？

そんなことは不可能だと皆が声をそろえるであろう。ある中学校の平成２３年の入試要綱を見て、

あっ！やられた。こんな方法があったのか！と声を上げてしまった。誰もが思いつかなかった方法である。

もの凄い知恵者がいるもんだと感心した。

確かに、夕方から入試を始めてはいけないという取り決めはない。

夏休みの宿題（３）

（問題）三角すいＡＢＣＤを図のように

ＢＰ：ＰＡ＝１：１

ＡＳ：ＳＤ＝３：２

ＢＱ：ＱＣ＝３：１

となる平面ＰＱＲＳで切断しました。

ＡＣを含む側の立体の体積は全体の何倍ですか？

（ヒント）図のように求める部分を分割します。

*白い糸の部分に注目してください。

上の写真の糸の部分、つまり、ＡＰＲの平面で分割します。

求める体積の立体は、四辺形ＡＰQＣを底面としＲを頂点とする四角すい

と

三角形ＡＰＳを底面としＲを頂点とする三角すいにわかれますので、

それぞれの体積比を考えましょう。

夏休みの宿題（ヒント）

『大学への数学』　拙稿より

次のような性質が成り立ちます。

定理を教えて、それを当てはめる練習をくりかえすのではなく、このように、問題を解く過程で定理を誘導させることは重要な指導方法です。

以下は、非常に複雑であるが小学生の範囲である。

夏休みの宿題（小５から大人まで）

三角すいＡＢＣＤを図のように

ＢＰ：ＰＡ＝１：１

ＡＳ：ＳＤ＝３：２

ＢＱ：ＱＣ＝３：１

となる平面ＰＱＲＳで切断しました。

ＡＣを含む側の立体の体積は全体の何倍ですか？

ドイツには消費税はありません

ドイツにいくと日本人観光客が消費税がどうの、とか御土産物の消費税の払い戻しがこうの・・・とか言っている。

消費税ではありません。付加価値税です。

中一の英語は基本に忠実でなければならない。

ご家庭でもできる実験。親子でチャレンジしていただきたい。

クイズ

次の日本語を適当に助詞を補い並べ替えて文にしなさい。

１．先生／与える／生徒／宿題

２．ホログラフィー理論／与える／脳機能／可塑性

３．ラプラス変換／与える／微分作用素／加法置換

実際にＵＢＱでもやってみた。もちろん、１は誰でも直接目的語とか文型理論とかをしらなくても

勘や常識で

先生は生徒に宿題を与える

と組み立てられます。当たり前です。宿題を生徒に与えたり、生徒が先生に宿題を与えたりしません。

ところが２や３になると中学生は可塑性とかラプラス変換という言葉がわかりませんから組み立てられません。

中学生のうちは文の内容が平易ですから辞書を引いて文型を確認して、文法の勉強をしなくても勘やフィーリングで訳せるのです。ところが高校に行って英文の内容が高度な論文になるとこの勉強では限界がきます。

中学生のうちに文法に頼らない英語学習をしていると高校で困るのはこういった理由です。

なずなぞ７:最速降下線（答え）

答えはＡです。最速降下線はサイクロイドです。お寺の屋根が、だいたいこの形になっているといわれます。

宮大工さんは経験上、雨や雪がもっとも滑り落ちやすい形を知っていたのでしょうね。

なぞなぞ７:最速降下線

例えば、滑り台のようなものを考えるＡとＢではどちらが早く滑り降りるであろうか？

ただし摩擦･空気抵抗等はないものとする。

ヒント:お寺の屋根はどのような形になっていますか？

中２はいよいよ図形に入ります

中学生のうちに習得すべき図形の性質（講義予定）

《平面図形》

角の二等分線の性質　４種類

メネラウスの定理

チェバの定理

方冪の定理　３種類

＊アルハゼンの定理

パップスの定理

トレミーの定理

内接円・外接円について

ＳＴＥＷＡＲＴの定理

傍接円とヘロンの公式

放物線の合同について

＊プラメグプータの定理

デカルト座標での平行四辺形の行列式による求積

完全反射について

折り紙の問題について

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　など

《立体図形》

正多面体の定義とオイラー数について

＊準正多面体について

空間図形が自由に切断できること。特に立方体の切り口が全て求められること

正四面体・正八面体の内接球・外接球について

四面体の重心の定義

＊直稜四面体と垂心四面体・等面多面体について

＊平行六面体の対角線が３等分されること

正多面体の双対関係について

回転体について

＊は進度によっては割愛　

また、塾・学校の教師の方で聴講を希望される方はＵＢＱまでお問い合わせ下さい。　　　　　　

円城寺の秘仏公開

母のお供で円城寺（岡山県加賀郡吉備中央町７４２）の千手観音像を見学に。次の御開帳は３３年後とか。岡山の郷土の文化・歴史についての興味深いお話をお寺の知識より（この場合の知識なる言葉の意味を問うのはセンター試験で出たことがある）伺ってきた。

広辞苑によると観世音とは梵語のＡｖａｌｏｋｉｔｅｄｖａｒａの訳

よくみるとｌｏｋ＝ｌｏｏｋ観るの造語成分が入っているのは偶然ではない。梵語はもともと印欧語だから、日本語に比べれば、極めて英語に近い。

下の写真は本尊は直接撮影禁止のため、ポスターから。

下の写真では５体しか写っていませんが、もちろん６体の地蔵が並んでいます、

京都に六地蔵という地名があります。広辞苑にも六地蔵という言葉は載っています。

岡山の市内から車で一時間少々。郷土史の良い勉強になりました。

円城寺のＨＰ：http://www.enjouji.net/