UBQ数理フォーラム代表:長山豊のブログ


(問題)三角すいABCDを図のように

BP:PA=1:1

AS:SD=3:2

BQ:QC=3:1

となる平面PQRSで切断しました。

ACを含む側の立体の体積は全体の何倍ですか?


(ヒント)図のように求める部分を分割します。

*白い糸の部分に注目してください。



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上の写真の糸の部分、つまり、APRの平面で分割します。


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求める体積の立体は、四辺形APQCを底面としRを頂点とする四角すい

三角形APSを底面としRを頂点とする三角すいにわかれますので、

それぞれの体積比を考えましょう。