中線定理というのは高校入試にも出てきますから、一度は聞いた受験生も多いはずです。どんな定理や公式でもそうですが、
丸暗記は良くありません。
「使い方」や成り立つ仕組みを理解することが大切です。
たいていの参考書には上のような説明が書いてあります。ＡＭのことを中線といいますから、中線定理というのですね。
ところが上のような三角形を考えてみましょう。ＡＨは垂線です。
どうみても、ＤはＢＣの中点ではありませんね。
ここで、中線定理の公式を当てはめてみましょう。
あらあら！おやまぁ！式は成り立ちますね。
つまり中線定理というのは中点ならば公式が成り立つのであって、
式が成り立っているからといって、中点とは限らないのです。
このことを数学では
逆が成り立たない
といいます。
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ＵＢＱ卒業時の寄せ書きより
東京大理科３類進学です（↑）
６年間通って東大や京大に合格しても実績は実績。無料直前講習と称して数日、通っても実績。塾には学籍簿はありません。
集める実績より育てる実績を誇りにしたい。
ただし、６年間も通うとなれば、ごまかしや、保護者に対するごますりは一切、通用しない。
ですから、保護者にも、はっきりと直言します。保護者についても厳しい意見を申し上げることもあります。それが嫌であればＵＢＱはお勧めしません。
例によって
中学生でもとける東京大学入試である。
ヌンチャクのような折れ線が描く、図形の領域であるから。同じ比率でストローを切って、中に糸を通して、授業で作ってみた。
生徒が夢中になって、解いています。せっかくですから何も言いません。生徒の自由な発想にまかせましょう。効率面から言えば効率の悪い授業だと思います。
中学生に１時間も２時間も、実際に東京大学の入試を作らせて、考えさせる塾が、日本に一つぐらいは、あってもいいではないか！
以前、ピースサインは海外では要注意ということを述べました。
しかし、日本人ほどピースサインの好きな国民（特に若い女性）はいないようです。
なぜそうなのかということを考えてみました。
私の推理・結論です。
顔の前でピースサインをすれば、遠近法の関係で、小顔に見えるから。
天丼の海老天が、少し小さくなっています。
そして、新メニューとして、「特大海老天重とそばのセット」というのが、それより数百円高いメニューとして置いてありました。
その理由がお分かりでしょうか？
それがわかる人が、就職能力があるのです。
以下、私の分析を申し上げます。
１．消費増税に備えて海老を小さくして原価を抑えることにより、消費税が上がった時に消費税相当分を転嫁しないように見せかけることができる。
２．天丼の海老天が小さくなったことに対し、目の前に新メニューとして「特大海老天重」を置くことによって、心理的に、海老天が小さくなったことはやむを得ないことなのだな思われる。
３．海老が小さいというクレームを抑えることができる。
つまり新しく「特大海老天重」のセットメニューを作り、それを写真にとって視覚的にお客様の座るカウンターの前やテーブルの横に置けば、ああ、天丼は２種類あって、大型と小型の２種類があるのだなとわかる。
ということで、海老天重を頼んだが、海老が小さくなったとクレームをつけられることをおさえるという、心理的な効果があるのです。
それから、天丼と天重では、なんとなく「天重」の方が高級感があるということも、うまく利用していますね。
何度も述べているように、海外では現地の文化や習慣に従うのが当然である。
ヨーロッパで風呂がぬるいとか。ビールが冷えていないと文句を言うのは、伊勢神宮の中で、ワインが売っていないのかとか、銀座の寿司屋でテキーラが置いていないとか、バーボンを出せとか、
モルジブでビールが飲みたいというくらい恥ずかしいことだ。
だから和食と和のもてなしの違いに感銘を受けて、また、一つ勉強になったという話だ。
ミシュランの京都版が出るときに、京都では料理だけではなく、店のしつらい・女将の気配り・調度品を含めてのもてなしであるので。そこを理解できない恐れのある海外発のガイドブックに反対された方もいるようである。
カタール発の機内食。
日本人客のために努力をされたことに敬意を表さなければならない。
蕎麦風ヌードルなのも理解します。
（蕎麦アレルギーの人のため、本蕎麦が出てくることはなく、たいていは蕎麦のようなそうめん。ということも知っています。）
蕎麦にチョコーレートのデザートも感謝します。もともとヨーロッパ原産でもないのにヨーロッパのブランドを付ければ日本人が大喜びするのもご配慮の賜物でしょう。
蕎麦にかにかまぼこ（ｓｕｒｉｍｉといって結構、ヨーロッパでは人気がある）とパンとバターの組み合わせも異論はございません。
わさびが合成わさびなのも文句は言いません。
アラビア半島で本わさびをだせなどというつもりもありません。
ただただ、文化の違いです。
蕎麦をスプーンとフォークで頂いたのは初めてでございました。
ある科学者は、刺戟によって、幹細胞のみが残ったのではないか？と言っているがそれならば幹細胞同士がオルガナイズして初期化されたのかもしれないわけでなおさらまだ、解明されていない真理が明らかになる可能性も考えられる。科学というものはそういうものだ。
では最後に、may well ～ という構文を取り上げてみましょう。
これも丸覚えする場合には、
may well ＋ 動詞の原形 ＝ ～ するのももっともだ
と覚えている人もいます。
これを分析的に説明してみます。
まず、well という単語を辞書で引いてみましょう。
そうすると、このwell という単語は、文全体にかかる副詞で、「道理にかなっている」という意味になります。ですから、
You may well get angry.
という文があれば、You may get angry. ということが、well（道理にかなっている）ということになるわけですから、may を使えば、本動詞であるgetが原形になるのは当たり前ですね。
may well ＋ 動詞の原形 で覚えると、例えば、
You may naturally get angry.
という熟語がわからなくなってしまいます。
要は、副詞が修飾しているわけですから、wellでも naturallyでもなんでもいいのであって、それに応じて文の意味を取っていけばいいだけのことです。
こんな覚え方をしていたら、熟語が無限に膨らみます。
次に、may as well ～ という構文を考えてみましょう。
これは、well（道理にかなっている）を比較して、後に、as
not が省略されているわけです。したがって、・・・しないよりは、 ～ するほうが道理にかなっている、もっともである、という意味になります。
例文 You may as well chew your food well (as not).
訳 食べ物はよくかまないよりもよくかんだ方がよい。
したがって、 ～ したほうがよい ＝ had better ～ と（ほぼ）同義語なります。
さらに、このmayを仮定法にすると、
might as well ～ as ・・・
例文 You might as well throw money away as gamble with it.
訳 ギャンブルに金をかけるぐらいなら捨てたほうがましだ。
という構文が出てくるわけです。
① no more than ～
② no less than ～
③ not more than ～
④ not less than ～
これらの４つの言葉も、機械的に覚えるものではなく、論理的に分析して覚えるものですね。
比較級の直前の部分は比較の程度の差を表すものである。
という、重要な論理を頭に入れましょう。
例文 He is three years younger than I.
訳 彼は私より３歳若い。
この文の three years の部分は、young＝若さの差の程度を表しているわけです。ですから、若さの差の程度で、彼は私より若く、その差が３年だというわけです。だから、彼は私より３歳若いという意味になるのです。
このことを踏まえて、最初に挙げた①～④の４つの意味を考えてみると、これらが機械的に覚えるものでないことがわかります。
まず、③と④は熟語ではなくて、単に more than やless than の否定ですから、
③ not more than ～ ～より多くない
④ not less than ～ ～より少なくない
と言っているにすぎません。
問題は、①と② です。
これらに、それぞれ、１００円という表現を加えて考えてみましょう。
① no more than 100yen
② no less than 100yen
前者は、「１００円より多い差が０である」という意味になり、後者は、「１００円より少ない差が０である」という意味になり、客観的にはどちらも手元に１００円あることには変わりない。
これらはその１００円という客観的な量を上から見るか下から見るかの違いだから、
① は、「１００円より多いと思っていた。ところが財布をあけてみると、１００円より多い差が０であった。思ったより多くなかった」。したがって、
「１００円しかなかった」
という意味になります。
② は、「１００円より少ないと思っていた。ところが財布をあけてみると、１００円より少ない差が０であった。思ったよりは多かった」。となれば、
「１００円もあった」という意味になります。
①も②も、noの部分が後ろの単語の比較の差を示していることを理解すれば、論理的に理解できるわけであって、決して、丸覚えするものではありません。
さらに、
The ＋ 比較級 ～, the ＋ 比較級 ・・・.
という構文も同じであって、このtheは冠詞ではなくて副詞で、「その分」という意味ですから、
その分より～になれば、その分より・・・である。
という意味になります。
例文 The more he looked at her, the more he liked her.
訳 見れば見るほど、彼は彼女が気に入った。
