中線定理というのは高校入試にも出てきますから、一度は聞いた受験生も多いはずです。どんな定理や公式でもそうですが、
丸暗記は良くありません。
「使い方」や成り立つ仕組みを理解することが大切です。
たいていの参考書には上のような説明が書いてあります。ＡＭのことを中線といいますから、中線定理というのですね。
ところが上のような三角形を考えてみましょう。ＡＨは垂線です。
どうみても、ＤはＢＣの中点ではありませんね。
ここで、中線定理の公式を当てはめてみましょう。
あらあら！おやまぁ！式は成り立ちますね。
つまり中線定理というのは中点ならば公式が成り立つのであって、
式が成り立っているからといって、中点とは限らないのです。
このことを数学では
逆が成り立たない
といいます。
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