ブログ記事一覧|てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室 -12ページ目
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てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室
高校数学及び大学数学の気になる問題とその解法を明記します。
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lim[n→∞]{Σ[k=0,n]1/(2k+1)-(1/2)log(n)}の値
∫[0,1]logxlog(1+x)dx の値
-1/(1×2)+1/(2×3)-1/(3×4)+1/(4×5)-…の値
∫(0→∞)[x/(e^x+1)]dx の解法
1³+2³+3³+4³+5³+…=1/120 の証明 (高校生向け)
自然数の2乗の無限和が0になることの証明 (高校生向け)
5次方程式の解の公式不存在の予想
∫[0→∞]{log(x+1)}²/x² dx の値
f(x)=∫[0→x]log(1+e^(it))dt という関数について
∫[0→π/2]log(1+e^(ix))dx の値
∫[0→π]log(1+3e^(ix))dx の値
log(1-2rcosθ+r²)=-2∑_{n=1}^∞ (r^n/n)cos(nθ) の証明
∫[0→π]log(a+e^(ix))dx の値
∫[0→π]log(1+e^(ix))dx の値 (2020/8/12追加)
∫[-∞〜∞](sinxcos(kx))/x dx の値 をフーリエ変換で求める
Parsevalの等式を使ったいくつかの問題
∫√(x²+a²)dx の不定積分(8種類の解法)
線形代数 核と像 について
行列の固有値問題、ジョルダン細胞について
∫[0→∞]cos(αx)dx=πδ(x) (ただし,α>0) の証明
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