ブログ記事一覧|てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室 -10ページ目
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てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室

高校数学及び大学数学の気になる問題とその解法を明記します。

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  • ∫[0,∞]x/(x⁶+1) dx  の値

  • xᵐ  exp(-x²/2) のフーリエ変換

  • x⁴ exp(-x²/2) のフーリエ変換

  • x³ exp(-x²/2) のフーリエ変換 

  • xexp(-x²/2),x²exp(-x²/2),exp(-kx²) 等のフーリエ変換

  • 145515の127乗を783221で割った余りを求めよ

  • 77783x≡1(mod 2283933516)  を満たすx を求めよ

  • 中国の剰余定理 (3数の場合)

  • 中国の剰余定理 (2数の場合)

  • x¹⁰⁰ をx²+x+1でわった余りを求めよ

  • x³+13y²=125 の整数解を求めよの画像

    x³+13y²=125 の整数解を求めよ

  • x⁷+35y=3 の整数解(x,y) を求めよの画像

    x⁷+35y=3 の整数解(x,y) を求めよ

  • 41の29乗を65でわったときの余り

  • gcd(a,b)=gcd(a-b,b)  の証明

  • x (mod pq) の計算の仕方

  • ax+by=cが整数解(x,y)を持つ⇔cはa,bの最大公約数の倍数 (ベズーの定理) の証明

  • a,bが互いに素⇔ax+by=1 が整数解(x,y)を持つ の証明

  • フェルマーの小定理の拡張(オイラーの定理) a^(Φ(N))≡1 (mod N ) の証明

  • (p-1)!≡p-1 (mod p)  pは素数 の証明

  • 負×負=正、負×正=負、の再考

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