ブログ記事一覧|てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室 -10ページ目
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てっぃちMarshの数学(Mathematics)教室
高校数学及び大学数学の気になる問題とその解法を明記します。
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∫[0,∞]x/(x⁶+1) dx の値
xᵐ exp(-x²/2) のフーリエ変換
x⁴ exp(-x²/2) のフーリエ変換
x³ exp(-x²/2) のフーリエ変換
xexp(-x²/2),x²exp(-x²/2),exp(-kx²) 等のフーリエ変換
145515の127乗を783221で割った余りを求めよ
77783x≡1(mod 2283933516) を満たすx を求めよ
中国の剰余定理 (3数の場合)
中国の剰余定理 (2数の場合)
x¹⁰⁰ をx²+x+1でわった余りを求めよ
x³+13y²=125 の整数解を求めよ
x⁷+35y=3 の整数解(x,y) を求めよ
41の29乗を65でわったときの余り
gcd(a,b)=gcd(a-b,b) の証明
x (mod pq) の計算の仕方
ax+by=cが整数解(x,y)を持つ⇔cはa,bの最大公約数の倍数 (ベズーの定理) の証明
a,bが互いに素⇔ax+by=1 が整数解(x,y)を持つ の証明
フェルマーの小定理の拡張(オイラーの定理) a^(Φ(N))≡1 (mod N ) の証明
(p-1)!≡p-1 (mod p) pは素数 の証明
負×負=正、負×正=負、の再考
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