ブログ記事一覧｜てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室
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てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室
高校数学及び大学数学の気になる問題とその解法を明記します。
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多重対数関数を使用した積分問題
ガンマ関数を無限和で表す
ガンマ余弦関数(仮称) g(x)=Γ(x)cos(πx/2) の定義
ガンマ正弦関数(仮称) f(s)=Γ(s)sin(πs/2) の定義
∫[0→∞] (logx)(sinx)/x dx について
∫[0→∞](logx)(sinx)/x^s dx について
∫log(x+1)/x dx について
Σ[n=1〜∞](1/2)ⁿ(1/n²) の値
∫[0,1]x^m(arctan x)^n dx の値
∫[0,π/4]x^p (tan x)^n dx の値
∫[0,1](arctan x)^n dx について
∫ (tan x)^n dx について
不定積分 ∫x/(1-e^kix) dx の３通りの値
不定積分 ∫x/(tanx ) dx（様々な表記 8月5日追加)
∫[0,π/4]x^n log (sinx)dx の値
∫[0,π/4]x^p/(tanx)^n dx の値
∫x^nlog(cos x) dx 0→π/4 の値
ゼータ関数の連分数展開からわかるζ(5)が無理数であることの証明
∫[0,π/2]1/(sin³x+cos³x)dx の値 （後半)
∫[0,π/2]1/(sin³x+cos³x)dx の値 （前半)
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![∫[0→∞] (logx)(sinx)/x dx についての画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240824/16/titchmarsh/23/f5/p/o1686141415478440294.png?cpd=100)
(sinx)/x^s dx についての画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240824/16/titchmarsh/ca/47/p/o1472053015478435101.png?cpd=100)
ⁿ(1/n²) の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240807/21/titchmarsh/d8/bb/p/o0246018415472186486.png?cpd=100)
![∫[0,1]x^m(arctan x)^n dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240806/19/titchmarsh/89/60/p/o0868057215471782943.png?cpd=100)
![∫[0,π/4]x^p (tan x)^n dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240806/16/titchmarsh/00/e9/p/o1530099215471727603.png?cpd=100)
^n dx についての画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240806/09/titchmarsh/24/3c/p/o1442079815471606787.png?cpd=100)
![∫[0,π/4]x^n log (sinx)dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240724/14/titchmarsh/cc/21/p/o2024109215466818743.png?cpd=100)
![∫[0,π/4]x^p/(tanx)^n dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240730/13/titchmarsh/64/f7/p/o0368019815469059049.png?cpd=100)
![∫[0,π/2]1/(sin³x+cos³x)dx の値 （後半)の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240110/19/titchmarsh/13/d8/p/o1588095815387952080.png?cpd=100)
![∫[0,π/2]1/(sin³x+cos³x)dx の値 （前半)の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20240110/19/titchmarsh/fc/77/p/o0660016615387936793.png?cpd=100)