ブログ記事一覧｜てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室 -4ページ目
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てっぃちMarshの数学（Mathematics)教室
高校数学及び大学数学の気になる問題とその解法を明記します。
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∫[0→∞] (logx)²/(xⁿ+1)dx の値
∫[0→∞] (logx)/(xⁿ+1)dx の値 （その２）
3x³=4ˣ の解
∫[-∞→∞]e^(-x²)cos(2αx)dx の値 （その２）
∫[0,∞]log(x²+a²)/(x²+b²)dx の値
∫[0,∞](logx)²/(x³+1)dx の値
∫[0,∞]logx/((x+a)(x+b))dx (a,b>0) の値
∫[0,∞]logx/(x³+1)dx の値
「小谷の蟻」問題
∫[0,π/2] (xcotx)^n dx (n=1〜6) の値
不定積分 ∫(cotx)^n dx
ポリ対数関数（ポリログ：多重対数関数）を使った問題
∫[0,π/2](x/tanx)²dx の値
∫[0,π/4] (x/tanx)dx の値
sin(1),cos(1),sinh(1),cosh(1) を使った世界初かもしれない公式
∫[0,π/2](x/tanx)³dx の値
∫[0→π]x/(e^(nπ)±1) dx の値
∫[0,∞]x^ke^(-nx)dx =k!/n^(k+1) の証明
∫[0, ∞] x²/coshx dx の値
∫[0→∞]x/(e^(4πx)-1) dx の値
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![∫[0→∞] (logx)²/(xⁿ+1)dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210811/11/titchmarsh/e1/02/p/o1416102414985281955.png?cpd=100)
![∫[0→∞] (logx)/(xⁿ+1)dx の値 （その２）の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210811/11/titchmarsh/0e/15/p/o1108115214985276924.png?cpd=100)
![∫[-∞→∞]e^(-x²)cos(2αx)dx の値 （その２）の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210626/22/titchmarsh/22/23/p/o0778073814963408926.png?cpd=100)
![∫[0,∞]log(x²+a²)/(x²+b²)dx の値 の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210626/21/titchmarsh/e0/f2/p/o1374102814963386210.png?cpd=100)
²/(x³+1)dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210626/19/titchmarsh/f7/e9/p/o0746047014963300819.png?cpd=100)
![∫[0,∞]logx/((x+a)(x+b))dx (a,b>0) の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210626/11/titchmarsh/c3/b8/p/o0430013814963097457.png?cpd=100)
![∫[0,∞]logx/(x³+1)dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210626/10/titchmarsh/a6/29/p/o0372015214963081253.png?cpd=100)
![∫[0,π/2] (xcotx)^n dx (n=1〜6) の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210508/22/titchmarsh/18/60/p/o0628020014938950652.png?cpd=100)
²dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210501/19/titchmarsh/b9/2b/j/o1308110014935034650.jpg?cpd=100)
![∫[0,π/4] (x/tanx)dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210501/19/titchmarsh/f5/48/j/o1236110014935021163.jpg?cpd=100)
³dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210429/10/titchmarsh/02/ae/j/o0840021014933740833.jpg?cpd=100)
![∫[0→π]x/(e^(nπ)±1) dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210328/15/titchmarsh/7e/c5/j/o0740016014917292621.jpg?cpd=100)
![∫[0,∞]x^ke^(-nx)dx =k!/n^(k+1) の証明の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210228/10/titchmarsh/3b/df/j/o1032114014903156862.jpg?cpd=100)
![∫[0, ∞] x²/coshx dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210228/10/titchmarsh/d3/92/j/o1086036414903150108.jpg?cpd=100)
![∫[0→∞]x/(e^(4πx)-1) dx の値の画像](https://stat.ameba.jp/user_images/20210227/22/titchmarsh/72/17/j/o0260011014902963270.jpg?cpd=100)