∫x^nlog(cos x) dx 0→π/4 の値

以前　の下記の投稿で、∫x^nlog(cos x) dx  0→π/2 の値を求めた。今度は、0→π/4 の値を求める。

『ポリ対数関数（ポリログ：多重対数関数）を使った問題』

以下同様なことをくりかえします。

∫x^n log(sinx )dx  の場合は，

sinx =1/2i(e^(ix)-e^(-ix)) を使うことによって、上記の方法を使ってできます。

『∫[0,π/4]x^n log (sinx)dx の値』

ここをみてください。以下のような値になります。