錐体の体積

　円錐，三角錐，四角錐のような”錐体”の体積は，底面の面積×高さ×1/3で計算されることを証明する。
いま，FIG. 1 のような高さ で，底面の面積 の錐体を考える。錐体の頂点 から底面に垂直に下した点を とする。錐体の底面の点 から頂点 に向かって 軸正方向ととる。いま， の位置で，錐体の底面と相似な閉曲線を考える。点 は錐体の底面の点 と頂点 の直線が錐体の底面と相似な閉曲面と交わる点である。 は底面と相似な閉曲線上の軸から点 までの角度を示す。線分 の長さを と書き，線分 の長さを と書く。点 から線分 の延長線上に垂直に下した点を とすると，線分 の長さは，である。したがって，三角形の面積 は，
 

                                                                             (1)

によって与えられる。いま，が に比べて十分小さいときは，，と近似されるので，
 

                                                                                                                                      (2)

によって与えられる。底面の閉曲線を表す関数 と底面に相似な閉曲線を表す関数 の関係から，

                                                                                                                                (3)

が得られる。したがって，(2)と(3)式より，

                                                                                                (4)

が得られる。底面に相似な閉曲面の面積 は，(4)式を に関して積分して，

                                                                                            (5)

によって表される。 は錐体の底面の面積であり，

                     

                                                                                                                    (6)

によって与えられる。(5)式と(6)式から，

  　                                                                                                                     (7)

の関係が導かれる。(7)式は，錐体の底面の面積とそれに相似な面積の比が，錐体の頂点から錐体の底面に下した垂線の長さと錐体の底面に相似な閉曲線に下した垂線の長さの比の2乗に等しいことを示している。錐体の体積は，

                      

                           

                           

                                                                                                                                                    (8)

によって計算される。

【コメント】

　錐体の体積の証明は，インターネットの記事にしばしば掲載されている。しかしながら，上述の(7)式を示した証明は全くないため，この記事でアップロードした。

　このような問題を大学入試として出題してはいかがだろうか。

TVerの多くの配信動画ビットレート約2割増加(2025/2/17)

TVerの多くの配信動画のビットレートが2025/2/17以降，約2割，増加された。

上で”多くの配信動画”と書いているとおり，すべてのTVer配信動画のビットレートが増加したわけではない。

例えば，ドラマ「君の花になる」は，初回配信のビットレートの方が，再配信より若干大きい。

一例として，2025年01月11日放送の｢まどか26歳、研修医やってます!放送直前SPガイド｣のtsファイルの中身を見てみよう。

【増加前】と【増加後】を見ると，

【増加前】Overall bit rate: 2936 kb/s, Audio Delay relative to video: -67 ms

【増加後】Overall bit rate: 3628 kb/s

であり，TVerの全体ビットレートは，約3000 kb/sであったが，約3600 kb/sになった。加えて，音声の遅延がなくなっていることがわかる。

※注意事項

・現在も大量の過去作ドラマが配信されているが，当然，過去作ドラマの全体ビットレートが増加している。したがって，画質にこだわる方は，最新の配信分の動画を保存することをお勧めする。

・ただし，過去作配信には以下の注意点がある。

(1) 初回放送時の配信分には，テレビ放送と同様に，番組テーマの配信告知やプレゼントの告知などが含まれている番組（例えばテレ東制作もの）があり，過去作配信ではこれらの告知が削除されているので，番組テーマの配信告知やプレゼントの告知などの含有，すなわち初回放送時の配信分にこだわる方は，ビットレートが若干少ないが，初回放送時の配信分を残しておく必要がある。

(2) 初回放送時すぐの配信に何か不都合が見つけられた場合は，再編集版が配信されることがある（例えば，「私の知らない私」）。したがって，過去作配信ではもちろん再編集版が配信されることになるので，テレビ放送と同じ内容にこだわる方は，放送直後の配信分をすぐに保存するのがよい。というか，テレビ放送を録画する方がベターである。

【増加前】

General
ID                             : 1 (0x1)
Complete name                  : C:\Users\まどか26歳、研修医やってます！\まどか26歳、研修医やってます!放送直前SPガイド2025年01月11日.ts
Format                         : MPEG-TS
File size                      : 469 MiB
Duration                       : 22 min 19 s
Overall bit rate mode          : Variable
Overall bit rate               : 2 936 kb/s
Frame rate                     : 29.970 FPS

Video
ID                             : 256 (0x100)
Menu ID                        : 1 (0x1)
Format                         : AVC
Format/Info                    : Advanced Video Codec
Format profile                 : High@L4
Format settings                : CABAC / 4 Ref Frames
Format settings, CABAC         : Yes
Format settings, Reference fra : 4 frames
Codec ID                       : 27
Duration                       : 22 min 20 s
Width                          : 1 920 pixels
Height                         : 1 080 pixels
Display aspect ratio           : 16:9
Frame rate                     : 29.970 (30000/1001) FPS
Color space                    : YUV
Chroma subsampling             : 4:2:0
Bit depth                      : 8 bits
Scan type                      : Progressive
Color range                    : Limited
Color primaries                : BT.709
Transfer characteristics       : BT.709
Matrix coefficients            : BT.709

Audio
ID                             : 257 (0x101)
Menu ID                        : 1 (0x1)
Format                         : AAC LC
Format/Info                    : Advanced Audio Codec Low Complexity
Format version                 : Version 4
Muxing mode                    : ADTS
Codec ID                       : 15-2
Duration                       : 22 min 20 s
Bit rate mode                  : Variable
Channel(s)                     : 2 channels
Channel layout                 : L R
Sampling rate                  : 48.0 kHz
Frame rate                     : 46.875 FPS (1024 SPF)
Compression mode               : Lossy
Delay relative to video        : -67 ms

Menu
ID                             : 4096 (0x1000)
Menu ID                        : 1 (0x1)
Format                         : AVC / AAC
Duration                       : 22 min 19 s
List                           : 256 (0x100) (AVC) / 257 (0x101) (AAC)
Service name                   : Service01
Service provider               : FFmpeg
Service type                   : digital television

【増加後】

General
ID                             : 1 (0x1)
Complete name                  : C:\Users\まどか26歳、研修医やってます！\まどか26歳、研修医やってます!放送直前SPガイド2025年01月11日rev.ts
Format                         : MPEG-TS
File size                      : 580 MiB
Duration                       : 22 min 20 s
Overall bit rate mode          : Variable
Overall bit rate               : 3 628 kb/s
Frame rate                     : 29.970 FPS

Video
ID                             : 256 (0x100)
Menu ID                        : 1 (0x1)
Format                         : AVC
Format/Info                    : Advanced Video Codec
Format profile                 : High@L4
Format settings                : CABAC / 4 Ref Frames
Format settings, CABAC         : Yes
Format settings, Reference fra : 4 frames
Codec ID                       : 27
Duration                       : 22 min 20 s
Bit rate mode                  : Variable
Maximum bit rate               : 4 718 kb/s
Width                          : 1 920 pixels
Height                         : 1 080 pixels
Display aspect ratio           : 16:9
Frame rate                     : 29.970 (30000/1001) FPS
Color space                    : YUV
Chroma subsampling             : 4:2:0
Bit depth                      : 8 bits
Scan type                      : Progressive
Color range                    : Limited
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Audio
ID                             : 257 (0x101)
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Format version                 : Version 4
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Codec ID                       : 15-2
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Channel layout                 : L R
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Menu
ID                             : 4096 (0x1000)
Menu ID                        : 1 (0x1)
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Service type                   : digital television
 

院試のこと（おいで僕のそばに）

大学4年生で理論物理系の研究室に配属された。
4年生の研究テーマは，有名な雑誌の論文を読んで，論文の計算式や数値計算結果を再現させて，自分なりに理解するというものであった。端的に言えば，研究のモノマネである。

僕に与えられた論文は，結晶の温度を格子振動（原子の位置がゆれていること）と電子（原子の中に存在する負の電荷をもった雲のようなもの）に分割して，熱伝導方程式を解くことによって，格子振動から電子へ，あるいは電子から格子振動への熱の伝わりを理論的に調べたというものだった。
まず，最初に格子振動の温度と電子の温度の2種類の温度についての2種類の熱伝導方程式を数値計算で解く必要があった。
2種類の熱伝導方程式は，それぞれ時間に関する1階の微分方程式であるため，ルンゲ・クッタ法で解くことができると思った。
少しだけ複雑なのは，連立微分方程式にルンゲ・クッタ法をどのように適用するかという点だけだった。
でも，高校の数値情報処理の授業で連立微分方程式を解くFORTRANのプログラムを作ったことがあったので，論文を渡された翌日には，研究室の共用PCを使って，論文の中に図で示されている格子振動の温度と電子の温度の時間変化のグラフを再現することができた。
さっそく，計算結果の図を助教授に見せたところ，
「もうできたのか！」
と驚いていた。
僕は論文のグラフを再現できたことに有頂天であったが，いまから考えると，2種類の熱伝導方程式をどのように作ったのか，あるいは論文に書いてある熱伝導方程式ははたして正しいのかといった深い考察が皆無であったことに気付かされる。
実際のところ，僕は卒業研究よりも，8月に控えている大学院入試，通称，院試（いんし）のことで頭がいっぱいであり，それどころではなかった。

院試は大学院に入学するための試験であり，僕のいた学科では，数学解析，物理，応用物理Ⅰ，応用物理Ⅱ，英語が筆記試験の試験科目であった。
筆記試験の翌日に面接試験があった。

研究室には過去の先輩たちが，紙に書き写した院試の過去の試験問題がたくさん転がっていた。
数学解析は非常に簡単な問題であり，試験勉強が不要であった。
物理は電磁気学でやや難解な問題もあったが，それでも7割は固い感じだった。
問題は専門科目である応用物理Ⅰと応用物理Ⅱだった。
ほとんどの問題が，実験方法や実験装置について，「＊＊＊＊について知るところを述べよ」といった問題であり，暗記してなきゃ解けないため，試験勉強をする気が失せた。

僕のいる研究室ではB4，すなわち学部4年生が7人いた。
でも院試を受けるのは，金沢から来ていたサワダ，長崎から来ていたモリタ，下関から来ていたイワモト，それに僕と4人だけだった。豊中から来ていたイサヤマがレーザー研を受験し，大阪から来ていたシライシがリクルートに就職し，もう一人名前は忘れたが留年生がトウシバに就職するという話だった。
M1やM2の先輩がそれぞれ3人いたので，おのずと，この研究室の定員は3人だと推測できた。
つまりは，4人のうち3人が，いまいる研究室に合格するというわけだ。

受験までの期間，研究室では，ラウンジの黒板に数学の問題を出し合って，研究室みんなでその問題を解くというのが流行っていた。
数学が得意な僕はいつも問題を出す側であった。
ある日，指数関数と三角関数の積の積分の問題を出した。
これは院試レベルではなく，大学入試レベルの簡単な問題だ。
イワモトが，得意げにその積分の解答を黒板に書いた。
僕は，彼に，
「なぜこの問題を出したかというと，高校ではこの問題は部分積分という方法を2回繰り返すことによって解くんやけど，大学では三角関数の部分を複素数の入った指数関数に変形して，より簡単に解けるんや。」
と彼に説明した。
彼は，小ばかにされたと感じたのか，急に怒り出して，
「何か間違ってるちゅうんか？」
とわめきたてた。
僕は内心，
"典型的な受験勉強だけやってきたダメな人間だな"
と思って，Eulerの式を使った簡単な解き方を教えることをやめた。

大学に入って，唯一仲良くなったオガタとは研究室が異なっていたため，めったに会うことはなくなっていた。
オガタも院試を受けるのだが，希望する研究室は，オガタがいまいる実験系の研究室だった。
たまにオガタと廊下ですれ違うと，院試の勉強について話すことがあった。
オガタが，
「理論電磁気学でさ～。エーテルの話がでてくるわけよ，その概念がもう訳わかんなくってさ」
と僕に説明を始めた。
「いや，そんなところは院試に絶対，出えへんから，出そうな分野からやった方がええよ」
と半ばあきれ気味に答えた。
オガタは，
「そう？」
と言って笑っていた。
オガタはいいヤツだが，試験勉強の要領が悪そうに思えた。

3年生の時に少しだけ仲良くなった大阪の茨木から来ていたフジワラが院試を受けず，シャープに就職するという話を聞いた。
「うちは母子家庭で，浪人もさせてもらったから，働くしかないんや」
と寂しそうに語っていた。
シャープは平均年齢が30代前半であり，離職率が多いのでよくないんじゃないかというウワサが広がっていた。
ただ，僕の行っていた学科では，M2が就職で優先されるため，B4のフジワラはM2が誰も希望しなかったシャープを選んだとのことだった。
同じくM2から給料が安いとの理由で敬遠されているヒタチやトウシバもあったが，母子家庭で関西から離れるわけにはいかないとの話だった。
3年生の時に少しだけ仲良くなった大阪の堺から来ていたツクリミチが，スミセイに行くという話を聞いた。

スミセイを選んだのは，メーカより給料がいいのと大阪勤務であるからという理由だった。

そうこうしているうちに，院試の日がやってきた。
院試は，いつも通っている大学の教室でおこなわれるので，あまり緊張感がなかった。
数学解析と物理が例年以上に簡単で，僕はがっかりした。
たぶん，ほぼ100点だろうけど，他の人たちも高得点を取るように思えたからである。
応用物理は案の定，わからない問題ばかりで，適当な嘘っぱちの説明を殴り書きして終わった。

面接試験では，僕ら理論物理系の研究室の受験生は，いつものTシャツとジーパンといった服装で挑んだ。
他の研究室の受験生は，面接のときだけは黒のスーツを着こんで挑んでいた。
残念ながら，何を質問されたのか全く覚えていないが，日本育英会の奨学金が当たれば，もらうかどうかは聞かれたと思う。
僕は二つ返事でもらうと答えた。

合格発表は，いつも見る大学の掲示板にＡ４の紙が貼りつけてあるだけだった。
その前に3人も立たれると，後頭部のせいで貼り紙は全く見えなかった。
僕の隣にはオガタの姿もあり，合格者の受験番号を目をぱちくりさせて見ていた。

合格発表が終わった後，僕らは教授室に呼び出された。
面接での服装の話になり，
「面接試験のときだけスーツなんか着ても，何の意味もあらへん」
と言って教授は笑った。
教授から僕は，
「アンタは院試3番やったよ。明日からまた卒業研究をがんばりぃ」
と言われた。
同級生4人受験して，イワモトだけが僕らのいる研究室には合格せず，第2希望の産研の実験系の研究室に行くことになった。
当時，産研は各学科の院試を落ちた人のすべり止め的存在だった。

数日後，日本育英会の奨学金が当たったと知らせがあり，僕は学科の事務室に呼び出された。
僕の学科では院試の成績の上位15%に日本育英会の奨学金があたるという仕組みであり，僕の年は7人が当たった。
奨学金と言っても，タダでくれるわけではなく，月7万5千円貸してもらう無利子の借金であった。
したがって，大学院2年間では180万円の借金を背負うことになる。

僕はそれほどの巨額の借金を背負うことにためらいがあり，学科の掲示板に募集のあった企業の奨学金に目を付けた。
トウレの奨学金は月15万円無償でもらえるので，日本育英会とトウレの両方の奨学金をもらいたいと考えたのだ。
しかも，会社の奨学金をもらっていれば，M2のときに就職活動する必要がなく，そのまま就職すればよいので気が楽だとも考えた。
そのため，研究室の教授にトウレの奨学金の推薦書を書いてもらえるように頼みに行った。
すると，教授は烈火のごとく怒りだし，
「企業の奨学金は育英会に当たらなかった者のためのもので，君は育英会に当たっとるやないか！」
「いままで，そんなことを言い出した欲深い学生は一人もいなかった。さっさと出て行け！」
と怒鳴られた。
僕は日本育英会の奨学金だけで我慢することとなった。

しばらくして，オガタが教授の力でダイニッポンスクリーンに就職することになったと聞いた。
また，同志社から2名の受験があり，1名だけ合格して入学してくるという話も聞いた。

とにかく，B4の最大のイベントである院試が終わった。

B4の夏の旅行（人間なんて）

大学の研究室では，休みがほとんどなく，年末年始でさえ，元旦の1日と2日だけが休みというありさまだった。

ただ，8月には2日間の夏休みがあり，その2日間は教授を除いた研究室全員で，泊りがけの海水浴に行くのが恒例行事であった。

僕がB4のときには，福井の海水浴場に行くことになった。

宿泊先は民宿であり，研究室全員，20人弱が大部屋に雑魚寝で寝る感じだった。

僕らB4は，スイカ割りのスイカや花火の買い出しがあるため，みんなより先に福井に向かって出発した。

B4は全員で7人いたので，サワダともう一人（名前は忘れてしまったが，リクルートに就職したヤツ）が車を出すことになった。

僕は行きはもう一人の人の車に，帰りにはサワダの車に乗せてもらった。

先に着いた僕らは，先輩たちが来るのを待った。

そして，晩御飯は民宿で大量の刺身を食べた。

新鮮な魚だと言っていたが，少し生臭かった。

食後は，スイカ割り，花火大会となった。

ちょうど，僕らの研究室が花火大会をやっている近くで，大学の部活のグループも花火大会をしていた。

部活のグループは僕らと違って，女子もいて，何となく華やかであった。

花火大会が終わると，民宿に戻って，研究室のラウンジでだべっているとの同じように，お酒を飲みながら，みんなでワイワイ雑談となった。

一応，テレビがついていたが，テレビを見る者はいなかった。

12時を過ぎたころであろう，「19XX」という昔の音楽を垂れ流す番組が始まった。

「19XX」の最後に，何か野外のライブの映像が映し出された。

観客が”ギャーギャー”わめきたて，その歌手も絶叫していた。

よしだたくろうが「人間なんて」を歌っていたのだ。

たくろうと観客の一種異様な興奮状態が延々，続いていた。

ヨシダタクロウのことは，フォークのプリンスということで何となく知っていたが，初めてライブ映像を見た。

鉢巻をして，絶叫している姿は，どう見てもフォークという感じではなかった。

翌日，僕はサワダの車に乗せてもらって，大阪に帰ることになった。

途中で，天橋立に立ち寄ることになって，初めて天橋立に行った。

股ぐらから眺めるなんてバカバカしいなと思って，普通に眺めていたことを憶えている。

そして，閑散とした遊園地まがいのところも立ち寄り，ジェットコースターに乗った。

初めての研究室旅行は，結構，楽しかった。

とある女子学生のこと（交差点）

僕の入学した大学の学科には女子学生が一人いた。

東京から関西に進学してきた人で，ヒライさんと言った。
同級生の話によると，もう一人，休学している女子がいるとの話だった。
彼女は45人くらいいるクラスで最大な派閥，つまりは，大阪出身者の派閥の中心にいた。

ある日，講義が終わり，いつものように下宿のある箕面に向かって心臓破りの急な坂道を自転車を押しながら歩いていた。
すると，坂道の後ろから僕を呼ぶ声がした。
振り返ると，ヒライさんであった。
彼女も同じ箕面方面に住んでいるようだった。
彼女は饒舌な感じで，僕に好きな音楽とか，趣味の話を聞いてきた。
僕は，
「ナガブチツヨシやサダマサシとかのフォークソングが好きだ」
と言うと，
「高校の頃，先輩にナガブチツヨシのCDを借りたことがあって，あ～いしてるよ おほほほっていうのをよく聞いてたよ」
と言った。
「あ～ジダイハボクラニアメヲフラシテルのCDやね」
と僕は答えた。
「漫画はブッダとかアドルフニツグとかテヅカオサムの作品が好きだ」
と言うと，
「ブッダは先輩から教養として読んでおいた方がいいって言われて，読んだよ」
と彼女は語った。
僕は彼女との会話に少し息苦しさを覚えた。
この人は何かと言えば，先輩からということを口にするんだなという，自分の好みってもんがないのかねっていう感じ。
高校の頃，先輩はおろか，同級生とも断絶していた僕には，かなり彼女と相容れないものであった。
「雨の日は，くせ毛なので，髪がゴワゴワしてセットが大変なのよね」
と僕がまるで興味のない話をひとり言のように彼女は話した。
そして，彼女は自分のアパートがあそこだと場所を教えてくれた。
どうやら，女子学生のみのアパートらしい。
僕は特に興味もなかったので，
「へぇ～」
と答えるのみだった。

数日して，研究室にいた僕のところにヒライさんはやってきた。
彼女は僕がいつ頃，家に帰るのかを聞いてきた。
ちょうど帰るところだった僕は，また彼女といっしょに急な坂道を自転車を押しながら登った。
どうやら，不審な男が彼女の後をつけているような気がするので，これからできれば一緒に帰って欲しいというようなことを彼女は言った。
僕はまた彼女といっしょに下宿に帰った。
今度はほとんど講義の話だった。
別れ際に，
「よかったら，ナガブチのCD聞いてみる？」
と僕は言った。
彼女は貸して欲しいと答えた。
次の日，ナガブチツヨシのジダイハボクラニアメヲフラシテルのCDを彼女に貸した。

その後も，彼女は僕の研究室にいっしょに帰らないかと尋ねてきた。
彼女は悪い人ではないが，やはり相容れないものがあると感じていたので，
「研究があるので，いつ帰るかその日にならないとわからないし・・・」
と言葉を濁した。
彼女は，
「そうだよね」
と僕の言葉に納得したようであった。
以降，彼女が僕の研究室に尋ねてくることはなかった。

それから，数週間が過ぎても，彼女に貸したCDはなかなか僕のもとに返ってこなかった。
CDなんて，MDにダビングするのは30分もかからないのに，なかなかCDを返さない彼女に苛立ちを覚えた。
3か月くらいたった頃，研究室の僕の机の上に貸したCDといっしょにお菓子が置かれていた。

僕は中学の頃，クラスの女子にアダチミツルのミユキやタッチの単行本を貸して，なかなか返してくれなかったことが思い出された。
やっぱり，女子に漫画やCDを貸すもんじゃないなという思いを強くしたのだった。

研究室に配属されたときのこと（祈り）

僕は無事に大学3年生までに取るべき単位を取得し，めでたく4年生に進級した。
僕が配属された研究室は，希望していた理論物理の研究室であった。

理論物理の研究室は，例年，ブレインと称される成績上位者が配属されているという話であったが，僕らの学年ではあまり人気がなく，希望すれば配属されたようだ。
配属されたのは，留年生1名を入れて合計7名であった。
研究室は3階にあり，僕ら7人は奥にある教授室に通された。
教授は白髪で少し小太りの老人であった。
その老人は，ふかふかの椅子に座り，葉巻を吸っていた。
そして，僕らは一人一人は，自己紹介をさせられた。
周りには，助教授一人と助手二人が神妙な面持ちで控えていた。

僕は途中入学したことを告げると，教授は僕の話に興味を示した。
「就職する道もあったのに，なぜ大学に進学したのか？」
という面接試験のような質問を受けた。
「僕は数学が好きで，量子力学に興味を持ったので進学しました。」
と答えた。
教授は，
「君の学校では，数学はどんな教え方しとったんや？」
と質問した。
僕は，
「小学校のときのような数学ドリルがあって，微分せよ，不定積分せよ，定積分せよ，といった問題が各300問ほどあって，そういうのをひたすら解くような勉強です。」
と答えると，教授は，
「まるで発展途上国のような教育のやり方やな。発展途上国は，とにかく技術者を早急に量産する必要があるから，算術計算を身につけさせるためにひたすら問題集を解かせるんだ」
「そういう教育が，普通に大学受験して入った学生より算術ができるということか」
と感想を述べた。
教授の口ぶりから，どうやら，僕の数学解析の成績を知っているようであった。
そして，
「僕も算術計算は得意で，理学部の数学科に行ったが，あまりにも抽象的なので，嫌気をさして，理学部物理に行き直したんや」
と言っていた。
教授は工学部でやるような数学解析は，本当の意味で数学ではなく，ただの算術計算だ言っていた。
確かに，数学科でやるような数論や幾何学などと比べると，ほとんど理論的思考をともなわず，規則性だけを使って解を求めているだけだからであろう。
高校時代に数学が得意であったほとんど人間が，大学に入ると数学嫌いになるのだから，教授の言う算術計算すらできない理系が多いということだ。

帝国大学時代，つまり戦時中に数学科を卒業して，物理学科に行き直すってどんだけ，お金持ちなんやと僕は驚いた。
のちに，教授はお坊さんの息子で，お金で苦労したことがないと語っていたことを知って，納得した。

7人の面談が終わると，各自が指導を受ける教官が告げられた。
僕はカサイという助教授に付くことになった。
この助教授と後年，激しい確執をくり広げることになるのだが，そのときは露知らずであった。

次いで，研究の実務的な面倒を見てくれる博士課程と修士課程の先輩たちを紹介された。
そして，僕がこれから研究生活をおくる座席に案内された。
僕の座席は他の人と違い，2階の計算機室の隣にあるナカニシ助手の部屋であった。
ずんぐり太ってメガネをかけたナカニシさんは，一見気難しい人のように見えた。

その後，研究室の先輩との挨拶があった。
M1とM2がそれぞれ3人ずつ，D1が1人，D3がチェコからの留学生を入れて2人いた。
D1のミズノさんが僕とサワダのお世話係ということで，研究のことを相談するように言われた。

M1とM2が3人ずつということなので，院試でのこの研究室の定員が3名であると察しが付いた。
僕らB4が7人なので，全員がこの研究室を希望して院試を受けると，4人が落ちるということかと思った。

とりあえず，これから3年間の研究室生活の始まりであった。

とある留年生のこと（友への手紙）

大学3年生では電気回路の実験の講義があった。
4人が1つのグループになって課題に取り組むのだが，途中入学した僕は，ワタナベやワダというあいうえお順で最後の方の人と同じグループに入れられた。
僕ははんだこては使ったことがあったが，電子部品を組み立てるような細かい作業はやったことがなく，かなり手間取っていた。
すると，僕の机から少し離れたところにいる実験に手慣れた同級生と助教授がこちらの様子を伺っているのが見えた。
「ちょっと，苦手なようだから，プライド傷つけないように教えてあげてくれ」
とささやく先生の言葉が聞こえた。

その助教授は，学科主任の教授，つまりは面接試験で僕に質問していた面接官の研究室の人であった。
たぶん，途中入学の僕のことを学科主任の教授から聞いていたのであろう。
すると，その同級生がやってきて電子部品の組み立てを手伝ってくれた。

実験の講義も3回目くらいになった頃，実験室には手の遅い僕とオガタだけが居残っており，時間も夕方5時くらいになっていた。
オガタが晩御飯をいっしょに食べないかと誘ってきた。
僕はいつも一人で食べていたが，オガタと晩御飯を食べることになった。
夕方の学食は人がまばらだ。
僕とオガタは，人がほとんどいなくなってがらんとした学食で，せきを切ったように話した。
オガタは留年生で一浪していたので，2つ年上であった。
僕は，
「途中から大学に来ると，派閥ができていてなかなか入れないな」
と言うと，オガタは，
「そう，オレなんか留年生なので，まるで外国に来たみたいですよ。ちょっと話しかけてもシラーって眼で見られて・・・。ここはどこ？って感じですよ」
と答えた。
僕が，
「大学ってもうちょっと明るく楽しい感じだと思ったけど，どんよりした感じやな」
と言うと，オガタが，
「このウップンをどこかで晴らさないとやってられないでしょ」
と言ってきた。僕が，
「なんかサークルとか入りたいなあ」
と言うと，
「サークルは石橋にしかないから，吹田じゃ無理ですよ」
「それに，留年したオレが言うのもなんだけど，これだけ講義があったら，サークルなんて行けない。入んないほうがいいよ」
とオガタは反対した。
「そっかあ。ますます，どんよりだなあ」
とため息まじりの言葉を吐いた。

オガタは，親の仕事の関係であちこち引っ越ししており，高校は札幌の高校から来ていた。
当時，付き合っていた彼女といっしょに札幌の大学を受験したが，オガタだけ合格せず浪人した。
それで，再受験のときは彼女が一学年上にいる札幌の大学を受験せず，吹田の大学を受験して合格したそうだ。
大学に入ってからは音楽三昧で，講義に全く出席しなかったため，留年してしまったと照れたように笑った。

オガタとの話は，これまでのもやもやをスッキリさせてくれた。

はっきり言って，楽しかったんだ。

しばらくして，オガタは僕の下宿に遊びに来た。
そのとき，オガタがタバコを吸うことを初めて知った。
大学や学食ではタバコを吸っていなかったからだ。
オガタは，タバコの灰を入れる容器を持参していて，僕と話すときはその容器を片手に持ちながら，いつも風下に移動した。
僕にタバコの煙がいかないように。
オガタは，そういう配慮ができるヤツだったことを憶えている。

大学に途中入学した人たち

大学に入学して１か月ほどしたある日，途中入学した人だけの集まりがあった。

といっても，僕の学年が２期生なので，１つ上の学年と僕らの学年の２学年だけのこじんまりとした集まりだった。

その集まり，いわゆる途中入学者の飲み会に行くと，大阪出身の１つ上の学年の女子学生がいた。

どうやら，この女子の先輩が音頭をとって，今回の集まりを企画したようであった。

この女子の先輩はキソコウに入学したようで，3年次に入学しても，単位が不足しているため留年することになると話していた。

京都の大学や名古屋の大学も3年次に入学しても，単位が不足しているため留年することになるとの話だった。

東京の大学ははなっから，2年次入学なので，受験は論外だ。

つまり，僕たち7名が入学したコウガクブが，留年することなしに卒業できる数少ない学部であることを知った。

やはり，僕はついていたのだ。

さらにキソコウは就職の時にリガクブ同様，教授推薦がもらえないため，コウガクブに比べて，就職に苦労するということであった。

米国でも，サイエンスとエンジニアリングでは，就職や国家試験の受験の時に区別されており，いうまでもないが，エンジニアリングという専攻は，就職の時に絶大な威力を発揮する。

僕がいった学科は，職業訓練学校であるコウガクブでありながら，中身はサイエンスを学ぶという，いかにも日本的な玉虫色のところだった。

学ぶことは興味のある量子力学や統計力学でありながら，就職の時には職業訓練学校の仮面をかぶって，リガクブやキソコウを後目に楽々と大企業に入れるというわけである。

就職での優先的採用という非常に重要なことを高校生など受験生が，全く知らされていないというのが，いかがなものかと思うが，そこが日本という国の特性なのだろう。

話はずいぶん横に逸れたが，その集まりで，久留米の学校から電気工学科に入学したフジモト，鹿児島の学校から電子情報機械に入学したクボ，大阪の学校から材料工学に入学したマエダの3名と共通した科目をとっているということで仲良くなった。

のちにマエダが言っていたが，彼は大阪の高校の電気工学科で席次が2番であり，この大学の電気工学科を第1希望で受験したが，合格せず，第2希望の材料工学に入学することになったということだ。

大阪の学校の電気工学科で席次が1番の者は京都の大学を受験し，合格したという話だった。

なお，大阪の学校では，電気工学科で席次が3番の者と工業化学科で席次が1番の者が，この大学の応用物理を受験したらしい。

その後，第2回の途中入学者の集まりがあるかなと思っていたが，どうやらキソコウの先輩女子学生が気分が乗らなかったのか，この会，1回限りで終わってしまった。

もともと専攻が違うし，接点もほとんどないので，こういう会合は続かない。

大阪に来て2週間で引っ越し（逆流）

僕は入学のため，3月下旬に大阪に出てきた。
住むことになったのは，豊津駅から歩いて10分くらいのところにあるボロアパートで，部屋代は5万円であった。
親の仕事の知り合いの息子が，吹田の大学院を修了して出ていくため，彼の後に入ることになった部屋だ。

そのアパートは，これまで住んでいた高校の寮とは大違いで，お風呂がなく，洗面台もなく，トイレの小さい手洗い場で歯磨きをするという感じだった。
寮のように3食750円というわけにはいかず，アパートから少し遠いが，豊津駅の隣駅の関大前駅から関大に続く飲食店で夕食を食べることになった。
お風呂はアパートから自転車で数分の所にあったが，毎日，風呂桶を持って風呂屋に行くのが結構，苦痛だった。
アパートの入り口は急な階段になっており，雨の日など自転車を上げ下げするのにも一苦労であった。
それでも，大阪に出てきた喜びで，そんな不便さはあまり苦にならなかった。

4月になって，大学3年生として通うことになった。
大学の学科ビルに入ると，何やら人だかりができていて，みんなしきりとメモを取っていた。
どうやら，掲示板に休講や講義の教室変更，試験についての情報が貼り出されており，それらをメモしているようだった。
僕はメモを取っていた同じ3年生らしき人に話しかけたが，無視された。
何となくイヤな感じだった。

どうやら，3年生にもなると派閥らしきものができていて，いくつかのグループで休憩時間に雑談をしているようであった。
知り合いのいない僕はそのグループを眺めるだけだった。

光学の講義で，光の光路を計算しなければならない宿題が出された。
こういう問題はプログラムを組めば，一撃で答えが出ることがわかった。
ところが，僕はパソコンを実家に置いてあったため，仕方なく，大学生協で2万円のポケコンを買った。
ポケコンはBASICでプログラムが組めるためだ。

さっそく，ポケコンで光路を計算するプログラムを組んで，結果を出した。
ポケコンだけでは結果を印刷することができなかったので，答えだけわかった状態で講義に出た。
クラスの中で，パソコンで計算した者がいて，みんなにその結果を披露していた。
彼が，僕がポケコンをいじくっているのを見て，話しかけてきた。
そして，僕が作った宿題を解くためのBASICのプログラムを見た。
「こういうの，できるんや」
と驚いていたことをいまも覚えている。

僕はその日の講義が終わって下宿に帰ると，試験勉強に明け暮れた。
それは，3年生で2年生と3年生に取るべき18科目の試験に合格，つまりは”可”以上の評価を受けなければならないためである。
試験勉強をしていると，部屋のドアを叩く音がした。
ドアを開けると，若い男女がいた。
真光の宗教の勧誘であった。

どうやら関大のサークルに，真光のサークルがあり，勧誘に来ているとのことだった。
体よく追い払ったが，またドアを叩く音がした。
今度は若い女子が，サークルの勧誘であるという。
部屋に上がらせて欲しいということで，その女子と後輩らしき男子の2人が部屋に入ってきた。
今度はキリスト教のサークル勧誘であった。

男子学生の方が，僕の机の上の教科書や学生証を見て，関大の学生でないと気づいた。
「関大生じゃなく，＊＊大の人でしたか」
と急におじけづいた口調になり，
「トップ大学にも同じ系列サークルがあるので，そちらにでも入ってもらえればいいです」
と言って，彼らはそそくさと帰っていった。

すると，またドアを叩く音がした。
今度はドスの効いたおっさんの声であった。
出ると，ヤクザのような男が立っていた。
朝日新聞の勧誘だという。
そのおっさんはズケズケと部屋に入ってきて，
「にいちゃん，ここにハンコついてくれや！」
と脅してきた。

いまは勉強中なので，数日後に返事するということでそのおっさんを追い返した。
数日後，今度は同じような別のヤクザ風の男が部屋にやってきた。
今度は読売新聞の勧誘だという。
結局，読売新聞のヤクザに押し切られ，来月から3か月だけ読売新聞を取る契約にハンコを押した。

このようなサークルの勧誘や新聞の押し売りに嫌気がさした僕は，大阪に来て1週間もしないうちに引っ越しをする決心をした。

いつも北千里の駅まで一緒に帰る同級生がいた。
彼は長岡京から来ていたおとなしめの男で，彼に下宿のことについて相談した。
すると，彼は，
「よく知らないけど，みんな吹田じゃなくて，学校の北側にある箕面に住んでる人が多いみたいだよ」
「大学の本部に行けば，部屋を紹介してくれるって聞いたことあるよ」
と教えてくれた。
僕はさっそく，翌日，講義が終わった後，大学の本部に行った。
レーザー研のビルを抜けて，少し行ったところにあるレンガ色のビルが本部であった。

受付のお姉さんに，
「あの～下宿とか紹介してくれるって聞いたんですけど・・・」
と聞いてみた。
すると，彼女は，
「もう4月になっているから，ほとんどいい部屋は埋まってしまってるけど・・・」
といいながら，下宿先がつづられている分厚いキングファイルを見せてくれた。

僕は，教えてもらった箕面の小野原地区で部屋を探した。
すると，一番安い下宿で2万3千円の部屋が残っていた。
いま住んでる部屋の半額以下で，お風呂と洗面台付きである。
僕はここを見てみたいですと，お姉さんに申し出た。
すると，彼女はすぐに部屋の大家に電話してくれて，地図のコピーをくれた。

夕方5時くらいになっていたので，少し薄暗かったが，一刻も早くいまの部屋を出たかったので，その日に箕面の部屋に行ってみた。
すると，30歳くらいのお姉さん，多分，大家の娘らしき女性がアパートの前で待っていてくれた。
アパートの入り口は，履物が散乱しており，お世辞にもきれいな所ではなかった。
部屋に案内されると，窓はあるが，隣の家の塀によって光が遮られていた。
洗濯機は1回100円必要とのことで，ガスコンロは無料ということだった。
お風呂場は結構広かった。
洗濯物はアパートの隣の物置の2階に干すとのことであった。
彼女は，
「どうしますか？迷っているならキープでもいいですよ」
と尋ねてきた。僕は，
「ここでいいです」
と答えた。すると，大家が住んでいる隣の大きな屋敷の応接間に通された。
大家らしき年老いたおじいさんが出てきた。
大家と少し話した後，契約書にハンコを押した。

次は引っ越しであるが，引っ越し業者のことは全くわからなかった。
すると，鹿児島から同じように編入していたクボ君が，赤帽でバイトしていて，
「ここの番号に電話して，クボからの紹介と言えば，割引してくれるから頼んでみたら」
と言って，赤帽を紹介してくれた。
早速，赤帽に電話した。
電話口から，
「この番号をどこで聞いたんや？」
といぶかし気な声がしたが，割引値段で引き受けてくれた。

結局，読売新聞と契約した3日後に吹田のアパートを引き払うことになった。
僕は赤帽のトラックが来た引っ越しの当日に，吹田のアパートの大家のおばちゃんに出ていくことを告げた。
すると，おばちゃんは烈火のごとく怒り出した。
しかし，もうすでに荷物はトラックに積んだ後であり，僕はそのまま助手席に乗って，吹田のアパートを後にした。
いまから考えると，賃貸の退去は普通，1か月前という契約であったのに，1か月分の家賃を踏み倒したことになるのだろう。
でも，こんなボロアパートで朝日新聞や読売新聞のヤクザに勉強を邪魔されていた僕は，全く罪悪感などなかった。
いや，むしろ大阪はひどいところだという印象を強く持ち，高校時代の大阪の連中のことも相まって，大阪に対する敵意を持った。
もちろん，朝日新聞と読売新聞に対しても絶対許さないという怒りを持った。
 

特にすべての事の発端は，親が仕事上の知り合いの人の子供が住んでいた部屋を下宿先に決めたことだった。

僕はそのことで相当，親を恨んだ。
これ以降，親の言うことは一切聞きいれないと決めた。

大阪に来て学んだことは，
・都会のことを全く理解していない親の紹介ほど当てにならないものはない
・大阪の新聞販売員はヤクザまがいの連中である
・いかがわしい宗教は大学のサークルにはびこっている
・同級生や大学こそ頼れる存在だ
ということだった。

わずか2週間の豊津での生活を経て，箕面での4年間の下宿生活が始まったのである。
 

密室での単位の読み替え（男は女が必要さ）

大学編入試験も終わった頃，僕は学科主任の教授に呼び出された。
その教授から，
「入学する大学が決まったんなら，行かない大学に入学辞退届を書かなあかんな」
「辞退届もなしに来なかったら，次の年から取ってくれなくなるからな」
と言われた。
僕は入学辞退届のことなんて全く思いもしなかったので，少し驚いた。
先に受験した宇部の大学と東京の工科大学の2校に
「私は一身上の理由で，就職することになりましたので，御校への入学を辞退いたします。」
と簡単な文章で入学辞退届を書いて，郵送した。

僕は3年次編入について気になることがあった。

それは大学の単位についてのことだ。

僕は大学の1年と2年に行っていないので，3年次に編入した後，2年分の単位がどういう扱いになるのか気になっていた。

卒業まじかの2月頃に，親が仕事している先の子供が吹田の大学の電気工学科に在籍しているとのことで，一度，その人を介して入学する前に専攻する学科の先生を尋ね，単位のことを聞くことにした。

待ち合わせをした人は，顔が浅黒く，お世辞にも賢こそうには見えなかった。
案の定，大学院には行ってるもののバイトに明け暮れていると話していた。
編入学後に，三国ヶ丘から来ていたツクリミチに聞いたことだが，電気工学科は電気系の学科の中でもアホが配属されることで有名で，カンニングの達人ばかりのどうしようもない連中がいる学科という話だった。

専攻する学科の建物は電気工学科の隣の4階建ての古臭いビルであった。
教務係で，学科主任の教授の部屋を聞くと，3階だと言う。
そして僕らは教授室に向かった。

教授室の扉を開けると，2次試験の面接で僕に質問した面接官がいた。

その面接官が学科主任の教授であった。
付き添いの大学院生は，自分は教授と会うのは恐れ多いと言い，教授室には入らず，外で待っていた。
教授は，
「いらっしゃい」
とにこやかに僕を迎えてくれた。
「この学校の学生は全然，講義に出ないからね。まじめに講義に出てくれたら，ちゃんと卒業できるようにします」
と切り出した。

僕が単位にことについて聞くと，その場で単位の読み替えをしてくれることになった。
つまりは，僕の高校の単位と似た名前の専攻する学科の単位を”認定”という形で取得したことにしてくれるという話だった。

例えば，高校の”熱化学”という科目は，”熱力学”の単位と読み替えるといった具合である。

僕は化学系でだったので，なかなか専攻する学科の履修単位と似た名前がなかった。
すると，教授から単位の読み替えについて取引をもちかけられた。

数学解析は全部，大学で取得して欲しい，その代わりに専門科目のいくつかを認定しようというものだった。
これは僕にとって，願ってもない提案であった。

数学解析の大学レベルの内容なら，いまこの場で試験問題を出されて，ほぼ全問解ける自信があったからだ。
それでも3年次に編入学したときには，取得すべき単位の合計科目数が18にものぼった。

つまり，前期後期，それぞれ18科目の試験を受けなければならないということだ。
僕は，
「18科目もあるので，試験日が重なることはないでしょうか？」
と尋ねた。すると，教授は，
「君がすべて試験を受けられるように，試験のスケジュールを組むようにします。」
と教授は答えた。
「講義が重なって受講できない場合は，試験だけ受けることでも問題ないですか？」
と尋ねると，
「そのことについても，配慮するように先生方に言っておきます。」
という答えだった。
教授室を出て，別れ際に，
「とにかく，2年間で卒業できるようにするので，真面目に大学に来て欲しい。」
と教授から念押しされた。

付き添いの大学院生もバイトに明け暮れているようだし，よっぽど，ここの大学の学生は講義に出ないサボりが多いのだなという印象を持った。
とにかく，2年間で卒業できるという確約をもらった僕は，内心ホッとした。
 

実はこの密室で取引のようにおこなわれた単位の読み替えは非常に重要な意味を持つことを後で知った。
というのも，京都の大学，名古屋の大学，大阪のキソコウは，この単位の読み替えに寛容ではなく，3年次に編入したとしても，4年生に進級するための単位が足らず，実質，3年生で留年することになるという話であった。
つまりは，吹田の大学に入学した僕らより1年卒業が遅れることになる。
そんなことを全く知らずに，量子力学の理論を専門にしている教授が唯一いるという理由で，吹田の大学を受験した僕は，非常についていたわけだ。

あとは下宿先である。
その付き添えの人がちょうど大学院を修了するので，親の勧めで，彼のあとに入ることになった。
これがのちに大問題を引き起こすとは，そのときは露知らずであった。

結局，僕の化学系で大学進学者は，御坊市出身のカンニングの女と大阪泉南市のムラタの2名が武蔵小金井の工科大学，大阪岸和田市出身のジョウヤマと和歌山市出身のモリの2名が豊橋の大学，御坊市出身の2名が長岡の大学，そして和歌山のド田舎出身の僕が吹田の大学であった。
大学進学者は，地元の御坊市が3名，大阪が2名，和歌山市が1名，そして和歌山のド田舎出身の僕と全員で7名であった。

就職者は，5年生27名なのでたった20名である。

そのうち，化学メーカに行くことを拒絶して，公務員が2名，地元の漁業組合が1名，ライブハウスが1名なので，実質の就職者は16名である。

何が言いたいかというと，この学校は，入学定員が40名で就職100 %とうたってはいるが，留年生や退学者が多くて，入学者の半数以下しか就職していないという事実だ。このあたりの情報は，受験生などには隠蔽されている。

話は逸れたが，寮では，いつもは挨拶も交わさない大阪の連中が，すれ違いざまに，
「4月から吹田の大学生かあ。ええな」
とうらやむ言葉を投げかけられた。
化学系の先生は，僕の進学について何も言ってこなかった。
化学を捨てて，物理に行く人間に贈る言葉などないということだろう。
一般教養の英語と国語の先生は，廊下ですれ違いざまに，
「大学合格おめでとう」
と言ってくれた。

5年間住んだ土地を離れ，いよいよ新しい土地での生活が始まるうれしさと不安が入り混じった時間が過ぎて行った。