２つのさいころＡ、Ｂを同時に振り、２つのさいころの出た目が異なるときは小さい方の目の数を得点とし、２つのさいころの出た目が同じときは得点を与えない。この操作を２回行ったとき、得点の合計が５点となる確率は[ ]である。
（注）
確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう。
先日取り上げた今年の灘高の場合の数・確率の問題とは異なり、かなり簡単な問題です。
灘中入試の１日目で出されても簡単な問題で、「手の運動」にしかならないでしょう。
サイコロを２個振る問題だから、解説では６×６の表を書いて解いていますが、この程度の問題であれば、表をかくまでもありません。
実際のところ、立方体のサイコロではなく、正十二面体や正二十面体のサイコロであっても、「手の運動」にしかなりませんからね（１２×１２の表や２０×２０の表をかくのはさすがに面倒ですが、表を書くまでもありませんからね）。
詳しくは、下記ページで。
２０２５の正の約数のうち、３の倍数の総和をＳ、５の倍数の総和をＴとする。Ｓ－Ｔの値を求めよ。
（注）
正の→０より大きい
ＳとＴをそれぞれ求めてＳ－Ｔを求めるような真似をしてはいけません。
面倒なだけですからね。
例えば、４５－３．１４×６－（１７－３．１４）の計算をするときに、（ ）の中をまず計算するのではなく、引かれる数（４５－３．１４×５）と引く数（１７－３．１４）の両方に共通するもの（３．１４を引く部分）を取り除いても差が一定であることに着目し、４５－３．１４×５－１７＝２８－１５．７＝１２．３とすると暗算で簡単に解けますが、これと同様のことを行います。
余裕のある人は、２０２５の代わりに、２０２５×２０２５×２０２５の場合を考えてみるとよいでしょう（中学受験にもたまに出される等比数列の和の求め方の確認のためにちょうどいい問題になりますよ）。
詳しくは下記ページで。
小学生から持ち上がりで教えていた大学受験生の指導が今週末で終了するため、火曜日と金曜日にスケジュールの空きが出ます。
指導をご希望の方は、下記メールフォームよりご相談ください。
火曜日と金曜日以外については、１時間などの細切れの時間の指導や午前中の指導などになりますが、オンライン指導が可能な場合があります。
オンライン指導については、ＺＯＯＭで行います。
２名程度になりますが、春休み期間中の短期集中特訓、私立中学校への進学準備のための数学の短期集中特訓（下記の内容を参照）のお申込みを承っています。
（私立中学校への進学準備のための数学の短期集中特訓の内容について）
正負の数、文字式の計算、指数、式の展開、１次方程式、連立方程式、因数分解、平方根、２次方程式、三平方の定理を扱います。
文章題は扱いません。
中１の内容だけでなく、中２、中３、高１の内容にも踏み込んで行います。
東大、京大、灘高などの問題を何問か扱う予定です。
図の四角形ＡＢＣＤは、ＡＤとＢＣが平行な台形で、ＡＤとＢＣの長さの比が１：２です。辺ＡＢ上に点ＥをとってＥとＣを結ぶと、直線ＣＥが台形ＡＢＣＤの面積を二等分しました。また、２直線ＣＥ、ＢＤの交点をＦとします。次を求めなさい。
（１）長さの比 ＡＥ：ＥＢ
（２）長さの比 ＢＦ：ＦＤ
（３）四角形ＡＥＦＤの面積と四角形ＡＢＣＤの面積の比
この種の問題を見ると、すぐに延長した線を引いてちょうちょ相似を作り出す子がいますが、そういうことをする前に考えないといけません。
長さの比を求める問題では、相似の利用と面積比の利用が基本となりますが、与えられた条件が面積比の条件と面積比にすぐに帰着させることができる条件だから、面積比を利用するのがベストです。
（１）は、いわゆる等高図形の面積比ですぐに解決します。
（２）は、（頭の中で）補助線ＥＤを引いて、面積比に持ち込めばすぐに解決します（この解法をできない子が多いんですよね）。
面積比を求める際、（１）が利用できます。
（３）は、（１）と（２）を利用して、いわゆる隣辺比に持ち込めばすぐに解決します。
いずれの問題も、面積比の問題として基本問題です。
詳しくは、下記ページで。
下の図のように、１辺の長さが６cmの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。点Ｉ、Ｊ、Ｋはそれぞれ辺ＣＤ、ＡＥ、ＦＧ上にあり、ＤＩ、ＡＪ、ＧＫの長さはそれぞれ１cm、２cm、２cmです。３点Ｉ、Ｊ、Ｋを通る平面でこの立方体を切ります。
（１）切り分けた２つの立体のうち点Ｈを含（ふく）む方の立体の体積を求めなさい。
（２）切り口の面積は三角形ＩＪＫの面積の何倍ですか。
問題文の図が嘘っぱちの図になっていて、あの中学校の問題かと思ってしまいました（笑）。
さて、この立体の切断の問題ですが、同一平面上の２点がないので、やや難しい問題となります。
とは言え、最難関中の受験生であれば当然解法をマスターしているはずなので、落としてはいけない問題でしょう。
解説では、立体の影の問題を処理する際の解法（真上から見た図で処理する解法）で切り口をあぶりだしています。
この程度の問題であれば、立体の図を復元するまでもなく、真上から見た図だけで処理できますが、一応立体の図も復元しておきました。
（１）の問題ですが、大きな三角錐の体積から３つの三角錐の体積を引いて求めることもできますが、解説では、高さ平均に持ち込んで解いています。
慣れればこちらの解法のほうが速く解けるでしょう。
（２）の問題は、いわゆる隣辺比と等高図形の面積比ですぐに解決します。
詳しくは、下記ページで。
