次の□にあてはまる数を答えなさい。
（２．６２５＋□）×１．８７５÷１３/２－１/８＝１３/１６
基本的な計算問題です。
暗算で答えが求められるでしょう。
詳しくは、四天王寺中学校２０２５年算数第１問②の解答・解説で。
中学生の襄（じょう）さんは、ある日、３４８０ｍのランニングコースを往復しました。行きは９分走って１４分早歩きしました。帰りは６分走って、１９分早歩きしました。
（１）走る速さと早歩きの速さの比はいくつですか。
（２）早歩きの速さは何ｍ/分ですか。
行きと帰りの違いを比べることが第一歩です。
時間がそろっていないタイプの仕事算（フェリス女学院中学校２００４年算数第４問を参照）における解法を応用すれば、（１）を経由せずに（２）の答えがすぐに求められます。
同志社中学校の入試問題ではメインの問題がすぐに解けることが多々あるので、誘導に乗るということにこだわらないほうがいいでしょう。
詳しくは、下記ページで。
５/３＋７/１０＋２/７＋４/１５＋１/２１＋１/３０を計算しなさい。
３と１０と１５は３０の約数、７は２１の約数だから、３０と２１の最小公倍数の２１０で通分できることはすぐにわかりますが、面倒そうですね。
そこで、相性のよさそうな分数を組み合わせて計算します。
分母に７の倍数がある２/７と１/２１をまず計算します。
２/７＋１/２１
＝（６＋１）/２１
＝７/２１
＝１/３
これと５/３を足すと２となりますね。
残りの分数を３０で通分して計算します。
７/１０＋４/１５＋１/３０
＝（２１＋８＋１）/３０
＝３０/３０
＝１
となるから、答えは２＋１＝３となります。
丁寧に書くと上のようになりますが、実際には暗算で答えが求められますね。
次のように、ある規則にしたがって数が並（なら）んでいます。
１/２，４/３，５/６，８/７，９/１０，１２/１１，……
（１）１００番目の数は何ですか。
（２）（ｘ＋１）番目の数とｘ番目の数の差が１/４０２＋１/４０３です。ｘの値を求めなさい。
分数の規則性の問題ですが、分数を知らなくても規則性が分かります。
実際、数は数えられるけど分数を知らない年長さんの教え子に１５番目は何かなぁと尋ねてみると、書き出して答えを出していましたからね。
（２）ですが、分数の引き算が足し算で表されていることがポイントです。
分数の引き算（例えば、１３/１２－１２/１３）において、正しい解き方をしていれば、すぐに意味が分かるはずです。
日常の勉強に対する姿勢が問われる問題です。
詳しくは、下記ページで。
ある整数アのすべての位の数の和を【ア】で表すことにします。
例えば、次のようになります。
【３】＝３
【１０】＝１＋０＝１
【５９７】＝５＋９＋７＝２１
①【２０１９】はいくつになりますか。
②【ア】＝９になる１０００より小さい整数アは何個ありますか。
灘中などで同じような問題が出されています（灘中学校２０２１年算数１日目第３問、六甲学院中学校２０２４年Ｂ算数第４問、栄東中学校２０２５年東大特待Ⅰ算数第１問（３）など）。
メインの②ですが、重複組合せの考え方をマスターしていればほんの数秒で答えが出せますが、帝塚山学院中学校の受験生の場合、この考え方をマスターしていないことが多いでしょう。
すると、地道な解法を選択することになりますが、地道な解法で解いても大した手間ではない灘中の問題とは異なり、ちょっと面倒ですね。
解説では、地道な解法の際にデジタル表示の考え方を利用していますが、この考え方をマスターしていなければ、桁で場合分けして解くことになります。
詳しくは、帝塚山学院中学校２０１９年１次Ａ算数第７問の解答・解説で。