図において、角ＡＢＣと角ＢＣＤは９０°です。辺ＡＤの真ん中の点をＭ、辺ＡＣと辺ＢＭの交点をＮとします。このとき、印のついた角の大きさの和は[あ]です。また、三角形ＡＭＮの面積は[い]cm2です。
近年レベルの高い平面図形の問題を出していた西大和学園中学校ですが、今年はそういう問題はありませんでした。
前半と後半は無関係な問題です。
前半はほんの数秒で答えが出せます。
与えられた長さと角の大きさを考慮すれば正方形が隠されていることがすぐにわかりますし、印のついた角の大きさの和を求めるために印のついた角をくっつけようとしても正方形がほぼ自動的に登場しますからね。
因みに、正方形をイメージすることで簡単になる（簡単になると言っても、西大和の問題よりはるかに難しいですが・・・）問題を紹介しておくので、余裕のある人は解いてみるとよいでしょう。
後半は面積比の処理の基本問題（いわゆるベンツ切りの問題）で、１０秒程度で解けるでしょう。
詳しくは、西大和学園中学校２０２６年東京・東海会場算数第１問（３）で。
次の問いに答えなさい。
（１）１、２、３、４、５、６、７、８、９の９個の数字から異なる６個を選び、それらを１個ずつ下の式の空らんに入れ、４桁（けた）の整数を分子に、２桁の整数を分母にもつ分数
□□□□/□□
を作ります。この分数が最も大きい数となるような数字の入れ方を答えなさい。なお、このときこの分数は８２３と等しくなります。
（２）１、２、３、４、５、６、７、８、９の９個の数字をすべて１個ずつ下の式の空らんに入れ、分数の和
□□□□/□□＋□□/□
を作ります。
（a）この分数の和が最も大きい数となるような数字の入れ方を答えなさい。なお、このときの分数の和は８４７と等しくなります。
（b）この分数の和が１７より小さい数となるような数字の入れ方がひとつだけあります。この数字の入れ方を答えなさい。
特に難しい知識はいらないので、小４とか小５でも取り組める問題です。
本来は不要な条件を差し入れることで問題の難易度を調整してくれているので、それを利用して解くのがいいでしょう。
算数オリンピックやジュニア算数オリンピックにチャレンジする子であれば、（２）の（a）のなお書きと（２）の（b）のひとつだけという条件をカットして（２）だけ取り組むとよいでしょう。
詳しくは、下記ページで。
５人の生徒Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの身長を測ったところ、
Ａ：１４４cm Ｂ：１３９cm Ｃ：１４７cm Ｄ：１５９cm Ｅ：１５１cm
という記録になりましたが、５個の数値のうち１個が誤りであることが分かりました。実際は、Ｅの数値は大きいほうから３番目であり、正しい平均値は１４９．２cmです。記録が誤っていた生徒は[ ]で、正しい数値は[ ]cmです。
正しい値の合計と誤った値の合計を比べることになりますが、その際、１５０cmを仮平均として処理すれば計算が楽になります。
あとは、記録の上では２位になっているＥを３位にするにはどうすればいいか考えるだけです。
詳しくは、大阪星光学院中学校２０２６年算数第１問（３）で。
図の四角形ＡＢＣＤは平行四辺形で、ＥＦはＡＢと平行、ＧＨはＡＤと平行です。ＥＦとＧＨの交点をＩとするとき、次の問いに答えなさい。
（１）ＩはＡＣ上にあり、三角形ＡＥＩの面積が９cm2、平行四辺形ＢＦＩＧの面積が１２cm2のとき、三角形ＡＣＨの面積を求めなさい。
（２）平行四辺形ＢＦＩＧの面積が８cm2、平行四辺形ＩＨＤＥの面積が２cm2のとき、三角形ＡＣＩの面積を求めなさい。
算数オリンピックレベルの平面図形の問題を出すことがある東海中学校ですが、昨年と今年はそれほど難しい問題は出されていません。
今回取り上げた問題ですが、昔からよくある問題で、（１）も（２）も解くのに３０秒もかからないでしょう。
点対称図形である平行四辺形が点対称の中心を通るどのような直線（例えば、対角線）によっても合同な２つの図形に分けられることをフル活用すればよいでしょう。
相似を使わなくても解けるので、小学５年生でも十分解ける問題です。
詳しくは、下記ページで。
次の計算をしなさい。
７．１２３×２６－４．１２３×１５－２．１２３×１１
小数は小数点以下の部分が同じですね。
そのことに着目して、「土台」を抜き出して処理します。
実際には暗算で答えが求められます。
詳しくは、高槻中学校２０２６年Ａ算数第１問（１）②の解答・解説で。
