２０２５のように各位の数の和が９である４けたの整数のうち、２０２５未満のものは[ ]個あります。
近年、同じような問題が中学入試でよく出されています（（麻布中学校２０１６年算数第５問（（１）の問題は今回取り上げた問題と同じですね）、灘中学校２０２１年算数１日目第３問、六甲学院中学校２０２４年Ｂ算数第４問など）。
まず、千の位が１で各位の数の和が９である４桁の整数が何個あるか考えます。
合計８個の１（〇）を百、十、一の各位に配置すると考えます。
例えば、/〇/〇〇〇〇〇〇〇であれば、１０１７となり、〇〇〇/〇/〇〇〇〇であれば、１３１４となります。
〇８個と仕切り２個の配置の仕方を考えればよいから、千の位が１で各位の数の和が９である４桁の整数は
（１０×９）/（２×１）
＝４５個
あります。
次に、千の位が２で各位の数の和が９である４桁の整数（ただし、２０２５未満もの）が何個あるか考えます。
２００７と２０１６の２個だけあります。
したがって、条件を満たす整数は全部で
４５＋２
＝４７個
あります。
２０２６年の受験生は、各位の数の和が１０となる整数が何個あるか考えてみるとよいでしょう。
上で紹介した各問題と異なり、安易に考えると間違えてしまいます。
〇を１０個とも１つの位に配置した場合を排除する必要があります。
