反省

昨日の記事にコメントをくださったみなさん、ありがとうございますm(_ _)m

自分は物理の本を読むときに教科書に問いかけているか？また、筆者の伝えたいことを理解しようとしているかと自分に問いかけたら、答えがノーだったので、結構、へこんでいました。

また、周りに優秀な人が数多くいることも自分の頭の悪さに凹みに拍車をかけていました。

が、他人との比較で凹むなんて自分、何様だよって感じですよね。

力を付けてから、研究の世界で他人と競うものなのに、勉強の段階で、他人と競ってもあまり意味がありません。

現段階では、戦うべき相手は自分です。

もっと深く、焦らずじっくりと物理を勉強し、積極的に｢何故？｣という問いを発していかなければなりませんね。僕にはそれが欠けていた。

｢学而不思則罔、思而不学則殆｣、この言葉の意味を改めて考えることで、自分の姿勢を反省することが出来ました。

心機一転でがんばりたいと思います。

子曰く、

学而不思則罔、思而不学則殆

学んではいるが、自分の頭で深く考えられていないような気がします。

このままじゃダメだ。

悩む

自分、物理むいていないんではないだろうか・・・・・

数理統計

明日、数理統計の試験がありますが、教科書読んでない＋授業聞いていないため、黄色信号が点灯しております。

やっべぇ・・・

雑感

ハミルトン力学における時間発展を表す方程式

ハイゼンベルク方程式

ハイゼンベルク描像だと古典力学との対応が見やすいですね。

でも、あくまで類似点が見られるだけで、古典力学と量子力学の間にはギャップがあります。確かに量子力学は古典力学を内包しているとは思いますが、個人的には何かしらの基本原理にもとづいて量子力学を再構築していくことに興味があります。

以前の記事 でも書きましたが、最初は、湯川型アプローチをしたら、次の段階としてはアインシュタイン型アプローチで理論を組み立てていくことが、個人的には理想的な物理の組み立て方なのではないかと思います。

基本原理は自然に聞き、後はその原理にのっとって、理論を組み立てることが出来るくらいの頭脳が欲しいものです。

交換関係

今日のネットゼミが終わりました。

猪木・川合の「量子力学」第六章を途中まで読みました。

シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像の話が興味深かったです。前者は波動関数の時間発展に注目すし、後者は演算子の時間発展に注目するという話ですが、ハイゼンベルク描像の話は初めて知りました。

ハイゼンベルク描像では、波動関数を出さずに交換関係に注目したハイゼンベルク方程式が出てきます。Oは演算子です。

これは、演算子の時間微分を含む形で書かれています。量子力学では物理量を演算子と見なしますので、それの時間微分というのは、物理量の時間変化に注目しているということです。そう考えるとこの方程式の左辺の意味はしっくりくるんですが、右辺がいまいち違和感を感じるんですよね。交換関係って何だ？みたいな・・・

量子力学での交換関係の式で、h→0の極限を取ると、ポアソン括弧に移行して、古典力学的になるということをDiracが発見したそうですが、この辺りの話なんて考えれば色々なことが出てきそうです。

今日のネットゼミで発見できたことは、とりあえず、

量子力学ってムズッ！

ってことです。

ポアソン括弧

これまで量子力学を勉強していて、解析力学の知識はハミルトニアンくらいしか使いませんでしたが、ここにきてポアソン括弧がでてきました。

いかん・・忘れている。確か、正準変換と関係あったよな・・。

うーん。今セメはみっちり解析力学を勉強し直さないとなぁ。

週末は昼夜逆転です

昨日のレポートは朝５時くらいまでかかりました。もう完全に夜が明けており、BLEACHがテレビでやっているしさ・・・

今回のレポートは２０枚ほどだったので、それなりにきつかったんだと思います。

湯川ポテンシャルを求める問題は、複素積分の本を調べまくって、何とか解を導くことが出来ましたが、数学力の無さを痛感させられました。

学部のうちは、線形代数や解析はもちろんですが、フーリエ積分や複素解析が結構重要なので、そのあたりもぼちぼち勉強しないといけませんね。

ネットゼミの予習がまだ終わっていないので、教科書を読まないといけません・・・

そういえば、明後日は数理統計学のテストですが、全く教科書を読んでいませんので結構、ピンチです。

数理統計学に限らず、今週、来週は中間テストが立て込んでいるので、なかなか忙しいです。

分かっている、欠けているのは数学力だ

湯川ポテンシャルを求めようと、先程の方程式を解こうとしています。

方針としてはポアソン方程式と同じようにGreen関数を導入して、まずそれを求めようというものです。

おそらく、この方法で行けば、湯川ポテンシャルを導出することはできるんでしょうが、途中でどうしても複素積分の知識が必要になってきます。

が、複素積分は現在勉強中なんで、思うようにいきません・・・

う～ん。とりあえず、物理を学ぶ上で、学部のうちに必要な数学の知識は早いとこ身につけた方がいいようです。

湯川ポテンシャル

こんばんは。

楽しく？天体物理学のレポートをしております。

調和振動子型の運動をする電子が放出するエネルギーや全力学的エネルギーを失うまでの時間を求めたり、それに輻射減衰を考慮した場合を考えて、そのフーリエスペクトルを求めたりする問題や、円偏光している電子による散乱の問題は解けましたが、以下の方程式が解けません・・・

実は、解の形は、次のようになるんですけどね。

この形は湯川ポテンシャル型と言って、かの有名な湯川秀樹先生の中間子に関する論文で出てくるんですよね。

ちなみに上の方程式で∆だけの場合（ポアソン方程式）も問題にありましたが、こちらはグリーン関数を導入し、フーリエ変換を使えば、計算は面倒くさいですが、何とか解を求めるとが出来ました。ちなみ、その場合の解は、上の解のexp(-μr）の部分が無い形になります。

この問題の他にも統計力学的な問題もありますが、勉強してないから分からねぇよ・・・