こんばんは。
楽しく？天体物理学のレポートをしております。
調和振動子型の運動をする電子が放出するエネルギーや全力学的エネルギーを失うまでの時間を求めたり、それに輻射減衰を考慮した場合を考えて、そのフーリエスペクトルを求めたりする問題や、円偏光している電子による散乱の問題は解けましたが、以下の方程式が解けません・・・
実は、解の形は、次のようになるんですけどね。
この形は湯川ポテンシャル型と言って、かの有名な湯川秀樹先生の中間子に関する論文で出てくるんですよね。
ちなみに上の方程式で∆だけの場合（ポアソン方程式）も問題にありましたが、こちらはグリーン関数を導入し、フーリエ変換を使えば、計算は面倒くさいですが、何とか解を求めるとが出来ました。ちなみ、その場合の解は、上の解のexp(-μr）の部分が無い形になります。
この問題の他にも統計力学的な問題もありますが、勉強してないから分からねぇよ・・・