今年度最後の面接授業が終わりましたぁ
今回参加したのは滋賀学習センターで行われた
『パスカルの三角形とフラクタル』
１日目
滋賀学習センターは初めてなので少し早めに
８時５５分頃には到着しました
↑正門
からの写真
↑龍谷大学瀬田キャンパス内にあります
↑心理学実験１も行われていました
定員は５４人で登録は２４人でした
１人お休みの２３人での授業となりました
１時間目は、場合の数の計算の復習について
今回の面接授業の最初にして最大の驚きだったのが
まず全員が自己紹介するところから始まったこと
しかも数学との関わりを語ってくださいとのこと
他の方は「高校以来です」とか「中学校レベルです」とか
よくあるフレーズだったんですが…
私は「まあ数学は…大丈夫…だと思います」といいました
私はあいまいに答えたけど、他に数学できそうな人は
他に塾講師（数学・物理）と元高校数学教師がいました
授業の中身はというと
ＡからＢへの道順が何通りあるか
という問題を基本から解説していました
２時間目は、パスカルの三角形について
パスカルの三角形というのは
こんな感じのものです
これのいろんな性質について説明がありました
１時間目の内容でも難しいと思う人が何人もいたので
先生も理論的な背景についてはあまり深入りせずに
見た目を重視した解説をしていたようです
とはいってもすべて高校数学レベルで解決できる話で
計算に慣れていれば簡単に証明できるものでした
が元高校数学教師の方が、ある性質について
証明できなくて授業後に先生に質問していました
３時間目は、シェルピンスキーのギャスケットについて
いよいよフラクタルの内容に入ってきました
シェルピンスキーのギャスケットとは
パスカルの三角形の奇数のところだけ色を塗ったもの
↑Excelで作ってみました
↑私の作ではきれいさが伝わらないので
この色塗りの規則を変えたらどうなるかを
コンピュータを使って確認したりしました
４時間目は、パスカルの三角形の拡張について
この面接授業の先生は、学生とやりとりをしながら
授業を進めていくスタイルでやっているんですが
よりによって一番難しい質問を私にしてきました
（先生）「どうやったら拡張できると思いますか」
私はパスカルの三角形の拡張を知っています
負の数や実数に拡張する
３次元の表に拡張する
（私）（…どっちだ
どっちを答えてほしいんだろ）
（先生）「いきなりだと難しいですよねぇ
」
（私）（…たぶん かな
）
（私）「パスカルの三角形は平面上に三角形で書いているので
これを立体的に…四面体の形に書く…ですかね
」
（先生）（…
）「す…すごい読みをしていますね」
少しだけ本領を発揮してみました
その後、 とも解説がありました
２日目
１日目と時間は変えずに同じ時刻の電車・バスに乗り
同じ時間に学習センターに到着しました
５時間目と６時間目は、いろんなフラクタルの紹介
前日に勉強したシェルピンスキーのギャスケットの他に
↑コッホ曲線（雪片）
↑レヴィ曲線
↑ドラゴン曲線
これらのフラクタルの性質を確認しました
それぞれのフラクタルを自分で書いてみたり
紙を折ってドラゴン曲線を再現してみたりと
実習メインになってみなさん楽しんでいました
フラクタル次元（ハウスドルフ次元）を考えるところでは
優等生組のはずの塾講師の方が苦戦してました
お昼は２日間とも学生控え室でご飯を食べました
↑学生控え室
↑滋賀所属の人の内訳が貼ってあった
まったりした素敵な空間でしたよ
７時間目は、フラクタルの工作
私はこの時間が最高に面白かったです
画用紙を使ってフラクタルを作ってみようというもの
第１ステージは階段のフラクタルを作るというお題
これは簡単なのでみなさんできたようです
第２ステージはシェルピンスキーのギャスケットを作りました
私のお隣さんは緑の紙がズタズタになってましたが
だいたいの人はここもクリアできたかな
ここで先生から更なるお題が
スライドで完成図の写真だけ見せて
「やり方は説明しないのでいま作った２つを
組み合わせたものを作ってくみてください」
とのこと（第３ステージ）
ここで、今回２度目の本領発揮
速攻で作り上げてみせました
↑第３ステージをクリアしたのは私だけです
８時間目は、iPadを使っていろんな体験＆テスト
最後はiPadで遊んでいろんなフラクタルを見ました
そして最後はテストです
↑シェルピンスキーのカーペット
一番外側の正方形の１辺の長さを１としたとき
辺の長さの合計と面積を求める問題でした
これってカントール集合を２次元にしたものだな
とか無駄なことを考えていたら時間がかかりましたが
長さ ∞, 面積 0 と計算できました
今年度最後の面接授業は本当に面白かったです
とても楽しいクリスマスでした